有关高中的知识点总结 第1篇

离骚高中知识点

1、掩涕：长太息以掩涕兮(掩面拭泪)

2、谇：謇(jiǎn)朝谇(suì)而夕替(谏争)

3、替：謇朝谇而夕替(废弃，贬斥)

4、虽：虽九死而未悔(纵然，即使)

5、众女：众女嫉余之蛾眉兮(喻指许多小人)

6、蛾眉：众女嫉余之蛾眉兮(喻指高尚德行)

7、遥诼：谣诼(zhuó)谓余以善淫(造谣，诽谤)

8、偭：偭(miǎn)规矩而改错(背向，引申为违背)

9、度：竞周容以为度(法度，准则)

10、溘：宁溘(kè)死以流亡兮(突然，忽然)

11、异道：夫熟异道而相安(不同道)

12、尤：忍尤而攘诟(罪过)

13、伏：伏清白以死直兮(守，保持)

14、相道：悔相道之不察兮(观察，选择道路)

15、及：及行迷之未远(趁着)

16、止息：驰椒丘且焉止息(停下来休息)

17、初服：退将复修吾初服(当初的衣服，比喻原先的志向)

18、岌岌：高余冠之岌岌兮(高耸的样子)

19、游目：忽反顾以游目兮(放眼观看)

20、缤纷：佩缤纷其繁饰兮(繁多)

21、未变：虽体解吾犹未变兮(不会改变)

读《离骚》有感

有关高中的知识点总结 第2篇

1.一些基本概念：

(1)向量：既有大小，又有方向的量.

(2)数量：只有大小，没有方向的量.

(3)有向线段的三要素：起点、方向、长度.

(4)零向量：长度为0的向量.

(5)单位向量：长度等于1个单位的`向量.

(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.

※零向量与任一向量平行.

(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量.

2.向量加法运算：

⑴三角形法则的特点：首尾相连.

⑵平行四边形法则的特点：共起点

有关高中的知识点总结 第3篇

高中导数知识点总结

导数的定义：

当自变量的增量Δx=x-x0，Δx→0时函数增量Δy=f(x)- f(x0)与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数(或变化率)。

函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义：表示函数曲线在P0[x0，f(x0)] 点的切线斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。

一般地，我们得出用函数的导数来判断函数的增减性(单调性)的法则：设y=f(x )在(a，b)内可导。如果在(a，b)内，f'(x)>0，则f(x)在这个区间是单调增加的(该点切线斜率增大，函数曲线变得“陡峭”，呈上升状)。如果在(a，b)内，f'(x)<0，则f(x)在这个区间是单调减小的。所以，当f'(x)=0时，y=f(x )有极大值或极小值，极大值中最大者是最大值，极小值中最小者是最小值

求导数的步骤：

求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：

① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)—f(x0)

② 求平均变化率

③ 取极限，得导数。

导数公式：

① C'=0(C为常数函数);

② (x^n)'= nx^(n—1) (n∈Q*);熟记1/X的导数

③ (sinx)' = cosx; (cosx)' = — sinx; (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 —(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanxsecx (cscx)'=—cotxcscx (arcsinx)'=1/(1—x^2)^1/2 (arccosx)'=—1/(1—x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=—1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2—1)^1/2) (arccscx)'=—1/(|x|(x^2—1)^1/2)

④ (sinhx)'=hcoshx (coshx)'=—hsinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=—1/(sinhx)^2=—(cschx)^2 (sechx)'=—tanhxsechx (cschx)'=—cothxcschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2—1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2—1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2—1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1—x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)

⑤ (e^x)' = e^x; (a^x)' = a^xlna (ln为自然对数) (Inx)' = 1/x(ln为自然对数) (logax)' =(xlna)^(—1)，(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(—1) (1/x)'=—x^(—2)

导数的应用：

1.函数的单调性

(1)利用导数的符号判断函数的增减性 利用导数的符号判断函数的增减性，这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用，它充分体现了数形结合的思想。 一般地，在某个区间(a，b)内，如果f'(x)>0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;如果f'(x)<0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减。 如果在某个区间内恒有f'(x)=0，则f(x)是常数函数。 注意：在某个区间内，f'(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的`充分条件，而不是必要条件，如f(x)=x3在R内是增函数，但x=0时f'(x)=0。也就是说，如果已知f(x)为增函数，解题时就必须写f'(x)≥0。

(2)求函数单调区间的步骤(不要按图索骥 缘木求鱼 这样创新何言?1。定义最基础求法2。复合函数单调性) ①确定f(x)的定义域; ②求导数; ③由(或)解出相应的x的范围。当f'(x)>0时，f(x)在相应区间上是增函数;当f'(x)<0时，f(x)在相应区间上是减函数。

2.函数的极值

(1)函数的极值的判定

①如果在两侧符号相同，则不是f(x)的极值点;

②如果在附近的左右侧符号不同，那么，是极大值或极小值。

3.求函数极值的步骤

①确定函数的定义域; ②求导数; ③在定义域内求出所有的驻点与导数不存在的点，即求方程及的所有实根; ④检查在驻点左右的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值。

4.函数的最值

(1)如果f(x)在[a，b]上的最大值(或最小值)是在(a，b)内一点处取得的，显然这个最大值(或最小值)同时是个极大值(或极小值)，它是f(x)在(a，b)内所有的极大值(或极小值)中最大的(或最小的)，但是最值也可能在[a，b]的端点a或b处取得，极值与最值是两个不同的概念。

(2)求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤 ①求f(x)在(a，b)内的极值; ②将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。

5.生活中的优化问题

生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题称为优化问题，优化问题也称为最值问题。解决这些问题具有非常现实的意义。这些问题通常可以转化为数学中的函数问题，进而转化为求函数的最大(小)值问题。

有关高中的知识点总结 第4篇

一、平面的基本性质与推论

1、平面的基本性质：

公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；

公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

2、空间点、直线、平面之间的位置关系：

直线与直线—平行、相交、异面；

直线与平面—平行、相交、直线属于该平面（线在面内，最易忽视）；

平面与平面—平行、相交。

3、异面直线：

平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线（判定）；

所成的角范围（0，90）度（平移法，作平行线相交得到夹角或其补角）；

两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交（反证）；

异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角

二、空间中的平行关系

1、直线与平面平行（核心）

定义：直线和平面没有公共点

判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面（由线线平行得出）

性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的'交线平行

2、平面与平面平行

定义：两个平面没有公共点

判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线

三、空间中的垂直关系

1、直线与平面垂直

定义：直线与平面内任意一条直线都垂直

判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直

性质：垂直于同一直线的两平面平行

推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面

直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度

2、平面与平面垂直

定义：两个平面所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角）

判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直

性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

有关高中的知识点总结 第5篇

有界性

设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界.

单调性

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D.如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的.单调递增和单调递减的`函数统称为单调函数.

奇偶性

设为一个实变量实值函数，若有f（—x）=—f（x），则f（x）为奇函数.

几何上，一个奇函数关于原点对称，亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改变.

奇函数的例子有x、sin（x）、sinh（x）和erf（x）.

设f（x）为一实变量实值函数，若有f（x）=f（—x），则f（x）为偶函数.

几何上，一个偶函数关于y轴对称，亦即其图在对y轴映射后不会改变.

偶函数的例子有|x|、x2、cos（x）和cosh（x）.

偶函数不可能是个双射映射.

连续性

在数学中，连续是函数的一种属性.直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数.如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）.

有关高中的知识点总结 第6篇

1、导数的定义：在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:①;②;③;

⑤;⑥;⑦;⑧。

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数;

②求方程的根;

③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

导数与物理，几何，代数关系密切：在几何中可求切线;在代数中可求瞬时变化率;在物理中可求速度、加速度。学好导数至关重要，一起来学习高二数学导数的定义知识点归纳吧!

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0)，也记作y'│x=x0或dy/dx│x=x0

一、求导数的方法

(1)基本求导公式

(2)导数的四则运算

(3)复合函数的导数

设在点x处可导，y=在点处可导，则复合函数在点x处可导，且即

二、关于极限

.1.数列的极限：

粗略地说，就是当数列的项n无限增大时，数列的项无限趋向于A，这就是数列极限的描述性定义。记作：=A。如：

2函数的极限：

当自变量x无限趋近于常数时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当x趋近于时，函数的极限是,记作

三、导数的概念

1、在处的导数.

2、在的导数.

3.函数在点处的导数的几何意义：

函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，

即k=，相应的切线方程是

注：函数的导函数在时的函数值，就是在处的导数。

例、若=2，则=A-1B-2C1D

四、导数的综合运用

(一)曲线的切线

函数y=f(x)在点处的导数，就是曲线y=(x)在点处的切线的斜率.由此，可以利用导数求曲线的切线方程.具体求法分两步：

(1)求出函数y=f(x)在点处的导数，即曲线y=f(x)在点处的切线的斜率k=;

(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为_。

有关高中的知识点总结 第7篇

磁场知识点总结高中

磁极和磁极之间的相互作用是通过磁场发生的。电流在周围空间产生磁场，小磁针在该磁场中受到力的作用。磁极和电流之间的相互作用也是通过磁场发生的。电流和电流之间的相互作用也是通过磁场产生的。

磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质，磁极或电流在自己的周围空间产生磁场，而磁场的基本性质就是对放入其中的磁极或电流有力的作用。

磁现象的电本质

1罗兰实验

正电荷随绝缘橡胶圆盘高速旋转，发现小磁针发生偏转，说明运动的电荷产生了磁场，小磁针受到磁场力的作用而发生偏转。

2安培分子电流假说

法国学者安培提出，在原子、分子等物质微粒内部，存在一种环形电流-分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。安培是最早揭示磁现象的电本质的。

一根未被磁化的铁棒，各分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场互相抵消，对外不显磁性；当铁棒被磁化后各分子电流的取向大致相同，两端对外显示较强的磁性，形成磁极；注意，当磁体受到高温或猛烈敲击会失去磁性。

3磁现象的电本质

运动的电荷(电流)产生磁场，磁场对运动电荷(电流)有磁场力的作用，所有的磁现象都可以归结为运动电荷(电流)通过磁场而发生相互作用。

磁场的方向

规定：在磁场中任意一点小磁针北极受力的方向亦即小磁针静止时北极所指的方向就是那一点的磁场方向。

磁感线

1．磁感线的概念：

在磁场中画出一系列有方向的`曲线，在这些曲线上，每一点切线方向都跟该点磁场方向一致。

2．磁感线的特点：

(1)在磁体外部磁感线由N极到S极，在磁体内部磁感线由S极到N极。

(2)磁感线是闭合曲线。

(3)磁感线不相交。

(4)磁感线的疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强。

3．几种典型磁场的磁感线：

(1)条形磁铁。

(2)通电直导线。

①安培定则：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向；

②其磁感线是内密外疏的同心圆。

(3)环形电流磁场：

①安培定则：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指的方向就是环形导线中心轴线的磁感线方向。

②所有磁感线都通过内部，内密外疏。

(4)通电螺线管：

①安培定则：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，伸直的大拇指的方向就是螺线管内部磁场的磁感线方向；

②通电螺线管的磁场相当于条形磁铁的磁场。

磁感应强度

1．定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的磁场力跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫做通电导线处的磁感应强度。

2．定义式：B=F/IL

3．单位：特斯拉(T)，1T=1N/A．m

4．磁感应强度是矢量，其方向就是对应处磁场方向。

5．物理意义：磁感应强度是反映磁场本身力学性质的物理量，与检验通电直导线的电流强度的大小、导线的长短等因素无关。

6．磁感应强度的大小可用磁感线的疏密程度来表示，规定：在垂直于磁场方向的1m2面积上的磁感线条数跟那里的磁感应强度一致。

7．匀强磁场：

(1)磁感应强度的大小和方向处处相等的磁场叫匀强磁场。

(2)匀强磁场的磁感线是均匀且平行的一组直线。

磁通量

1．定义：磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量。

2．定义式：φ=BS(B与S垂直) φ=BScosθ(θ为B与S之间的夹角)

3．单位：韦伯(Wb)

4．物理意义：表示穿过磁场中某个面的磁感线条数。

5．B=φ/S，所以磁感应强度也叫磁通密度。

安培力

1．定义：磁场对电流的作用力叫安培力。

2．安培力大小：安培力的大小等于电流I、导线长度L、磁感应强度B以及I和B间的夹角的正弦sinθ的乘积，即F=BIlsinθ。

注意：公式只适用于匀强磁场。

3．安培力的方向：安培力的方向可利用左手定则判断。

有关高中的知识点总结 第8篇

考点一：光的直线传播和光的反射

光的折射定律、折射率

全反射、光导纤维

实验：测量玻璃的折射率

【知识点】

光的直线传播.光的反射

一、光源

1.定义：能够自行发光的物体.

2.特点：光源具有能量且能将其它形式的能量转化为光能，光在介质中传播就是能量的传播。

二、光的直线传播

1.光在同一均匀透明的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：

C=3×108m/s;各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即v< p=“”>

2.本影和半影

(l)影：影是自光源发出并与投影物体表面相切的光线在背光面的后方围成的区域.

(2)本影：发光面较小的光源在投影物体后形成的光线完全不能到达的区域.

(3)半影：发光面较大的光源在投影物体后形成的只有部分光线照射的区域.

(4)日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域(即“伪本影”)能看到日环食.当地球的本影部分或全部将月球反光面遮住，便分别能看到月偏食和月全食.

3.用眼睛看实际物体和像

用眼睛看物或像的本质是凸透镜成像原理：角膜、水样液、晶状体和玻璃体共同作用的结果相当于一只凸透镜。发散光束或平行光束经这只凸透镜作用后，在视网膜上会聚于一点，引起感光细胞的感觉，通过视神经传给大脑，产生视觉。

三、光的反射

1.反射现象：光从一种介质射到另一种介质的界面上再返回原介质的现象.

2.反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面内，且反射光线和人射光线分居法线两侧，反射角等于入射角.

3.分类：光滑平面上的反射现象叫做镜面反射。发生在粗糙平面上的反射现象叫做漫反射。镜面反射和漫反射都遵循反射定律.

4.光路可逆原理：所有几何光学中的光现象，光路都是可逆的.

四、平面镜的作用和成像特点

(1)作用：只改变光束的传播方向，不改变光束的聚散性质.

(2)成像特点：正立等大的虚像，物和像关于镜面对称.

(3)像与物方位关系:上下不颠倒,左右要交换

光的折射、全反射

一、光的折射

1.折射现象：光从一种介质斜射入另一种介质，传播方向发生改变的现象.

2.折射定律：折射光线、入射光线跟法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线异侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比.

3.在折射现象中光路是可逆的.

二、折射率

1.定义：光从真空射入某种介质,入射角的正弦跟折射角的正弦之比,叫做介质的折射率.注意：指光从真空射入介质.

2.公式为

注：折射率总大于1

3.各种色光性质比较：红光的n最小，ν最小，在同种介质中(除真空外)v最大，λ

最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小(注意区分偏折角和折射角)。

4.两种介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质.

三、全反射

1.全反射现象：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象.

2.全反射条件：光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角.

3.临界角公式：光线从某种介质射向真空(或空气)时的临界角为arcsin(1/n)，

测量玻璃的折射率

【实验目的】

1、理解用插针法测定玻璃折射率的原理

2、学会测量玻璃的折射率的实验方法

【实验原理】用插针法确定光路，找到跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角和折射角，根据折射定律，计算出玻璃的折射率。

【实验仪器和器材】

玻璃砖，直尺，大头针(四枚)，量角器，图板(四枚)，图钉，白纸，铅笔，木板。

【实验步骤】

1、把白纸用图钉钉在木板上

2、在白纸上画一条直线aa，作为界面，画一条直线AO作为入射光线，并过O点画出界面aa，的法线NN,

3、将长方形的玻璃砖放在白纸上，使一边与aa,对齐，并画出玻璃砖的另一边。

4、在AO直线上竖直插上两枚大头针P1，P2

5、在玻璃砖另侧竖直插上大头针P3，使得其能挡住P1和P2的像

6、同时在该侧竖直大头针P4,使其能挡住P1,P2,P3的像

7、记下P3，P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3、P4作直线O,B与bb，交于O，则OO为玻璃砖的折射光线，入射角为，折射角为

8、用量角器量出入射角和折射角的角度

9、用三角函数求出入射角和折射角的正弦值，记录在自己设计的表格中

10、用上面的方法分别求出入射角为30、45、60度的折射角，

11、计算不同入射角时的折射率，看它们是否接近一个常数，求出几次试验中的平均值，即为玻璃砖的折射率。

【注意事项】

1、玻璃要厚，只能接触玻璃的毛面和棱，严禁用玻璃当尺子用

2、入射角应在30度到60度之间

3、要竖直插到白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针的距离应该大一些，以减少确定光路方向时造成的误差

4、玻璃砖的折射面要画准

5、由于要多次改变入射角重复实验，

【误差分析】

有关高中的知识点总结 第9篇

1.求函数的单调性：

利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，（1）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数；（2）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数；（3）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数.

利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf（x）的定义域；②求导数f（x）；③解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为增区间；④解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为减区间.

反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题（如确定参数的取值范围）：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，

（1）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；

（2）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；

（3）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数，则f（x）0恒成立.

2.求函数的极值：

设函数yf（x）在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），则称f（x0）是函数f（x）的极小值（或极大值）.

可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是：

（1）确定函数f（x）的定义域；（2）求导数f（x）；（3）求方程f（x）0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f（x）和f（x）值的变化情况：

（4）检查f（x）的`符号并由表格判断极值.

3.求函数的值与最小值：

如果函数f（x）在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f（x）f（x0），则称f（x0）为函数在定义域上的值.函数在定义域内的极值不一定，但在定义域内的最值是的.

求函数f（x）在区间[a，b]上的值和最小值的步骤：（1）求f（x）在区间（a，b）上的极值；

（2）将第一步中求得的极值与f（a），f（b）比较，得到f（x）在区间[a，b]上的值与最小值.

4.解决不等式的有关问题：

（1）不等式恒成立问题（绝对不等式问题）可考虑值域.

f（x）（xA）的值域是[a，b]时，

不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）max0，即b0；

不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）min0，即a0.

f（x）（xA）的值域是（a，b）时，

不等式f（x）0恒成立的充要条件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要条件是a0.

（2）证明不等式f（x）0可转化为证明f（x）max0，或利用函数f（x）的单调性，转化为证明f（x）f（x0）0.

5.导数在实际生活中的应用：

实际生活求解（小）值问题，通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时，一定要注意，极值点的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明.

有关高中的知识点总结 第10篇

高中有机化学知识点总结

1.有机化合物的组成与结构：

⑴能根据有机化合物的元素含量、相对分子质量确定有机化合物的分子式。

⑵了解常见有机化合物的结构。了解有机物分子中的官能团，能正确地表示它们的结构。

⑶了解确定有机化合物结构的化学方法和某些物理方法。

⑷了解有机化合物存在异构现象、能判断简单有机化合物的同分异构体(不包括手性异构体)

⑸能根据有机化合物命名规则命名简单的有机化合物。

⑹能列举事实说明有机分子中基团之间存在相互影响。

2.烃及其衍生物的性质与应用

⑴以烷、烯、炔和芳香烃的代表物为例，比较它们在组成、结构、性质上的差异。

⑵了解天然气、石油液化气和汽油的主要成分及其应用。

⑶举例说明烃类物质在有机合成和有机化工中的重要作用。

⑷了解卤代烃、醇、酚、醛、羧酸、酯的典型代表物的级成和结构特点以及它们的相互联系。

⑸了解加成反应、取代反应和消去反应。

⑹结合实际了解某些有机化合物对健康可能产生影响，关注有机化合物的安全使用问题。

3.糖类、氨基酸和蛋白质

⑴了解糖类的组成和性质特点，能举例说明糖类在食品加工和生物质能源开发上的应用。

⑵了解氨基酸的组成、结构特点和主要化学性质，氨基酸与人体健康的关系。

⑶了解蛋白质的组成、结构和性质。

⑷了解化学科学在生命科学发展中所起的重要作用。

4.合成高分子化合物

⑴了解合成高分子的组成与结构特点，能依据简单合成高分子的结构分析其链节和单体。

⑵了解加聚反应和缩聚反应的特点。

⑶了解新型高分子材料的性能及其在高新技术领域中的应用。

⑷了解合成高分子化合物在发展经济、提高生活质量方面的贡献。

依据反应条件：

⑴能与NaOH反应的有：①卤代烃水解;②酯水解;③卤代烃醇溶液消去;④酸;⑤酚;⑥乙酸钠与NaOH制甲烷

⑵浓H2SO4条件：①醇消去;②醇成醚;③苯硝化;④酯化反应

⑶稀H2SO4条件：①酯水解;②糖类水解;③蛋白质水解

⑷Ni，加热：适用于所有加氢的加成反应

⑸Fe：苯环的卤代

⑹光照：烷烃光卤代

⑺醇、卤代烃消去的结构条件：β-C上有氢

⑻醇氧化的结构条件：α-C上有氢

依据反应现象

⑴水或溴的CCl4溶液褪色：C═C或C≡C;

⑵FeCl3溶液显紫色：酚;

⑶石蕊试液显红色：羧酸;

⑷Na反应产生H2：含羟基化合物(醇、酚或羧酸);

⑸Na2CO3或NaHCO3溶液反应产生CO2：羧酸;

⑹Na2CO3溶液反应但无CO2气体放出：酚;

⑺NaOH溶液反应：酚、羧酸、酯或卤代烃;

⑻生银镜反应或与新制的Cu(OH)2悬浊液共热产生红色沉淀：醛;

⑼常温下能溶解Cu(OH)2：羧酸;

⑽能氧化成羧酸的醇：含“─CH2OH”的结构(能氧化的醇，羟基相“连”的碳原子上含有氢原子;能发生消去反应的醇，羟基相“邻”的碳原子上含有氢原子);

⑾水解：酯、卤代烃、二糖和多糖、酰胺和蛋白质;

⑿既能氧化成羧酸又能还原成醇：醛;

有关高中的知识点总结 第11篇

1、豌豆的特点(作遗传学材料的优点)：闭花传粉自花授粉，自然状态下都是纯种、性状易于区分。(1.揭开植物闭花受精的奥秘、2.豌豆邹粒的原因、3.解读DNA是主要的遗传物质、4.孟德尔定律要注意的几个问题(初级)、5.杂合子连续自交有个“大绝招”你用过没?)

2、分离定律：在生物的体细胞中，控制同一性状的遗传因子成对存在，不相融合;在形成配子时，成对的遗传因子发生分离，分离后的遗传因子分别进入不同的配子中，随配子遗传给后代。

3、自由组合定律：控制不同性状的遗传因子的分离和组合是互不干扰的;在形成配子时，决定同一性状的成对的遗传因子彼此分离，决定不同性状的遗传因子自由组合。

4、两条遗传基本规律的精髓是：遗传的不是性状的本身，而是控制性状的遗传因子。

5、孟德尔成功的原因：正确的选用实验材料;现研究一对相对性状的遗传，再研究两对或多对性状的遗传;应用统计学方法对实验结果进行分析;基于对大量数据的分析而提出假说，再设计新的实验来验证。

6、萨顿的假说：基因和染色体行为存在明显的平行关系。(通过类比推理提出)

基因在杂交过程中保持完整性和独立性;在体细胞中基因成对存在，染色体也是成对的;体细胞中成对的基因一个来自父方，一个来自母方，同源染色体也是如此;非等位基因在形成配子时自由组合，非同源染色体在减数第一次分裂后期也是自由组合的。

萨顿由此推论：基因是由染色体携带着从秦代传递给下一代的。即基因就在染色体上。

7、减数分裂是进行有性生殖的生物，在产生成熟的生殖细胞时进行的染色体数目减半的细胞分裂。在减数分裂的过程中，染色体只复制一次，而细胞分裂两次。减数分裂的结果是，成熟生殖细胞中的染色体数目比原始生殖细胞的减少一半。

8、配对的两条染色体，形状大小一般相同，一条来自父方，一条来自母方，叫做同源染色体。同源染色体两两配对的现象叫做联会。联会后的每对同源染色体含有四条染色单体，叫做四分体。

9、减数分裂过程中染色体数目减半发生在减数第一次分裂。

10、受精卵中的染色体数目又恢复到体细胞中的数目，其中有一半的染色体来自精子(父方)，另一半来自卵细胞(母方)。

11、基因分离的实质是：在杂合体的细胞中，位于一对同源染色体上的等位基因，具有一定的独立性;在减数分裂形成配子的过程中，等位基因会随着同源染色体的分开而分离，分别进入两个配子中，独立的随着配子遗传给后代。

12、基因的自由组合定律的实质是：位于非同源染色体上的非等位基因的分离和自由组合是互不干扰的;在减数分裂过程中，在同源染色体上的等位基因彼此分离的同时，非同源染色体上的非等位基因自由组合。

13、红绿色盲、抗维生素D佝偻病等，它们的基因位于性染色体上，所以遗传上总是和性别相关联，这种现象叫做伴性遗传。

14、因为绝大多数生物的遗传物质是DNA，只有少数生物(如HIV病毒)的遗传物质是RNA，所以说DNA是主要的遗传物质。

15.证明DNA是遗传物质的两大实验的实验思路：设法将DNA与蛋白质等其他物质分离开来，单独地、直接地观察它们各自的作用。

16、DNA分子双螺旋结构的主要特点：DNA分子是由两条链组成的，这两条链按反向平行方式盘旋成双螺旋结构;DNA分子中的脱氧核苷酸和磷酸交替连接，排列在外侧，构成基本骨架，碱基排列在内侧;两条链上的碱基通过氢键连接成碱基对，并且碱基配对有一定的规律。

17、碱基之间的这种一一对应的关系，叫做碱基互补配对原则。

18、DNA分子的复制是一个边解旋边复制的过程，复制需要模板、原料、能量和酶等基本条件。DNA分子独特的双螺旋结构，为复制提供了精确的模板，通过碱基互补配对，保证了复制能够准确地进行。

高考生物易错知识点

1.诱变育种的意义?

答：提高变异的频率，创造人类需要的变异类型，从中选择、培育出优良的生物品种。

2.原核细胞与真核细胞相比最主要特点?

答：没有核膜包围的典型细胞核。

3.细胞分裂间期最主要变化?

答： DNA的复制和有关蛋白质的合成。

4.构成蛋白质的氨基酸的主要特点是?

答： (a-氨基酸)都至少含一个氨基和一个羧基，并且都有一氨基酸和一个羧基连在同一碳原子上。

5.核酸的主要功能?

答：一切生物的遗传物质，对生物的遗传性，变异性及蛋白质的生物合成有重要意义。

6.细胞膜的主要成分是?

答：蛋白质分子和磷脂分子。

7.选择透过性膜主要特点是?

答： 水分子可自由通过，被选择吸收的小分子、离子可以通过，而其他小分子、离子、大分子却不能通过。

8线粒体功能?

答：细胞进行有氧呼吸的主要场所

9.叶绿体色素的功能?

答：吸收、传递和转化光能。

10.细胞核的主要功能?

答：遗传物质的储存和复制场所，是细胞遗传性和代谢活动的控制中心。新陈代谢主要场所：细胞质基质。

11.细胞有丝分裂的意义?

答：使亲代和子代保持遗传性状的稳定性。

的功能?

答：生物体生命活动所需能量的直接来源。

13.与分泌蛋白形成有关的细胞器?

答：核糖体、内质网、高尔基体、线粒体。

14.能产生ATP的细胞器(结构)?

答：线粒体、叶绿体、(细胞质基质(结构))

能产生水的细胞器(结构)：线粒体、叶绿体、核糖体、(细胞核(结构))

能碱基互补配对的细胞器(结构)：线粒体、叶绿体、核糖体、(细胞核(结构))

14.确切地说，光合作用产物是?

答：有机物和氧

15.渗透作用必备的条件是?

答：一是半透膜;二是半透膜两侧要有浓度差。

16.矿质元素是指?

答：除C、H、O外，主要由根系从土壤中吸收的元素。

17.内环境稳态的生理意义?

答：机体进行正常生命活动的必要条件。

18.呼吸作用的意义是?

答：(1)提供生命活动所需能量;

(2)为体内其他化合物的合成提供原料。

19.促进果实发育的生长素一般来自?

答：发育着的种子。

20.利用无性繁殖繁殖果树的优点是?

答：周期短;能保持母体的优良性状。