《植树问题》课后总结反思 第1篇

《植树问题》是人教版小学数学四年级下册的一个内容，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。我发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法。

上课伊始，出示一段（公益广告植树造林，造副后人）这广告是讲什么的？对学生们进行环境保护教育，让学生意识到植树和生活有紧密的联系，而且植树中还藏着有趣的数学问题，激发学生的求知欲。利用视频中大学生志愿者参加植树活动导入新课，刚才在视频中同学们看到，志愿者参加植树活动，他们要在长1000米的路一边修建绿化带，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树苗？

对于解决这个问题学生感觉有点难。所以我把1000米数据变小。10米20米50米再试试看。并在1号2号3号线上用线段图表示出来，从而化繁为简，步步深入。让学生成为学习的主人，学生经历了猜猜，画画，算算等多种学习形式，自主探究出规律。整个过程培养了学生的动手操作能力，自主探究能力。学生自由选择方案，体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型。

但在练习：学校团体操表演，20个人排成一队，每两个人的间隔是2米，这支队伍长多少米？学生利用规律无法解决时，我提示学生是不是可以用刚才的方法去解决，想一想如果现是2个人总是是多少米？3个人呢？以此类推……

应用规律去解决问题很便利，那么过了1天或者1个月解题的规律忘记了，又该怎么办呢？这样引出方法比规律更重要。

在练习巩固环节，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生活中处处有数学，数学源于生活，又用于生活，激发学生的学习热情。最后与学生一起找找生活中的原形，生举例：排队，教室里灯的排列等。

本课设计的立足点在于学生的.发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。

在最后引用生活中日光灯的挂法引出两端不种的植树问题从而为下一节课的教学做好铺垫。

《植树问题》课后总结反思 第2篇

《走，我们去植树》教学反思

《走，我们去植树》是一首现代诗歌。这首诗歌通过描写少先队员参加植树活动的场景，展现了植树造林给祖国大地带来的喜人变化和给人类带来的好处，让学生明白植树是为自己、为他人、为人类、为社会、为今天、为未来造福，我们应该具有这种意识。这种情理交融的诗歌，很容易感动四年级的学生，但感动归感动，让他们真的行动起来，那是难的，特别现在城市的小孩真的很难有这种体验，课上我根据这句“荒滩、沟渠、山坡、公路……”省略号省略了什么？这个问题孩子很容易答出来。但是当我再问：他们还去了哪些地方？这下难倒了孩子，孩子还真没有说出几个地方。当有同学犹犹豫豫说出小区时，其他孩子不同意了“小区没地方栽。”“有人管，不能随便种树。”“都放满了车。”……这真是不怪孩子，城市的植树往往是由专门的劳动者来做，不然到处停满了车，要不然就被一些人开采来种菜，孩子还真没有这种经历。为此我给孩子提出这样的要求，在小区里，（允许）种上一棵花（树太大了），实在不行，在学校的花园里栽上一棵花。美化自己的'生活环境，写出自己的感想。孩子结合诗歌，编写了《种花》，虽然不太押韵，但这是孩子的一个创造，时间久了，就会有着巨大的收获。

给孩子创造的机会，引导学生拥有这种创造。将来孩子才能给我们创造出一个崭新的未来。

《植树问题》课后总结反思 第3篇

我所执教的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。这节课我完全受柏继明老师的手与数学思想所影响，今天做一节关于《植树问题》的数学课，我的设计初衷是希望学生可以自始至终都围绕着手来研究这一典型问题，让学生明白点与间隔的关系。学生开始似乎可以依据小手来了解点与间隔的关系。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。

一、通过课前活动,以大家都熟悉的手为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。

二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。

三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。

四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。

反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。

创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。使学生直观认识并总结出了间隔和植树棵数的关系，为下面的`学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。

二、关注植树问题模型的拓展和应用

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：

（1）直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如公共汽车站的事件，上楼问题等都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，

不足：

我依然出现了课堂调控差的问题，学生能够理解我出示的第一个有关植树问题的铺垫问题，我也总结了植树问题的间隔数×间隔长度=全长的公式，因此，在出示例一后，就急于让学生自己独立完成。而学生对于公式中的各部分名称可能还不是很熟悉，因此，公式变形困难，需要教师还要讲解的地方教师反而放手了。

《植树问题》课后总结反思 第4篇

《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。这一内容主要涉及到的知识点有：两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。w我选取的是第一课时两端种植，怎样才能让学生即能学会，还要学的轻松呢，我反复研读教材，两端其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想。模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。我这节课重点教学两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，奇妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

一、通过自主探索的活动，渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境让学生欣赏美丽的风景，同时引导学生明确要学习的内容，紧接着引出例题，探讨植树问题，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解段数+1，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。可引导通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。

二、关注植树问题模型的拓展和应用，反映数学与生活的密切联系。

“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、设立公交车站等等。让学生从中悟出植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

三、本节课的.不足。

1、把学生对于段数+1应做更多的探究，部分学生并没有理解这个知识点，只会运用，应再多加讨论，让学生明白其中的原因。

2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期待日后调整改进。

教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课我很尽心尽力，但也留下了很多遗憾，新的教法的一种大胆的尝试过程，总在摸索中不断完善。在准备这节课时我参考了很多资料，学习了很多方法，为的是让这节课的遗憾能少一些。我把握每一个细节，问题及时解决，站在学生的角度去思考问题，使得数学学习的思想方法得到深度的渗透。

《植树问题》课后总结反思 第5篇

教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：

知识技能目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔 数与植树棵数之间的关系；

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单 的植树问题。

过程目标：

1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律， 并应用规律来解决问题的能力；

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

情感目标：

1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：

通过平时的观察，我发现四年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。但这种能力不是那么强，在学习中很难独立的完成学习任务，但学生的合作意识已经有了很大的提高。能在学习中在教师的引导下积极参与学习，完成学习任务。适当的鼓励是激励学生学习，克服困难的最好方法。在生活经验方面，学生们看到过“道路两旁每隔一定距离会种有树”，但是，在这样的现象中包含哪些数学概念他们是不清楚的，需要教师针对此予以明确；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。

教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：

一、创设情景，激发兴趣

1、猜谜导入揭题

师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”（手）

师：对，我们都有一双灵巧的手，请你们伸出右手，五指张开，用数学的眼光看一看，你发现了什么？

数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。（师伸出4根手指、3根手指、2根手指）现在有几个间隔？

师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）

【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的`关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。

二、经历探究，发现规律

1、激趣引入，启发探究积极性

（课件出示）出示江口小学为绿化环境的招聘启事及设计要求

招聘启示

学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

江口小学

设计要求：

在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽。

【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。

《植树问题》课后总结反思 第6篇

植树问题是数学中一个独立的单元，其内容和生活联系非常密切。这一课我们不仅是要教给学生知识，更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手。因此，课始，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，在探究两端都植的规律时安排了动手操作，想通过引导学生积极参与，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数和间隔数之间的关系的认识与理解。活动的设计是这样的：出示一道开放性的.题目：一条公路长（）米，每隔5米植一棵（两端都要植），需要多少棵？让学生自己确定这条路的长度，从而探究出两端都要植时的间隔数和棵数之间的关系，要求是这样的：设计：全长（）米，每隔5米，有（）个间隔，种（）棵树让学生独立思考，画线段图，填表，汇报。接着我设计了一道数字较大的问题，让学生通过画图来解决，在画图过程中学生就会发现没法解决。从而启发学生可以自己选择数字小的来画一画。从而让学生领悟解决复杂问题要先想简单的。而且，可以在这种与平常不一样的活动中，获得真实感知和学习经验，更有利于培养学生学习数学的兴趣。

课程标准特别强调：数学活动必须向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中获得广泛的数学活动经验。整节课，每一环节我都设计让学生动手操作，合作交流。学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。

本节课上的非常顺利，效果也不错。但总觉得有些程序化，在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定的有些死。如果在探究两种栽树方法的规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。

《植树问题》课后总结反思 第7篇

“数学广角”单元，主要是要向学生渗透一些重要的数学思想方法，本册主要是渗透有关植树的问题的一些数学思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题的关键是找出隐藏的总数和间隔数之间的关系问题。

一、从基本题型入手，适当变式。

虽说数学广角这一单元主要通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的的数学思想和方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。但这部分知识对于基础教差的`孩子来说，还是一个难点。这部份孩子很难从基础的题型中提炼出数学模型。根据这部分孩子的认知程度，他们能理解基本题型就已经是很不错了。题型一经变式，就没办法理解了。

这单元的知识，要因材施教，设置多个教学阶梯，做到让差生吃饱，让优生吃好。从简单的生活事例入手，让所有学生初步体会解决植树问题的思想方法和它解决实际问题的应用。这是最基本的教学目标，教学时要让每个孩子不管通过什么方法，都必须弄懂的基础。最后才对一些题型进行变式，但变式的题型不要求所有孩子都能明白。

《植树问题》课后总结反思 第8篇

“植树问题”是四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。我所执教的内容是两端都不栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。这节课我依据学生的认知规律，设计了四个环节。

一、我通过让学生举手的方法这一实例让学生感知点与间隔数。

二、以学生的手指为树两指之间为间隔数，营造突破全课教学重点及难点的'高潮。

三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习，巩固和拓展学生对植树问题的认识。

我让学生实际观察体验点与间隔数之间的关系，由浅入深把复杂的东西简单化：让学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数-1＝棵数”（两端都不种）的规律，称热打铁让学生做练习巩固加深对两端多不栽的习题。一节课让学生自己发现问题自己去解决，学生的学习积极性高涨老师也省劲，在反思中，我找到了教学中捷径的办法。

《植树问题》课后总结反思 第9篇

关键词：导图式教学设计；范式；步骤；策略

思维导图作为一种笔记方法，它和传统的直线记录方法完全不同，以直观形象的图示建立起各个概念之间的联系，是模拟思维网络系统进行的记忆、归纳和创造的工具。本文将具体探讨思维导图应用于教学设计的范式、步骤与实践策略。

一、导图式教学设计的范式

思维导图所具有的层次性、联想性和开放性的结构特点能够促使教师对教材进行更深刻的理解，使思维处于一种被激发和完全开放的状态，从而有利于找到与学生沟通的切入点，使教学设计充满创造性与机智性。另一方面，在使用思维导图进行教学设计的过程中，教师把头脑中原有的教学内容、教学逻辑和新的联想与感悟以可视化的“图”表达出来，这就相当于在课前完成了一次相当充分的教学演练。诸多的教学元素随着自己的教学思路进行有效的排布，直到排列构造出最合理、最清晰的“图”结构，即完成最佳的教学设计。

教学设计是复杂的问题解决过程，需要教学设计理论的指导，教师认知结构中需要存储这些知识以便于在教学设计时根据实际情况提取和重组。许多研究表明，我们大脑是按照层级结构来组织知识的，而教师在教学设计时出现思维障碍的一个重要原因就是相关知识是零散的或者弱联系的，导致缺乏足够的信息提取来源。思维导图的树状层级结构恰好与大脑知识组织结构一致，所以教师如能用思维导图对教学知识进行整理，形成可视的知识树状层级结构图（如图1所示），显然有利于对教学设计理论的理解，知识结构的合理性和完整性也将进一步改善，从而为教学设计提供更坚实的理论指导。

图1 导图式教学设计范式

二、导图式教学设计的步骤

教学设计是教师为达成一定的教学目标，对教学活动进行系统规划、安排与决策。从教学指导的基本要素（学习目标、学习内容、组织有效的学习、学习评价）出发，借助思维导图归纳、整理教学思路，形成一份“创造性”的“图”式教案。本文以小学数学“植树问题”一课为例。

（一）安放图像，中心开始

把A4纸张横过来放，这样宽度比较大一些，周围留出了足够的空间，在纸的正中央用一个彩色图像或符号开始画思维导图。（或者运行mindmanger软件，在界面中央的方框（标有“center topic”）中写入中心主题“植树问题”），使用图像和色彩起到“一幅图像胜于千言万语”的作用。

（二）发散思维，画出分枝

教学设计主要包括学情分析、教学重难点、教学目标、教学过程、教学反思、板书设计等。先从纸中央的图像开始向四周引出数条美丽的曲线（线的数量取决于你画的次数），此外，尽可能多地使用多种颜色绘画，本身也非常有趣。再在每条线上注明一个关键词，融图像与文字于一体，醒目、清晰、自由，反映了大脑的联想本性。

（三）适当取舍，明确节点

在这一环节中，你面临一个取舍问题。如果范围大，就要把这些要点按上一步骤的做法，再细分出若干个分支来；如果范围小，可以开始选择事实支撑这些要点。从每个要点向外引出数条曲线，将所联想到的依次写在纸条上。教学目标根据新课程的理念包括知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观。

（四） 枝繁叶茂，修剪完美

一幅完美的思维导图看上去应当是一棵俯视的大树，中间是树干，第二层是树枝，第三层是树枝，最外层是树叶。在完成基本的教学设计框架勾勒之后，应根据课的内容，让它枝繁叶茂，并对树的枝杈进行适当地修剪。（如图2）

（五）深入反思，形成风格

每次进行思维导图教学设计，都会产生相当多的体会，反思这些体会，结合自己的兴趣、爱好、特长，并时时加以总结，不断探索适合自己的构图方法，形成独一无二的教学设计风格和教学风格。

三、导图式教学设计的实践策略

我们运用思维导图进行教学设计取得了较好的教学成果。导图式教学设计不是一个计划性的静态教案，而是一个指导性的动态方案。

（一）课前导航，梳理经络

课堂教学的重要任务是使学生获得知识和技能，并能运用于解决实际问题，因而教学目标的制定、教学内容和教学方法的选择，都与学生原有的知识技能水平和发展潜力有关。因此，教师应用发展的眼光进行教学设计。在具体操作上要各有侧重。

应用导图式教学设计进行教学就如同带着一张地图和指南针，外出到一个陌生的地方去旅游一样，可以让自己对所要去的地方选择合适的路线，作出有效的安排而不至于迷失方向。这可使教学更加高效，更加精彩。

如，四年级下册数学“数学广角”单元：要用大约10分钟的时间，对所要教学的内容作一整体的了解，再根据教学内容做一张思维导图，从而对本单元知识有一个宏观的掌控。然后，看书中“植树问题”一课的教学内容，并用彩色铅笔，把书中看到的探究内容、概念、解题模式，从教学指导的基本要素（学习目标、学习内容、组织有效的学习、学习评价）出发，借助思维导图归纳、整理教学思路，形成一份“创造性”的“图”式教案（见图2）。

形成教案后，教师要做好充分的教学准备。其中，准确把握学生的学习起点是教学是否成功的重要保障。在“植树问题”一课中，如何让学生掌握在一条线段上两端都栽、两端不栽、一端栽的植树问题以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。课前老师通过设计前置性作业的预习，使学生明确要学习的内容，提前查找例题中植树问题的类型。使学生能尽快进入学习新知的最佳状态。

（二）课中对话，合作建构

运用思维导图的可视化优势，学生在小组学习中，自己或他人可以对认知过程和思维过程进行评价、反思、修改和调控，从而提升其认知技能。学生通过对这一策略运用成功与否进行反思，可以促进认知策略的迁移，提高认知技能，并逐渐达到学会学习的目的。

在这个过程中，充满了个人认识与事实证据之间、个人认识与数学知识之间的“对话”。学生在这样的过程中，进一步暴露和明确自己的先有概念和认识，感受不同观点和解释之间的差异。教师在教学过程中要有层次地依据事实去引导学生进行推测与验证，把握教学各个阶段的不同要求，及时地指导学生开展各种探究活动使教学过程向着预期要达到的概念目标前进，使学生逐步地建构新的解题模式。

“植树问题”一课内容的教学，重点是让学生掌握解题规律，建立植树问题的这些类型的解题模型。针对这一实际，我在课中设计了这样几个环节：①通过课前活动，以大家都熟悉的“手”为素材，从让学生初步认识间隔，感知间隔数与手指数的关系。并让学生举一些实例。在让学生举大量的例子时，一定要引导学生能用等量关系来说，这样就不仅仅停留在举例这一低层面了。②以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。让学生用自己喜欢的方式去画图、摆实物等方式解题，让学生在画图时，一要有指向、有依据去画；二要把学生的作业在大屏幕上展示，并且这个建模的过程要快一些。③以植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。结合具体的数据讲透，让学生更明白。④多角度地应用、练习、巩固，拓展学生对植树问题的认识。

（三）课后诊断，提高效率

学完本课后，需要检测学生对本课知识的掌握情况。可以拿出一张空白纸，合上书本，让学生根据记忆和理解，围绕“两端都栽、两端不栽、一端栽”三个模型画出思维导图。画完后，把它与教师自己通过看课本做的思维导图，进行比较和对照，看看哪些知识和内容自己已经掌握。（见图3）

图3 “植树问题”思维导图

通过对比，我发现学生在影响因素上画对的有37人，错的21人，说明学生课堂相关探究活动内容的理解率还不够。这样的课堂教学设计存在一定的误区。需要对各活动间的结构进行重新设计，突出典型活动的探究过程，并积极引导学生在典型探究活动后进行认真的思考和讨论，并在此基础上建构核心概念。

总之，导图式教学设计具有高度的浓缩性、完整的系统性、直观的形象性和思维的开放性这些优点，应该在教与学中得到广泛的应用。这种图式的教学设计，形式比较灵活，课前对教材深入的研读，目标定位到位，课堂教学中灵活多变，避免教学流于形式、浮于表面。课后注重反思，以反思、诊断来进一步提高自己的教学水平。不思，不足以到位！不思，不足以深刻！不思，不足以进步！

参考文献：

[1]徐晨红，蔡亚萍.思维导图应用于化学教学设计的研究[J].中学化学教学参考，2010，（10），22～23.

[2]王小梅.Mindmanger思维导图在中学历史课教学中的运用—以《中国近代史》为例[J].中小学电教，2008，（11）：32～35.

《植树问题》课后总结反思 第10篇

“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的资料，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形状况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助资料的教学发展学生的思维，提高学生必须的思维潜力。

我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。我在十几年前仅接触过一年小学数学教学，今参加赛课，感觉个性好，反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是成功的'。

首先，设计流畅简单易懂。

整节课设计基于我班学生实际状况，课前创设情境使学生明确要学习的资料，紧之后引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在那里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：透过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点资料进行难点的突破。

其次，注重实践体验探究。

教学中，我创设了情境，向学生带给多次体验的机会，注重借助图形帮忙学生理解建构知识。在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧之后提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

再次，联系生活拓展思维。

有好处的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有好处。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能到达继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生带给体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从自身、教室、做操、楼房等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。

这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。

一、针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的潜力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，能够说说“间隔数=棵数—1，路长=间隔数X间隔长”等等知识的扩散。

二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。

比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，就应思考学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中透过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部到达继续建构学习主题的水平。我能够利用线段图或者实例来帮忙学生学习。让学生有能够凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

《植树问题》课后总结反思 第11篇

《植树问题》是人教版新课程标准五年级上册“数学广角”的内容，这一单元主要内容就是植树问题，植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。这样就把植树问题分成了三种情况，即：（1）植树的棵数=间隔数+1；(2)植树的棵数=间隔数；（3）植树的棵数=间隔数-1。

在这节课我们学习的是第一种情况，在教学中，我不但注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的'关系抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既有趣味性又贴近学生的生活。教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，但在练习时，很多题都是间隔和棵数，求路的长度。避免上节课出现问题的同时我还针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让生生互评或师生互评，重点表扬大部分学得好的同学使每一个学生获得参与的机会、培养学生探究精神体验成功的感觉，增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

本节课的主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的方法，以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：

一、通过课前活动,以春季植树为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与棵树的关系。

二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。

三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。

四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。反思整个教学过程，发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法，注重学生获取知识过程的体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过

程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。

因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。直接例题导入，引导学生可以画图模拟实际栽树，通过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路用画图的方式得出结果。这样把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。但是我感觉在本节课的教学活动中还有不足的地方：

其一，上课前准备不充分，那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数和段数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生知道了全长和间距不会求段数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没特别的引导，导致了学生无法下手。

其二，在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。

其三，条理不够清晰，简直成了教师在唱独角戏，学生参与面不广，没有很好地完成教学任务。

在今后的教学中我还要全面、深入的了解学生，充分做好多个方面的准备。

《植树问题》课后总结反思 第12篇

《植树问题》是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我所执教的《植树问题》选自人教版四年级下册《数学广角》这一单元的第一课时。教材共安排了三个例题，两端都种，两端都不种，封闭图形的植树问题。本节课我主要研究的是三种情况都种的植树问题。经过深思熟虑，我在课堂教学实施中着力想解决好以下问题：

如何让学生经历一个“将复杂问题转化为一个简单的问题来研究，再运用所发现的规律来解决复杂的问题”的过程？

在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中学生直接感知棵数与间隔数的关系，创设了问题情境使学生了解了间距在生活中的应用；在突破本课难点部分我通过一棵一棵的种树的课件演示使学生产生了对植树问题中这个比较复杂的问题是否有更好的解决问题的办法？“一棵一棵的种太麻烦了….”学生产生了这样的思想，确定了“转化的需要”，接下来，实施策略的产生与方法可行性验证；学生给出了例题不同的'答案，此处留空白，让学生通过学具的摆、数、画等方法探究出棵数与间隔数之间存在：棵数=间隔数+1，反过来验证例题哪个答案是正确的，在这样的过程中，学生通过不断的观察、思考、操作完成了数学思想的建模。但在做题的过程中,学生还是知其然不知其所以然,“为什么植树问题屡教不会?”我进行以下反思:

首先，我只是在奥数课上系统讲解了植树问题，在我们的数学课本中没有作为一个知识点出现，只是出现在练习题目中，所以我们没有在课堂上拿出时间进行系统的讲解。

其次，无法将脑海中的数学模型与实际的植树问题联系起来。虽然记住了“五根手指四个空”但是却无法与实际的安装路灯、插彩旗以及种树等问题联系起来。他们不知道手指的间隔与种树、安灯和插彩旗有什么关系。

再次，当我们在讲解植树问题的时候，我们往往是这样讲解的：“同学们，600米的小路，每隔5米一棵树，咱们现在求间隔？”学生很容易列式：600÷5.然后我们问这样结束了吗？学生说：“没有，还要加1”。只是在一问一答的模式中教学，从来没有让学生自己通过画一画的方式来种小树。如果在讲解的时候。结合手指，然后让学生结合实际来画一画，数一数到底间隔数和数学的棵树之间的关系，自己动手发现的规律远远比我们告诉的记得牢的多。

有了这次植树问题的教训，以后再遇到像“植树问题”这样的典型问题时，我一定会在建立模型的基础上然学生通过充分的动手体验去获得知识，这样远比老师告诉他的效果好！没有一堂课是完美的，我的这节课依然如此，但是我相信，只要不放弃努力，不放弃前进的脚步，我们会继续不断的探索下去。

《植树问题》课后总结反思 第13篇

“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。植树问题是一个较为复杂的问题解决，这一内容具有很强的数学思维和很强的探究空间，既需要老师的引领，也需要学生的探究。

教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、一端栽一端不栽，节情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

1、创设生活情境，使学生感受数学的魅力。

“数学来源于生活，而又服务于生活。”在教学开始，我利用植树节节日时间进入给学生渗透植树造林的环保意识。以校长要为学校建设为由，在校园门口植树，充分激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学就在我们身边。

2、关注学生的起点，引导学生画图理解。

植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的学生来说，则更有一定的难度了。我让学生通过直观的观察初步感知植树问题的三种情况：两端都种。王老师则适时引导学生借用画图的方法去帮助学生理解。学生在画图的过程中，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。

首先，设计流畅简单易懂。

整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从本题数字有些大，以化繁为简理念来画图表示，教学反思《《植树问题1》教学反思》。画图之后用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。

3、利用多样化的教学方法，使学生经历做数学的过程

植树问题是数学中一个独立的单元，其内容和生活联系非常密切。这一课我们不仅是要教给学生知识，更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手。在此，我设计了一道数字较大的问题，让学生通过画图来解决，在画图过程中学生就会发现这样没法解决。从而启发学生可以自己选择数字小的来画一画。从而让学生领悟解决复杂问题要先想简单的。从而化繁为简，步步深入。整个教学过程中，学生经历了猜一猜，画一画，算一算等多种学习形式，自主探究出规律。徐老师则通过列表让学生去算一算，然后让学生通过观察发现规律。这些活动培养了学生的动手操作能力，自主探究能力。在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型。

其次，注重实践体验探究。

教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的'方法和策略。

再次，联系生活拓展思维。

有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。

这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。

一、针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数＝间隔数1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数-1，路长=间隔数X

间隔长”等等知识的扩散。

二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。我可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

《植树问题》课后总结反思 第14篇

“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的`思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。我在十几年前仅接触过一年小学数学教学，今参加赛课，感觉特别好，反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是成功的。

首先，设计流畅简单易懂。

整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。

其次，注重实践体验探究。

教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

再次，联系生活拓展思维。

有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从自身、教室、做操、楼房等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。

这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。

一、针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数-1，路长=间隔数X 间隔长”等等知识的扩散。

二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。我可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

《植树问题》课后总结反思 第15篇

《植树问题》一课蕴含了许多数学思想方法，但对这些数学方法的挖掘和处理可谓“仁者见仁，智者见智”。我觉得这一课的数学思想方法主要是“化繁为简”或者说是从简单入手寻找规律，而这种方法在北师大版教材中体现得淋漓尽致，而在人教版教材的编排上可谓“若隐若现”，因此我觉得我们使用人教版教材的课堂，应该充分挖掘教材教给学生这种解决问题的策略。

课堂教学中我安排了三个层次的探究活动，从实物操作到画线段图到类比推理，有效地突出了解决问题策略的重要性和多样性。学生在课堂上也领略到数学智慧的.夺目光彩，增强了学生学习数学的兴趣和信心。通过本课的设计和实践，我更迫切地感受到数学思想和方法在学生学习和生活中的重要性，因此对数学思想和方法在课堂中落实的研究迫在眉睫。这也是当前数学课堂中存在的重要缺失，身为教研员更为向广大教师传播数学思想和方法的重要性，并提出渗透数学思想，教给学生数学方法的有效措施。

本课中为了突显解决问题策略的多样化和完整性，我把教材中原本安排两课时完成的内容缩成一课时。而且在这一课时我把教学重点放在学生解决问题策略的学习、理解上，因此对于本课的知识点的处理上略显不足。

《植树问题》课后总结反思 第16篇

本节课旨在通过学生的学习活动让学生发现数学规律，建立植树问题的数学模型，理解“棵数”与“间隔数”的关系，从而发展学生的数学应用意识，培养学生主动探究和合作学习的精神，最终掌握植树相关问题的解决办法。

总的来说，本节课学生参与面广，积极性和主动性得到充分发挥，课堂效率也高，较好地展示了动手操作、合作学习的优势，主要体现了以下几点：

一、动手操作、合作交流、探究规律：

本节课，学生以小组为单位，利用手中的学具设计不同的植树方案，有利于学生发挥小组交流合作的优势，学生在相互的表达和倾听中促使思路的清晰化，促进知识结构的形成，提高了学生的思维水平，完善了学生的认知结构。

二、练习的设计独特、新颖、有梯度：

本节课的教学我既注重教学过程，也注重教学效果。在练习环节中，我设计了有梯度的练习，体现了分参次教学。同时我还从不同的角度引导学生运用所学知识解决一些生活中常见的植树相关问题，有效实现了生活问题数学化、数学问题生活化的目的。

由于练习的'解答采取竞赛的方式，充分调动了学生学习的积极性，优化了课堂教学效果，大大提高了课堂教学效率。

三、充分体现学生的主体作用及教师的主导作用：

本节课，我通过引导学生动手操作——交流讨论——得出结论——应用结论，充分体现学生的主体作用，教师只是做了适时的点拨。

《植树问题》课后总结反思 第17篇

“数学广角”的教学目标的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法，义务教育教科书第七单元数学广角——植树问题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现规律来解决生活中的简单实际问题。具体到本单元时，教师应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。

在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线如圆形。即使是关于最基本的一条线段上的植树问题，也可以有不同的情形。如两端都要栽，一端栽另一端不栽，两端都不栽。而在封闭曲线上的植树问题可以转化为在一条线段上的植树问题中的“一端栽另一端不栽”的情况。在本节课的教学中，我针对数学广角的特殊要求，把重点放在在了两端都栽的问题上，让学生通过经历两端都栽的问题掌握研究的方法，指导发现问题的结论，从而为植树问题的后续研究做好铺垫。

本课我在教学设计上突出了少就是多，慢就是快的原则。导入时让学生通过观察自己的手发现其中的秘密，认识间隔和棵数之间简单的关系，通过课件介绍生活中与间隔有关的问题就是植树问题。然后借助图表、线段等方法，渗透把复杂问题简单化的原则，进行小数据研究发现其中的规律。在学生借助图表、线段及自己的思考过程进行全班交流，使两端都栽的植树问题规律特别明显，充分理解了两端都栽的'问题明确棵数=间隔数+1。而后经过各种各样的梯度训练，让学生经历敲钟、电线杆、车站等各种与两端都栽的植树问题有关的其他问题，然后提升到间隔数、总长、间距等之间的复杂关系解决上，建立完整的解决问题的体系。

本节课中不足的问题有：设计中的重点部分是让学生在亲历知识形成的过程中，独立思考交流，总结方法。我在让学生交流的时间上给的不够，学生没有达到充分的内化知识，不能很好的展示其中的关系，在梯度训练中的变式练习就明显感到有的孩子吃力了。在学生的学习过程中如何把握好时间，把话语权交给学生，适时智慧引导，才能够让学生乐于参与有方法，不断拓宽长知识。

本节课我重视了课堂中的设计想把简单做扎实，我觉得只有基础扎实了，才会有更高更远的风景。

《植树问题》课后总结反思 第18篇

《植树问题》是人教版新课程标准实验教材五年级上册“数学广角”的内容，曾经被演绎出了许多经典课例。因此在教学准备阶段，我认真地研读了很多课例，发现在诸多课例中，存在着这样一个共同的特点：任课教师都特别重视关于“植树问题”的三种不同类型的区分，即所谓的“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”。普遍采用了“学生独立探究(或分组探究)、反馈交流、教师总结”的模式进行教学。并将“三种情况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”要求学生牢固地掌握，从而能在面对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。同时在这些课例的反思中，我又发现了一个共同的特点，很多学生能找到规律但不能熟练地运用规律，不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接。

通过对教材和各种相关的教学资料的深入解读，我认为“植树问题”就教学而言，可分为两个不同的教学目标：

一、明确引出“间隔数”与“棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的思想，并以此为基础分析植树问题三种不同的情况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，使学生真正理解棵数与间隔数的关系。

二、总结出相关的计算公式“总长÷间距＝间隔数”，并通过公式帮助学生更好地去掌握这一解题模式。

反思整个教学过程，我认为这节课在以下几个方面还是处理得比较好：

1、这节课主线明朗清晰，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后通过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。

2、我注重教学内容的整体处理，对教材进行了整合和重构，设计的例题是一个开放性的题目，开放性的设计，使课堂成为充满活力的自由空间，从而激发学生的思维，让他们积极地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动，让学生比较系统地认识到在直线上植树有三种情况，即两端都栽；两端都不栽；只栽一端。

3、植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的四年级学生来说，则更有一定的难度了。所以，我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。之后，再引导学生用“一一对应”的思想，举起右手比划比划，分析植树问题三种不同的情况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，从而真正理解这三种情况下，棵数与间隔数的关系。

4、学生列式计算出三种栽法的棵数后，我引导学生思考:这三种情况，我们在列式计算棵数时，第一步都是先求什么，怎样求？通过学生的小组讨论后得出：要求棵数，得先求间隔数，并清楚地总结出相关的计算公式“总长÷间距＝间隔数”，通过公式帮助学生更好地去掌握这一解题模式。

5、注意反映数学与人类生活的`密切联系。巩固练习之后，我以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。

我感觉这节课的不足之处有以下几点：

1、数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的之一就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，本节课没有让学生体验到“复杂问题简单化”的解题过程。

2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期待日后调整改进。

3、对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。

在今后的教学中，希望能通过自己一点一滴的积累和改进，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的能力，在不久的将来，能看到更棒的自己。

《植树问题》课后总结反思 第19篇

■以谜启智，开启思维之门

师：今天，老师给大家带来一个谜语，大家猜一猜，看谁反应快？“两颗小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画”谁知道？

生：是我们的双手。

师：请大家伸出你们的左手，5指张开，认真观察，从左手上除了能找到5还能找到几？

生：还能找到4，每两个手指中间有一个空，5个手指中间就有4个空。

师：每两个手指中间这个空我们在数学上把它叫做间隔，那么5个手指中间就有几个间隔？

生：4个。

师：想想生活中哪些地方你见到过这样的间隔？开动脑筋！

生1：我们教室里桌子和桌子之间有这样的间隔。

生2：马路上斑马线与斑马线之间有这样的间隔。

生3：在我们的小区里楼与楼之间也有这样的间隔。

…………

■“两颗小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画”温老师首先以猜谜导入，瞬间即抓住了儿童的心理年龄特征，调动起孩子们参与学习的积极性。随即发问催答“请大家伸出你们的左手，5指张开，认真观察，从在左手上除了能找到5还能找到几？”“还能找到4。”一个看似简单的对话过程，既让学生清晰地看到手指头和指空的个数相差1，又自然地渗透了植树问题的第一种情况：两端都植，棵数与间隔数相差1。接着又发问促思：“想想生活中哪些地方你见到过这样的间隔？开动脑筋！”很自然地将学生的思维发散开来，植树问题的模型也就随之在孩子们的大脑中初步建立。

■化繁为简，打通思维之路

师：西关小学的同学们为了让学校变得更加美丽，来到校门口植树，可是他们遇到一个难题，大家愿意帮忙吗？

大屏幕显示：同学们在学校门口一条500米长的小路一侧植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

生1：500÷5=100（棵）

生2：101棵。

生3：99棵。

师：还有没有不同的答案？哪种结果对呢？遇到这么复杂的问题，咱们该怎么办？

生1：可以画图。

生2：画图？500米不方便。

师：这道题画图方便吗？

生：（全班齐声）不方便！

师：请看大屏幕，咱们可以从500米中截取一段，比如截取15米的路来研究。每隔5米栽一棵，这段路可以分成几段？

生：三段。

…………

■正当学生思维之门敞开时，教师顺势抛出问题：“西关小学的同学们为了让学校变得更加美丽，来到校门口植树，可是他们遇到了难题，大家愿意帮忙吗？” 就在老师这一句的问话下，处在少年时期的孩童们，极具表现欲，无不全身投入，跃跃欲试。生1一马当先：500÷5=100（棵），其他孩子也不甘示弱：有答“101棵”的，也有答 、“99棵”的。“哪种结果对呢？”面对三种答案不能确定，该怎么办呢？有的说：画图，有的反驳：500米画图不方便！是呀，500米得画多长呀！学生们陷入困境，一筹莫展，就在大家束手无策时，老师发话了：请看大屏幕，咱们可以从500米中截取一段，比如截取15米来研究。孩子们顿时眼睛发亮了，可以！将大数改成小数，将500米改成15米，那么“15米每隔5米栽一棵，需要多少棵树苗”就一目了然了。这样，复杂问题简单化的数学基本思想得到了较好地渗透。

■数形结合，扬思维之帆

师：如果路更长一些，棵数是不是仍然比间隔数多1呢？老师准备了模拟的小树和小路，现在由组长负责，一位同学操作，一位同学记录，其他同学观察，然后小组讨论，完成记录单。

小组汇报。

生1：我们发现两端都植，间隔数比棵数少1。

生2：我们发现两端都植，棵数比间隔数多1。

师：这两种说法哪种对？

生：都对。

师：也就是说，大家发现了两端都植时，棵数与间隔数之间的关系会不会变化，谁愿意把这个关系说一说。

生：两端都植时，棵数=间隔数+1。

…………

■研究完15米小路两端都栽的情况后，教师趁热打铁：“如果路更长一些，棵数是不是仍然比间隔数多1呢？”安排学生小组合作学习，研究20米、25米等不同长度小路两端都植的情况，让学生通过仔细观察记录单，并进行分析、比较、归纳，不仅得出棵数与间隔数之间的关系，且明白了当需要得出一个结论时，并非只凭一个具体的个例，往往需要利用统计图表呈现一组相关数据，再加以分析各数量之间的关系，才能得出结论。同时也渗透了数学中另一种重要的基本思想――数形结合。通过对不同长度小路植树情况的研究，再次验证了：两端都植时，棵数仍然比间隔数多1。小路长度变了，植树的规律没有变，这样让变中有不变的哲学思想也得到了渗透。

■推理归纳，助思维远航

师：想想，在植树的过程当中除了出现这种两端都植的情况，还可能出现哪种情况？

生1：还可能出现两端都不植的情况。

生2：还可能出现只植一端的情况。

师：那么在这两种情况下，植树的棵数又和间隔数有什么样的关系呢？想一想，在小组里交流一下。

生：只植一端时，棵数等于间隔数。

师：能说说你是怎样想的吗？

生：刚才两端都植，棵数比间隔数多1，现在一端不植，棵数和间隔数相等。

师：大家听明白没有？

师：如果两端都不植呢？

生：两端不植时，棵数等于间隔数减1。

生说师板书：一端不植，棵数=间隔数；两端不植，棵数=间隔数-1

师：全班齐读一遍。

师：我发现咱们班同学真是特别会学习，会总结。实际上这里无形中又运用到一种特别好的方法――推理，在以后的数学学习中咱们还会学到它。

《植树问题》课后总结反思 第20篇

植树问题是新人教版新课程标准实验教材五年级上册第七单元的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本单元的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。通过教学，不仅是向学生渗透某种数学思想方法，而且借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。

创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。

二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就

是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的`用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多

1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、利用学生资源，加强生生合作

学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。这单元教学充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。

本单元教学不足的是：

一是没有举一反三的让学生进一步理解。

二是怎样让学生理解的更透彻，解题思路更清晰。功夫下的不深。 今后教学改进措施：

1、深钻教材，上课注重中差生，做到举一反三。

2、寻求学生最能理解的教学方法去教学。

3、课前一定要备学生。充分了解学情。

《植树问题》课后总结反思 第21篇

植树问题是新人教版五年级上册第七单元的内容。本节课我教学了课本117页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：

一、在教学中，我不忘让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：最开始以谜语激趣，让学生猜到“手”。以每个人都具备的“手”开始，让学生感知棵数与间隔之间的关系。再用任意一组座位上的人与他们之间间隔的关系，引出课题“植树问题”。这样既有趣味性又贴近学生的生活。接着，例题又是校园植树问题，以及后面让学生思考植树问题的应用领域等等，都是来源于生活的例子。

二、在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。给出了例题，学生猜想之后，引导学生画图模拟实际栽树，通过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想。其后，改变路长，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律。

三、在教学过程中，我重视数学模型的建立。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。所以，建立数学模型是十分关键的一步。因此，我在教学中设计了“理解信息—形成猜想—化繁为简—交流汇报—发现规律—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一过程，从而建立“植树问题”数学模型。

四、关注植树问题模型的拓展和应用。

植树问题的模型是现实世界中的`事件，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解，我做了两方面的工作：一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；二是进行变式练习。我设计了4道练习题，引导学生进一步体会，从而使学生感悟数学建模的重要意义。

这节课虽然不乏成功之处，但也有许多遗憾。

一、是操作的实际性。在学生画图探究不同路长情况下间隔数和棵数的规律时，还是有个别同学不知道如何画。可能是操作方法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，影响操作效果。

二、是在黑板上板书的同学，虽然在屏幕上给出了标准答案，但缺乏在黑板上板书同学的评价。

三、没有对规律进行变式。比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数-1，全长=间隔数×间隔长”等等。

今后教学改进措施：

一、课前一定要备学生，充分了解学情。

二、深钻教材，讲重点知识时，多预设几个答案。

三、寻求学生最能理解的教学方法去教学。

《植树问题》课后总结反思 第22篇

《植树问题》内容包括两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。在解决植树问题的过程中，要向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想、模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。

一、自主探索，培养学生数学思维能力。

课前创设情境让学生欣赏美丽的风景，引导学生明确要学习的内容，紧接着引出例题，探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。

二、拓展应用，反映数学与生活的密切联系。

“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。在现实中有着广泛的应用价值。在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的`情况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等，再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活。

三、数形结合，培养学生借助图形解决问题的意识。

我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。之后，再引导学生用“一一对应”的思想，举起左手，看指头有五个，间隔就是四个，明白植树问题的道理与此相似，再举起右手比划比划，分析植树问题三种不同的情况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，从而真正理解这三种情况下，棵数与间隔数的关系。初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法——画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的能力。

本节课的不足之处：一是学生没有完全放开，思维还不够活跃；二是对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。

《植树问题》课后总结反思 第23篇

例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况,根据编者的意图,要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程,从简单的情况入手解决复杂的问题,让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系,并启发学生透过现象发现规律,让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。

设计理念:本节课主要是让学生在解决实际问题的过程中发现规律,抽取出其中的数学模型,找到解决问题的有效方法,经历分析、思考的过程。因此,我这样设计:创设情境从学生身边事,引起学生兴趣;自主探索,构建数学模型;拓展应用,培养应用意识。为此,本课制定了三个教学目标:

1.通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。

2.学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点:

引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数之间的关系。

教学难点:

把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。

说教法:在本节课的教学中,我根据教学内容的特点和学生的实际情况,安排了一次动手操作,引导学生积极参与,使学生在小组合作的学习活动中,加深对植树问题棵数与间隔数之间的关系的认识与理解。

1、关注学习起点。

2、体验生活数学。

“数学来源于生活,而又应该为生活服务。”在学生已经发现两端要种的植树问题的规律后,我开放课堂时空,让学生从车站站点、上楼等问题,并通过课件让学生直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似,但是只要善于观察题中的数量关系,就明白它与植树问题的数量关系很相似,引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识来源于生活,又回归于生活。

此外,我还进一步拓展了教学目标,在画图求解的过程中,让学生觉得这样画到100米麻烦,产生另辟蹊径的念头,使学生体验“复杂问题简单化”的解题过程。

说学法:本节课学生主要采用动手操作、合作交流的方法进行学习。

说教学流程:本节课我分四个流程进行教学推进, 一、 广告导入,感知“间隔”的含义 二、引导探究,发现“两端要种”的规律

1. 创设情境,提出问题。

通过在小路植树的现实问题情境,提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在思考的过程中发现了三种不同的方法,到底哪一种方法好呢?引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种树,使学生体验到一棵一棵种到100米太麻烦了,于是老师介绍研究复杂问题的方法:遇到复杂问题想简单的,从简单问题入手去研究。

2.简单验证,发现规律。

通过前面的广告、斑马线等图,学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识,再经过学生实际操作,为学生顺利发现并总结规律打下了基础。

三、通过儿歌的形式归纳规律。

这样一方面巩固刚发现的规律,另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题,还能解决生活中很多类似的问题。

四、回归生活,应用规律。

多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。

教学反思

反思整个教学过程,我认为这节课有以下几个特点:

一、创设浅显易懂的生活原型,让数学走近生活。

创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的,学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。

二、 注重学生的自主探索,体验探究之乐。

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中,我创设了情境,向学生提供多次体验的机会,为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的时间与空间。

三、利用学生资源,加强生生合作

学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源,这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。

四、回归生活,应用规律。

多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。

《植树问题》课后总结反思 第24篇

教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：

知识技能目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔 数与植树棵数之间的关系；

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单 的植树问题。

过程目标：

1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律， 并应用规律来解决问题的能力；

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

情感目标：

1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：

通过平时的观察，我发现四年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。但这种能力不是那么强，在学习中很难独立的完成学习任务，但学生的'合作意识已经有了很大的提高。能在学习中在教师的引导下积极参与学习，完成学习任务。适当的鼓励是激励学生学习，克服困难的最好方法。在生活经验方面，学生们看到过“道路两旁每隔一定距离会种有树”，但是，在这样的现象中包含哪些数学概念他们是不清楚的，需要教师针对此予以明确；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。

教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：

一、创设情景，激发兴趣

1、猜谜导入揭题

师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”（手）

师：对，我们都有一双灵巧的手，请你们伸出右手，五指张开，用数学的眼光看一看，你发现了什么？

数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。（师伸出4根手指、3根手指、2根手指）现在有几个间隔？

师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）

【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。

二、经历探究，发现规律

1、激趣引入，启发探究积极性

（课件出示）出示江口小学为绿化环境的招聘启事及设计要求

招聘启示

学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

江口小学

设计要求：

在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽。

【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。

《植树问题》课后总结反思 第25篇

《植树问题》是人教版第八册的“数学广角”的内容。在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透数学思想和方法，如：数形结合、化繁为简、植树模型、一一对应和化归等数学思想方法。在与南雅小学教研同行中我执教了《植树问题》第一课时内容。现对该课作如下反思：

1、异中求同，构建模型、解决问题。

“数学来源于生活，而又应该为生活服务”学生在探究完两端都种的植树问题后，让学生从生活实际中的手指、教室的灯、桌子的摆放、路灯的安装、站队等问题，直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察、分析题中的'数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，从而构建植树模型。并根据植树模型，应用所学知识解决生活中的实际问题，使学生充分感受数学知识来源于生活，又回归于生活。

2、动手操作，观察对比，发现规律。

通过画线段图在“20米、30米、40米的小路上植树（两端都栽）的动手操作，使课堂成为充满活力的自己空间，从而激发学生的思维，让他们积极地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动。从学生的展示来看，虽然得出的间隔数，棵数不相同。但通过观察对比发现：不同中存在共性，即：两端都栽，“植树的棵数=间隔数＋1”的规律。

3、渗透思想，掌握方法，体验价值。

著名的数学家波利维亚说过“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现”。因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中内在规律的联系。通过在画图求解的过程中，让学生觉得画到100米很麻烦，产生另辟蹊径的念头，引导学生得出可以先从简单的问题研究起，发现规律后再来解决复杂的问题。从而渗透了化繁为简、数形结合、建模、一一对应和化归等数学思想方法。在教学过程中还渗透了“猜想——化繁为简——画图验证——得出结论——应用结论”的思考方法和将复杂问题——简单问题——发现规律——解决问题的研究方法。使学生体验到“抽象问题直观化”，“复杂问题简单化”等基本策略在解决问题的过程中所发挥的重要作用和价值。

4、分析学情，研究教材，突出关键。

实际上，少数几个提前学习的学生掩盖了一个事实：更多的学生在学习前并不知道“间隔数”，丝毫没有考虑平均分的结果是什么，只是受问题的影响，认为每隔5米栽一棵，算出来一定是栽了20棵树，再加上“一边”“两端”的“搅和”，才出现20棵、21棵、22棵等多种答案。我认为全长、间隔长和间隔数是一种“铁三角”关系，而棵数和间隔数只是“单线联系”。前者是主体，后者只是在间隔数的基础上，由于两端的种法不同而进行的“微调”。因此，只注重间隔数与棵数的关系，而忽略前面的主体显然是不妥的。在这两层关系之间，间隔数起着“桥梁”的作用。因此，教学的关键是：讲清楚为什么“全长÷间隔长＝间隔数”和“棵数＝间隔数＋1”。

5、教学实践，出现问题，找寻原因。

虽然原班教师说我充分调动了学生的积极性，但我认为：由于本人性格原因和缺乏儿童语言，在调动学生的学习积极性方面还做得不够理想。教学中，缺乏教学机智，贪多求全，不能见好就收。如：学生在做倒数第二道巩固题时，离下课时间还有两分钟，我为了体现练习的层次性，将最后一题（拓展题）也让学生完成，导致时间不够。课后一位听课老师对我说：我以为学生在做完倒数第二道巩固题(因为要下课了)你就要进行课堂小结的，最后一题（拓展题）不出现该课也很完整。因此，在课堂艺术上我还要向同行多多学习。

《植树问题》课后总结反思 第26篇

“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。我在十几年前仅接触过一年小学数学教学，今参加赛课，感觉特别好，反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是成功的。

首先，设计流畅简单易懂。

整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的'应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。

其次，注重实践体验探究。

教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

再次，联系生活拓展思维。

有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从自身、教室、做操、楼房等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。

这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。

一、针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数—1，路长=间隔数X间隔长”等等知识的扩散。

二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。我可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

《植树问题》课后总结反思 第27篇

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我所讲授的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标注重学生的自主探索，体验探究之乐。

一、体验是学生从旧知识向隐含的'新知识迁移的过程

教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

二、学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异

生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。

三、关注植树问题模型的拓展和应用

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：

（1） 直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。

上完课后，感觉到有以下不足之处，希望在以后的课前预设和课堂教学中努力改进：

（1）本节课总觉得有些程序化，在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定的有些死。如果在探究规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。

（2）学生对如何求间隔数感觉有些不熟练，因为在课的设计中我缺少了这个环节。我认为“路长÷间隔=间隔数”这个关系式的推导和教学过程很重要 。

（3）在学生画图操作之前，我对画图提出的要求也不够明确，所以有些学生在图中乱画，填写表格的时候也显得有些茫然。后来在我的举例示范中学生才明白这个操作的具体要求。

（4）我在设计练习题时题型太过单一，可以出一些选择题和判断题。

《植树问题》课后总结反思 第28篇

“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容，它原先是奥数知识，是少部分学有余的孩子学习的。而新课程改革后，该内容被选入课本，每个孩子都要参与学习。这时，我们该怎样去组织课堂教学呢？

1、引导学生画图理解。

植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的四年级学生来说，则更有一定的难度了。所以，我觉得让学生画图来理解深化，更好一些。学生在画图的过程中，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。让学生通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，一端栽一端不栽“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。

2、创设情境，让数学走近生活。

“数学来源于生活，而又服务于生活。”在学生初步感知植树问题的几种不同种法的基础上，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，如插红旗，安路灯、排队做操等，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。

3、加强训练。

数学离不开训练，特别是对小学生，因为他们的忘性较大，很多的知识在课堂上学的很好，但时间一长，就会遗忘。这样，就要求教师注重平时的有意识的强化和训练，只有这样，才能加深理

4、这部分虽学得扎扎实实，但问题也存在着。

（1）针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的.认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数-1，路长=间隔数X间隔长”等等知识的扩散。

（2）把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。我可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

《植树问题》课后总结反思 第29篇

《植树问题》是北京市义务教育课程改革实验教材第八册第三单元实际问题中的资料。这一资料主要涉及到的知识点有：敞开状况下的两头植、两头都不植、封闭状况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种状况。这些资料是奥数中出现的资料，对于四年级的学生来说理解起来有必须的困难，怎样才能让学生即能学会，还要学的简单呢，我反复研读教材，分析学生。《课标》中提出：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。”“植树问题”通常是指沿着必须的路线，这条路线的总长度被树平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。

基于以上思考，我把目标制定为：知识与技能：利用线段图理解两段要植和两端不植两种状况下棵树、间隔数和总长之间的关系。过程与方法：1、透过合作探究、动手实践发现这两种状况植树问题的规律。2、让学生经历探索、猜测、试验、交流、归纳运用的过程获得解决问题的策略。情感态度价值观：让学生感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题；培养学生的应用意识和解决实际问题的潜力。

教后反思：

在本节课的教学中，我根据教学资料的特点和学生的实际状况，在探究两端都植的规律时安排了动手操作，想透过引导学生用心参与，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数和间隔数之间的关系的认识与理解。活动的设计是这样的：出示一道开放性的题目：一条公路长（）米，每隔5米植一棵（两端都要植），需要多少棵？让学生自己确定这条路的长度，从而探究出两端都要植时的间隔数和棵数之间的关系，要求是这样的：设计：全长（）米，每隔5米，有（）个间隔，种（）棵树让学生独立思考，画线段图，填表，汇报。本以为自己设计的教案思考到了学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的`，学生们就应是能够掌握的。但是在实际的教学过程中，在“植树”时还是跃跃欲试的学生们到“探究规律”时一个个都像被打败公鸡，毫无斗志与反应。勉强参与的总是那几个平时成绩比较优秀的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展。没有了学生的主体参与，何来思维的培养，主题的建构呢？我开始反思：为什么学生不能找到简单植树问题的规律呢？为什么缺乏参与的用心性呢？学生一脸的茫然。经过反复的思考，我想到了我设计的探究活动有必须的问题，对于学生来说太抽象，太难了，自

己确定长度时，要思考到平均分还要分完，只给学生一条线段，他们不明白从何下手。我请教有经验的老师们，自己又反复琢磨，调整了自己的教学过程，从简单入手的思想，使这节课主线更清晰明朗了，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后透过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。同时能灵活构建知识系统，注重教学资料的整体处理。能活用教材，对教材进行了整合和重构，让资源启迪探究。激发学生探究的欲望。设计的例题是一个开放性的题目，带给给学生的是现实的，是有好处的，挑战性的。开放性的设计，使课堂成为充满活力的自己空间，从而激发学生的思维，让他们用心地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动。让学生比较系统地建立植树问题的三种状况，即两端都植；两端都不植；封闭状况下的植树问题（一头植和一头不植）。

本节课的特点：

一、透过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

本课设计正是从这的角度出发，设计了给学生这条路固定的总长是30米和树的模型让学生动手“植树”的环节，这样能够充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来，更大程度地提高学生参与学习的效度。学生在分组合作模拟植树活动中寻找规律的时候表现的很简单。这样的活动方式，不仅仅是充分展示学生个性思维和了解学生原有生活经验的难得平台，而且学生在活动中建立了植树问题的模型，为学生在下面的学习做好直观的铺垫。

二、渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维潜力和解决问题的潜力。

“授人以鱼不如授人以渔”，新课程理念有个更具“与时俱进”的显著特点是对渗透数学思想方法的关注。在本课的教学过程中，要充分利用学生想检验大数目时遇到困难，可引导透过“以小见大”来找规律加以验证，让学生透过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。

教学过程是这样的：在学生已经掌握了两头都植的规律的探究方法后，让学生分组自主寻找两头都不植的规律，学生透过自己动手画，自己整理表格，很快就发现了其中蕴含的规律，产生了很强的成功感，同时也有了一份自信，极大的调动了学生用心性。

三、关注植树问题模型的拓展和应用，注意反映数学与人类生活的密切联系。

植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的好处，加强了模型应用功能的练习，

在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的状况呢？透过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都内含与植树问题相同的数量关系，它们都能够利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要好处。我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等等，在学生从具体生活中抽象出数学现象后，又再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

四、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想能够使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；本着这个思想我在达成本课的教学目标之一：初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法——画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的潜力。在出示完例题后，安排了这样的一个实践活动：以小组为单位在一条线段让用小树的模型模拟植树，在增加学生学习兴趣的同时，由于使用了数形结合的方法，植树中棵树和间隔数之间的关系便迎刃而解，且容易理解。

本节课的不足：

但这节课也有我颇感不足的地方：

1、那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数和间隔数之间的关系之后，解决植树问题就就应没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生明白了全长和间距不会求间隔数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没个性的复习，导致了基础较差的学生无法下手。

2、在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。

3、在教学过程中，因担心上不完，当遇到学生“答非所问”的时候就表现的很急躁不能静下心来仔细地听完学生的发言；

教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课给人留下了很多遗憾之处，但它毕竟是我自己的产物，是我对新的教法的一种大胆的尝试，而且在准备这节课的过程中，我学习了很多，也收获了很多。为了让每节课的遗憾能少一些，我会继续为之努力。但愿自己在这条路上能走的更远。

《植树问题》课后总结反思 第30篇

在这节课的教学中，我不但注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的关系抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既有趣味性又贴近学生的生活。教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，但在练习时，很多题都是间隔和棵数，求路的长度。避免上节课出现问题的同时我还针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让生生互评或师生互评，重点表扬大部分学得好的同学使每一个学生获得参与的机会、培养学生探究精神体验成功的感觉，增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。本节课的主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的方法，以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：

一、通过课前活动，以春季植树为素材，从让学生初步认识间隔，感知间隔数与棵树的关系。

二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。

三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。

四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的.认识。

反思整个教学过程，发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法，注重学生获取知识过程的体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。直接例题导入，引导学生可以画图模拟实际栽树，通过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路用画图的方式得出结果。这样把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。但是我感觉在本节课的教学活动中，师生间的沟通交流上还有待于进一步加强，有时过高的估计学生的学习基础和理解能力，造成站位过高的局面。今后的教学中要全面、深入的了解学生，充分做好更方面的准备。

《植树问题》课后总结反思 第31篇

《植树问题》是智慧广场中的内容，主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些实际问题，让学生发现规律，然后再用发现的规律解决生活中的一些实际问题。植树问题分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种情况。本节课教学的是植树问题中的第一种情况，即两端都栽的问题。反思整个教学过程，我认为有以下几点做得比较好：

一、关注学生的学习起点

二 、注重学生的自主探索

在探索新知这个环节，是这样设计的：

快乐探究：

在20米长的小路一边等距离植树，两端要栽，可以怎样栽树苗？

设计了一个表格

全长（米） 间隔（米） 线段图 间隔数（个） 棵数（棵）

1、把上表补充完整。

2、“两端要栽”的时候，我发现：棵树比间隔数

我能用等式表示棵数与间隔数之间的数量关系：

棵数=

学生通过自己动手画图，很快就发现了其中蕴含的'规律。展示环节，我让展示小组的学生利用展示台给大家展示，学生指着自己画的线段图边讲解边说，让其他同学清楚地看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化。

通过自学，小组交流，小组展示，学生很容易的得出了在两端栽的情况下棵数与间隔数之间的关系是：总长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。整个学习过程都是学生自主探索的结果。学生把整个分析、思考、解决问题的过程全部自己展示了出来。在这一过程中，学生积极思考，大胆尝试，主动探索，也体验到了成功的喜悦和学习的乐趣。

三、关注植树问题模型的拓展和应用

规律总结出来了，我并没有就此罢手，而是让学生找生活中的类似现象，使学生认识到生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相干，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，如计算公共汽车从起点站到终点站所行的距离及爬楼梯问题。求路边的电线杆、排座位、在路两旁安装路灯、插彩旗等等，目的是让他们利用所学植树问题的知识来解决生活中的数学问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值。

四、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。本着这个思想我在让学生理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法——画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的能力。练习环节，我还设计了我们平时熟悉的钟声，让学生听钟声，在听到基础上用线段图画出钟声和他们之间的时间的间隔。学生在听、画之后初步感受了间隔数和棵数之间的关系。同时，通过画图，降低了此题的难度。再如：在解决锯木头问题时，通过成语“一刀两断”引出“一刀两段”，结合线段图，清楚地使学生理解间隔数总是比端点数少，使用数形结合的方法，在增加学生学习兴趣的同时，植树中棵树和间隔数之间的关系便迎刃而解。

存在问题：

把学生估计过高，以为只要学生弄懂了棵数与间隔数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎预料，因为例题是给了全长和间距求棵树，但“做一做”却是给了间距和棵树求全长，属于逆向思维，所以，有好多同学就不知从何下手了，导致出错很多。其实就是在发现规律与运用规律间缺少了链接，应加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以总结一下“间隔数=棵数-1，路长=间隔数×间隔长”等知识的扩散。

《植树问题》课后总结反思 第32篇

本节课的内容主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。但对这些数学方法的挖掘和处理可谓“仁者见仁，智者见智”。我觉得这一课的数学思想方法主要是“化繁为简”或者说是从简单入手寻找规律，而这种方法在北师大版教材中体现得淋漓尽致，而在人教版教材的编排上可谓“若隐若现”，因此我觉得我们使用人教版教材的课堂，应该充分挖掘教材教给学生这种解决问题的策略。

课堂教学中我安排了三个层次的探究活动，从实物操作到画线段图到类比推理，有效地突出了解决问题策略的重要性和多样性。学生在课堂上也领略到数学智慧的夺目光彩，增强了学生学习数学的兴趣和信心。通过本课的`设计和实践，我更迫切地感受到数学思想和方法在学生学习和生活中的重要性，因此对数学思想和方法在课堂中落实的研究迫在眉睫。这也是当前数学课堂中存在的重要缺失，身为学校教研员更为向广大教师传播数学思想和方法的重要性，并提出渗透数学思想，教给学生数学方法的有效措施。

本课中为了突显解决问题策略的多样化和完整性，我把教材中原本安排两课时完成的内容缩成一课时。而且在这一课时我把教学重点放在学生解决问题策略的学习、理解上，因此对于本课的知识点的处理上略显不足。

《植树问题》课后总结反思 第33篇

《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册中数学广角的资料。数学广角作为人教版新增的资料之一侧重点是让学生在掌握知识的同时向学生渗透一些常用的数学思想和方法。如何把抽象的数学思想方法很好地渗透在环节在教学中使学生在“润物细无声”中深刻体验到数学思想方法的价值这是我在教学设计时着重思考和要解决的问题。一节课实施下来有成功之处也有不足之处。现做一个简单的小结与反思。

成功之处：

一、教学设计有深度、有厚度。

教学设计分两条线走：一条线以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历了“生活问题——猜想验证——建立模型”不断数学化的过程，较好地实现了由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”，为上升到更抽象的数学高度奠定了基础。然后又让学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归于生活，也让学生再一次体会数学与生活的密切联系。另一条线以渗透数学思想方法为线索。

对于植树问题的探究，不仅仅让学生透过画线段图、摆学具的方式自主探究、寻找，而且结合线段图、摆学具，让学生理解了为什么两端都种时，棵数会比间隔数多1，多的1指的是哪一棵树。让学生不仅仅要知其然，还要知其所以然。

由反复的`修改，让我深刻地体会到了对教材研究的重要性，明白了“教师对教材看得有多深，才能使你的课堂有多厚”的道理。也让我明白了自己今后就应努力的方向。

二、敢于放手让学生去探究，体现学生的主体地位。

整堂课，我都比较注重学生的主体地位。因为我明白，只有学生自己想学、愿学，才能主动地学，并把学到的东西内化为自己的知识。因此对于重点部分的引入，即探究两端都种时，棵数与间隔数之间究竟有什么关系，我先让学生透过自己的猜测得到答案。当几种答案产生冲突时，再引导学生探究，这样更容易激发学生的探究欲望，激活学生的主体意识。而后的探究部分我就放手让学生去做，教师给予适当的指导，让学生在自主探索中掌握用线段图探究植树问题规律的方法。由此把方法内化为自己的东西，为下节课自主寻找另外两种植树问题的规律时，学生就比较简单愉快了。

三、注重教学思想的渗透和学习方法的传授。

在整个教学的过程中，我都很注重数学思想方法的渗透。比如:当学生用一个线段图证明规律时，适时点拨。用一个线段图就能证明它是普遍存在的规律吗再画几个试试(以小组为单位，分组研究)。交流时，让不同的学生说出用不同间隔的线段图得到同一个规律，实际就是向学生渗透不完全归纳法。在展示交流部分，透过比较10个间隔与2个间隔的线段图的难易，比较画一棵树和用

一个点表示一棵树的难易，让学生体会简化的思想。透过找生活中的植树问题，并解决生活中的植树问题，让学生体会化归的思想。对于学习方法的传授，整节课都个性重视线段图的运用。

当然，这节课也有许多的不足之处，列举几条：

一、教学时间安排欠妥。有的教学资料没有来得及出示，有的资料讲解比较仓促。练习巩固时间不充分，没有检测时间，使教师没有及时掌握每个学生的学习状况，心中没底。

二、本节课，我本想借助一一对应的思想去突破本节课的难点(两端都栽的状况下，所栽的棵数比间隔数多1)，但是没有深入去理解植树问题中所蕴含的一一对应思想。所以，感觉得出的规律有些牵强、抽象，没有到达水到渠成的效果，没有把一一对应的思想与植树规律结合在一齐，没有很好地突破难点。

三、对学生评价这块显得潜力不足。对于学生的评价如何做到即准确又有深度，还要具有启发性，这是我还得努力学习的方向。

四、数学课关键在于“说”，以说促思，以说引思，这样能够了解学生的思维过程是否正确，以便教师及时调控课堂，改变教学策略，但是，为了能够完成教学任务，明明白就应让学生多说，但是由于时间问题，就把学生说的权利剥夺了，而去进行下面的教学资料，这是我一贯的通病，我争取改正，把更多的时间和空间留给学生，让学生真正成为课堂的主人。

总之，一堂课下来，发现自己真的还有那么多的不足之处。反思自己，今后还应加强学习，学习理论知识、学习优秀课例，

《植树问题》课后总结反思 第34篇

关键词：思维能力；有效；培养

人们常说数学是思维的体操，思维又是智力的核心，所以在数学课堂上教师注重学生思维活动的研究是数学研究的基础。小学数学教学的中心任务就是培养学生的思维能力，实质上就是学生在老师的指导下，进行数学思维活动并且学习数学思维的成果，发展数学思维的过程。本文就结合教学时间对如何有效培养学生的数学思维进行了探讨和研究。

一、让小学生数学思维的有效地“激发”

有了兴趣和爱好便有了求知的冲动，如果仅仅想强制性的学习，而学生没有丝毫兴趣，将会很大程度扼杀学生探求真理的欲望，因此在数学教学中要给学生创设能激起探知欲望的环境。

教学实践让我们知道，老师在数学课堂上巧妙的设置探究活动或者进行巧妙的情景设置，激发学生学习的积极性，既能克服学生学习中的障碍，而且能充分的锻炼和发展学生的思维能力，收到良好的教学效果。在对小学六年级数学上册圆的认识一节进行学习时，我准备了一个猜图形的游戏，教师先说出这个图形的特征，学生猜是什么图形。然后出示一个圆形的呼啦圈让学生通过摸一摸、想一想圆跟刚才的图形有什么区别？这个设置相迅速地把学生带入到“几何图形”学习的情境中。然后鼓励学生拿出课前准备的一张圆形纸片，将圆纸片对折打开，再对折再打开，反复多次，引导学生观察在圆纸片上看到了什么？学生很感兴趣，也很容易就发现了圆纸片上有折痕。细心的学生发现这些辙痕都相交于一点。这时候我引导学生阅读教材，看一看交点和折痕分别叫什么？学生轻松的完成了圆心和直径的学习。在学习同一圆中直径和半径的关系时，我设计了另一个动手的小活动，学习小组的同学运用直尺量一下本组事前做好的圆形的直径和半径的长度。学生通过小组活动可以轻松的得出在同一个圆中所有的半径和直径都相等的结论。整节课学生的思维没有走偏，学生个个都处于兴奋状态之中，学生人人动手操作，仔细观察，相互讨论，相互交流，通过活动自己去观察发现问题，归纳总结结论，收到良好的教学效果。

二、让小学生数学思维能力有效地“说出”

语言是思维的外壳，可以说是密不可分的。人们正确的思维活动离不开语言的参与，要想有效的训练学生的思维能力，首先要在数学课的教学中加强语言表达能力的训练。我在教学中比较注意让学生用语言表达自己的计算过程和解题思路，鼓励他们要积极地说，大胆地说，哪怕是说错也给与鼓励，并且要求说话时声音要响亮，思路要清晰，培养学生爱说的习惯。经过近几年的教学实践，虽然取得的成果不是很突出，但是部分学生的表现很有起色，他们用语言表达他们的思维机会多了，学生思维能力也有较快的提高。

不论是复习引入还是新课讲解，都要引导学生分析自己的思路，展示自己的思维。例如在学习应用题时，让学生说出自己的解题思路，并且列出相应的算式，并且准确的说出如何进行计算。教师引导学生有目的的多说，适时的加以引导、点拨和评价，能促进学生语言表达能力的提高，锻炼学生的逻辑思维能力，有利于提升小学生数学思维能力水平。

三、将数学思维脉络有效地“整理”

在小学高年级的数学课堂上，注意把握学生思维过程中的起始点和转折点，在课堂教学中引导学生理清自己的思路，将数学思维的脉络进行有效的整理，是进行思维能力培养的好方法。我们提出的每一个问题，既要考虑到学生原有的知识基础，还要考虑与后面将要学到的知识的关联性，巧妙的引导学生从原有的知识出发，进行推导和分析，与之前所学旧知识进行比较，让学生有条理的思考和把握。这样才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。

3月12日植树节，甲乙二人去植树，计划甲植树的棵数是乙的2/5。实际植树过程中甲植的树比乙多了34棵，正好是乙植树棵数的7/9，问甲乙二人共植树多少棵？在引导学生对该题进行分析时，很快判断出2/5和7/9这两个分率都是以乙植树的棵数为标准量的，但其数值并不相同。学生对该知识点进行分析时，容易出现理解上的失误，此时教师及时引导学生：“甲植树的棵数是乙植树棵数的2/5”，这说明甲、乙计划植树的棵数是几比几？甲植树棵数正好是乙植树棵数的7/9说明甲、乙实际植树的棵数比是7：9。老师引导学生由分数到比的过程，就是一个转折点，就是引导学生思维发生转折的过程。在分析题目的过程中，引导学生绕过了思维的误区，训练了学生的思维能力。

《植树问题》课后总结反思 第35篇

1.教学设计力求有深度有厚度。《植树问题》这一课的核心不是掌握公式，套用公式解题，而是让学生在经历数学建模的过程中，体验一一对应，数形结合，化繁为简的重要思想方法。

教学设计分两条主线走：一条以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历了“生活问题--猜想验证--建立模型”不断数学化的过程，较好的实现了自由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”。然后学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归生活，再一次体验数学与生活的紧密联系。另一条主线以渗透数学思想方法为主线。不仅让学生在体验中感悟化繁为简的思想，同时利用画线段图的方式，感悟一一对应，数形结合的.思想。从而理解棵数与间隔数的关系，不仅知其然还要知其所以然。

2.大胆放手，让学生去探究去思考。在学生自主提出问题后，积极主动地进行大胆猜想，然后通过自主探究、合作探究等不同形式进行探究验证，整个课堂老师则引导学生在质疑、猜想中动手操作验证；在操作中不断思考；在思考中汇报；在汇报中比较；在比较中反思；在反思中总结。从而建立一个完整的植树问题数学模型。

本节课还存着许多问题：

1.环节处理不够恰当，造成时间的把控上不够精准。整节课感觉有点赶时间，走流程，重点知识不突出。比如在对“间隔数”如何来求上花的时间有点少，有些学生对如何快速求出“间隔数”还存在着疑惑。

2.由于没有展台，以至于不能清晰地展示学生的作品，让其他同学和听课老师不能直观地看到数据，让验证更具有说服力。

在今后的教学中，期望能透过自己一点一滴的积累和改善，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的潜力，在不久的将来，能看到更棒的自己。

《植树问题》课后总结反思 第36篇

【关键词】 小学生；数学；反思能力

反思不是对数学学习的一般性回顾,而是指向数学思维活动,着眼于增强数学思维的深刻性、敏捷性，是数学思维活动的核心和动力。培养良好的反思能力是数学教学的一项重要任务。由于小学生年龄较小，他们的思维方式正处于从具体形象思维向抽象思维发展阶段，大多数学生在思考复杂问题时很少意识到自己的思维过程，缺乏反思意识和反思能力，无法独立的认识自己思维过程的正确与否。为此，教师要积极创造和寻找可供学生反思的机会，以调动学生参与的热情，端正学习态度，形成严谨认真的学习习惯，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识，提高学习效率。

一、引导学生适时进行反思，及时端正学习态度，形成严谨认真的学习习惯。

此种反思主要是从学生的情感态度方面，帮助学生及时纠正散漫、马虎、应付学习等不良学习态度，促进学生形成严谨认真的学习习惯。

教师可以结合一节课进行课后反思、还可以结合一次作业、一次考试进行反思。例如在期末考试复习期间，学生对待复习时的考试比较懈怠。教师可以改变以往的总结方式，把试卷发给学生，让学生自己检查试卷，能改正的自己先改正，然后算一算自己还能提高多少分，哪些是由于学习习惯不好而失分，从中能体会到什么?

学生在反思中认识到，自己还能提高的成绩大约在6――8分，有的高达十几分。在静静的思考中，学生深深体会到“认真”“用心”才能提高成绩，反思，要触及学生的心灵，让他的学习从情感态度方面主动、积极起来，养成严谨认真的学习习惯。

二、反思错题，提高审题能力。

众多的小学生往往都是为完成任务而做题，“解题千万道，解后抛九霄”，他们对题意的理解往往是走马观花，长此以往，学生思维的严谨性和深刻性就难以提高。因此，“错题”往往是一个很好的资源。引导学生对错题进行自我反思，往往会达到事半功倍的效果。例如：在用分数除法解决简单问题的教学中，有这么一道题：某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的4/5，这个电视机厂去年全年的产量是多少万台？很多学生错误的解答：48÷4/5。面对这种情况，可以让学生自己反思错在哪、为什么会出错，怎样才能克服？经过反思，学生知道问题是求全年的产量，因此还要在加上上半年的48万台。通过反思错题，学生认识到用心反复的读题审题是解决问题的关键。

三、反思解法，培养思维的灵活性，提高解题能力。

有时候，学生对某种题目的某种解法不容易理解，这时通过引导他们反思本题是否还有其它解法，比较哪种解法更为简捷而且自己更容易理解，从而可进一步拓宽他们思维的灵活性，提高解题能力。

例如：根据给出的信息，求出五年级一共植树多少课？

小红：五年三个班都参加植树活动。

小丽：五年二班种了100棵树。

小明：五年一班种了植树总数的30％。

小华：五年三班比五年二班多植树150棵。

小红：五年一班和五年二班植树棵树刚好是总数的一半。

在学生的答案交流中，出现了以下几种方法：

1、100+150=250棵

250×2=500棵

2、100÷(1/2-30％)

3、1-30％=70％

（100+150）÷70％=500棵

4、100+150=250棵

1-50％=50％ 250÷50％=500棵

5、解：设五年级一共植树x棵。

x-30％x-（100+150）=100

6、解：设五年级一共植树x棵。

30％x+100=50％x

当学生初步理解了六种解法时，可以引导学生进一步反思：每种方法应用的是什么知识，是怎样想到的，你从中能积累什么解题经验？如第一种方法：学生利用“五年一班和五年二班植树棵树刚好是总数的一半”这一信息，逆向思考可以得到：五年三班植树棵树是总数的另一半，五年三班植树100+150=250棵，那么五年三班植树棵树的2倍就是五年级一共植树多少棵。教师引导学生进一步反思：这种方法的关键之处是什么呢？学生经过反思得到“五年一班和五年二班植树棵树刚好是总数的一半”这一信息，逆向思考可以得到：五年三班是总数的另一半”这时学生深刻理解到逆向思考的重要作用。

另外，信息中的一半可以理解为1/2,也可以理解为50％，既可以利用分数知识解决，也可以利用百分数知识解决，如方法：2、3、4。当然还可以用解方程的方法来解答。这样在反思解法中，学生不仅深入理解了所学知识，更重要的是在反思中，沟通了知识间的联系、拓宽了学生的思维，学会了如何思考，如何寻找解决问题的途径，从而进一步提高了学生解决问题的能力。

四、在活动中培养学生的反思能力。

反思能力的养成不能随意的进行,杜威认为“经验之所以离不开活动,根本原因在于活动能够产生良好的思维。”因此,可以在活动中培养学生的反思能力。