关于分数的知识点总结 第1篇

第一部分：基础知识

1.字母：26个字母的大小写

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

2.语音：元音的发音

五个元音字母：AEIOU

12个单元音： 前元音：[i:] [] /e/ []

中元音：[:] []

后元音：[ɑ:] [] [:] [u :] [] []

双元音（8个）

Ⅰ.合口双元音（5个）[ai]  [ei]   [au]     [u]   [i]

Ⅱ.集中双元音（3个） [i][ε][u]

3.词汇：词汇量，近反义词

4.句子：大小写，标点符号

第二部分：语法知识

一.名词：名词单复数，名词的格

(一)名词单复数

1.一般情况，直接加-s，如：book-books, bag-bags, cat-cats, bed-beds

2.以s. x. sh. ch结尾，加-es，如：bus-buses, box-boxes, brush-brushes, watch-watches

3.以“辅音字母+y”结尾，变y为i, 再加-es，如：family-families, strawberry-strawberries

4.以“f或fe”结尾，变f或fe为v, 再加-es，如：knife-knives

5.不规则名词复数：

man-men, woman-women, policeman-policemen, policewoman-policewomen, mouse-mice

child-children, foot-feet, tooth-teeth, fish-fish, people-people, Chinese-Chinese, Japanese-Japanese

不可数名词的复数就是原型： paper, juice, water, milk, rice, tea

(二)名词的格

(1) 有生命的东西的名词所有格：

a) 单数后加 ’s 如: Lucy’s ruler my father’s shirt

b) 以s 结尾的复数名词后加 ’如: his friends’ bags

c) 不以s 结尾的复数后加 ’s children’s shoes

l并列名词中，如果把 ’s加在最后一个名词后，表示共有, 如:

Tom and Mike’s car 汤姆和迈克共有的小汽车

l要表示所有物不是共有的，应分别在并列名词后加’s

Tom’s and Mike’s cars 汤姆和麦克各自的小汽车

(2)表示无生命东西的名词通常用“ of +名词”来表示所有关系：如:

a picture of the classroom a map of China

第二部分：语法知识

二.冠词：不定冠词，定冠词种类：

(1)不定冠词：a / an a unit / an uncle

元音开头的可数名词前用an :

an egg / an apple / an orange / an eraser / an answer / an ID card / an alarm clock / an actor / an actress / an e-mail / an address / an event / an example / an opera / an houran old man / an interesting book / an exciting sport / an action movie / an art lesson /

(2)定冠词：the the egg the plane

2. 用法:

定冠词的用法：

(1)特指某(些)人或某(些)物： The ruler is on the desk.

(2)复述上文提到的人或物：He has a sweater. The sweater is new.

(3)谈话双方都知道的人或物：The boys aren’t at school.

(4)在序数词前： John’s birthday is February the second.

(5)用于固定词组中： in the morning / afternoon / evening

不用冠词的情况：

(1)专有名词前：China is a big country.

(2)名词前有定语：this , that , my , your , some, any , no 等：

This is my baseball.

(3)复数名词表示一类人和事：Monkeys can’t swim. They are teachers.

(4)在节日，日期，月份，季节前：Today is Christmas Day. It’s Sunday.

(5)一日三餐前：We have breakfast at 6:30.

(6)球类 棋类运动前：They often play football after class. He plays chess at home.

* 但乐器前要用定冠词：I play the guitar very well.

(7)学科名称前：My favorite subject is music.

(8)在称呼或头衔的名词前：This is Mr Li.

(9)固定词组中：at noon at night by bus

第二部分：语法知识

三、代词、形容词、副词

代词：人称代词，物主代词

人称代词物主代词

主格宾格

人称单数I(我)memy(我的)

复数we(我们)usour(我们的)

人称单数you(你)youyour(你的)

复数you(你们)youyour(你们的)

人称单数he(他)himhis(他的)

she(她)herher(她的)

it(它)itits(它的)

复数they(他们/她们/它们)themtheir(他们的/她们的/它们的)

形容词，副词：比较级，最高级

(一)、形容词的比较级

1、形容词比较级在句子中的运用：两个事物或人的比较用比较级，比较级后面一般带有单词than。比较级前面可以用more, a little来修饰表示程度。than后的人称代词用主格(口语中可用宾格)。

2.形容词加er的规则：

⑴ 一般在词尾加er ;

⑵ 以字母e 结尾，加r ;

⑶ 以一个元音字母和一个辅音字母结尾，应双写末尾的辅音字母，再加er ;

⑷ 以“辅音字母+y”结尾，先把y变i，再加er 。

3.不规则形容词比较级：

good-better, beautiful-more beautiful

(二)副词的比较级

1.形容词与副词的区别(有be用形，有形用be;有动用副，有副用动)

⑴在句子中形容词一般处于名词之前或be动词之后

⑵副词在句子中最常见的是处于实义动词之后

2.副词比较级的变化规则基本与形容词比较级相同(不规则变化：well-better, far-farther)

第二部分：语法知识

四、数词：基数词、序数词

关于分数的知识点总结 第2篇

（一）整数

1、整数的意义

自然数和0都是整数。

2、自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数

1、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2、小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 、 都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 、 都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 、 、 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： …… ……

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： …… …… ……

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： ……的循环节是“ 9 ” ， ……的循环节是“ 54 ” 。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： …… ……

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 …… ……

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： …… 简写作 …… 简写作。

（三）分数

1、分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2、分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3、约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（四）百分数

1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。百分号是表示百分数的符号。

二、方法

（一）数的读法和写法

1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

6、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

7、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

（二）数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数 亿。

2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。

3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万。省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。

4、大小比较

比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的`数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

（三）数的互化

1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（四）数的整除

1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。

3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

（五）约分和通分

约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

三、性质和规律

（一）商不变的规律

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

（二）小数的性质

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化

1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……

3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0“补足位。

（四）分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

（五）分数与除法的关系

1、被除数÷除数= 被除数/除数

2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3、被除数相当于分子，除数相当于分母。

四、运算的意义

（一）整数四则运算

1、整数加法：

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

加数+加数=和一个加数=和－另一个加数

2、整数减法：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法：

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。

一个因数× 一个因数=积一个因数=积÷另一个因数

4 、整数除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数

（二）小数四则运算

1、小数加法：

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2、小数减法：

小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3、小数乘法：

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

4、小数除法：

小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

5、乘方:

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3 × 3 =32

（三）分数四则运算

1、分数加法：

分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2、分数减法：

分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3、分数乘法：

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

4、乘积是1的两个数叫做互为倒数。

5、分数除法：

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（四）运算定律

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2、加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6、减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

（五）运算法则

1、整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2、整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3、整数乘法计算法则：

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4、整数除法计算法则：

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5、小数乘法法则：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数_有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

6、除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

7、除数是小数的除法计算法则：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8、同分母分数加减法计算方法:

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

9、异分母分数加减法计算方法:

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10、带分数加减法的计算方法:

整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

11、分数乘法的计算法则:

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

12、分数除法的计算法则:

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

（六）运算顺序

1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

3、没有括号的混合运算:

同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

4、有括号的混合运算:

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5、第一级运算：

加法和减法叫做第一级运算。

6、第二级运算：

乘法和除法叫做第二级运算。

五、应用

（一）整数和小数的应用

1、简单应用题

（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

（2）解题步骤：

a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。

2 、复合应用题

（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多（少）几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。

（4）解答连乘连除应用题。

（5）解答三步计算的应用题。

（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

3、解答加法应用题：

a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

4、解答减法应用题：

a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

5、解答乘法应用题：

a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。

b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。

6、解答除法应用题：

a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。

b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。

C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。

d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。

7、常见的数量关系：

总价= 单价×数量

路程= 速度×时间

工作总量=工作时间×工效

总产量=单产量×数量

常用的数量关系式

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a

2、正方体（V:体积a:棱长）

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形（C：周长S：面积a：边长）

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽S=ab

4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高V=abh

5、三角形（s：面积a：底h：高）

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形（s：面积a：底h：高）

面积=底×高s=ah

7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径）

(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr

(2)面积=半径×半径×л

9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）

(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）

体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数＝平均数

12、和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数

13、和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)

14、差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)

15、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

16、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

常用单位换算

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

3、体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

4、重量单位换算

1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤

5、人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

6、时间单位换算

1世纪=11年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时

1时=60分1分=60秒1时=3600秒

关于分数的知识点总结 第3篇

分数乘法的知识点总结

分数乘法的知识点总结

分数乘法知识点：分数乘法的意义

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

分数乘法知识点：分数乘法的`计算法则

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。

分数乘法知识点：规律：(乘法中比较大小时)

1、一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

分数乘法知识点：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

先乘除，后加减，

同级运算从左到右运算，

如果有括号要先算括号

分数乘法知识点：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

关于分数的知识点总结 第4篇

分数乘法知识点：分数乘法的意义

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

分数乘法知识点：分数乘法的计算法则

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。

分数乘法知识点：规律：(乘法中比较大小时)

1、一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

分数乘法知识点：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

先乘除，后加减，

同级运算从左到右运算，

如果有括号要先算括号

分数乘法知识点：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

关于分数的知识点总结 第5篇

1.把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成几

份,分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份,表示这样的分子份.

2.分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为用分数表

3.分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；

4.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2.其中,1分子等于被除数,－分数线等

于除号,2分母等于除数,而分数值则等于商

5.小数化分数

小数化分数,小数部分有几位分母就有几个零.例：

如是纯循环小数,循环节有几位,分母就有几个9.例：（3循环）=3/9=1/3

如是混循环小数,循环节有几位,分母就有几个9；不循环的数字有几位,9后面就有几个

0,而分子是用循环节减去不循环的部分.例：（2循环）=2-1/90=1/90

注意：最后一定要约分.

6.分类

分数一般分成：真分数,假分数,带分数,百分数；

或分成正分数和负分数.

正真分数的值小于1.分子比分母小,

例：1/3

假分数的值大于1,或者等于1.分子比分母大或相等（假分数包括带分数）

例：5/3、7/7、

带分数的值大于1.

注意事项

①分母不能为0,否则无意义.

②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根）,否则就不是分数.

③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数.（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）

7.分数加减法

1、同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数.

例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9

例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9

例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2

2、异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本*质将异分母分数转化为同分母分数,

改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数.

例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28

例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3

例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8

例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3

8.分数乘除法

1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后要化成最简分数.

例1：4/5×3=4×3/5=12/5

例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/11

2、分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最简分数.

例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18

例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10

3、分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后要化成最

简分数.

例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15

例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5

4、分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,

最后要化成最简分数.

例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16

例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15

5、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数.

例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9

例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5

1、在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

4、比较分数的大小:

⑴分母相同的分数，分子大的那个分数就大。

⑵分子相同的分数，分母小的那个分数就大。

⑶分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。

⑷如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。

5、分数的分类

按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数

⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

⑶带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

6、分数和除法的关系及分数的基本*质

⑴除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。

⑵由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的*质可得出分数的基本*质。

⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本*质，它是约分和通分的依据。

7、约分和通分

⑴分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

⑶约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

⑸通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

8、倒数

⑴乘积是1的两个数互为倒数。

⑵求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

⑶1的倒数是1，0没有倒数

关于分数的知识点总结 第6篇

分数乘法知识点总结

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?

2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

4×3/8表示求4的3/8是多少.

(二)、分数乘法的计算法则

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）

4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。X|k | B| 1 .   c|O  |m

(三)、乘法中比较大小的规律

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)

1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的`关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面；

或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

3、写数量关系式的技巧：

(1)“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”

(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量

例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：20×1/3

4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；

例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少？

列式是：50×（1-1/2）

（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量

例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱？

列式是：50×（1+3/5）

3、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍；

4、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。

5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数

6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：

(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用）

(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量

例如：教材15页做一做和16页练习第七题（题目中有时候会有这种题的关键字“其中”）

关于分数的知识点总结 第7篇

6年级月考总结

紧张忙碌的工作，我们顺利完成六年级学生本学期以来的第一次月考，本次月考，对学生一个月所学知识进行了测查。下面就六年级本学期月考测试进行如下总结：

一、总体分析1、学生情况分析

六年级共有学生153人，从整体上来看，本次月考120分试题，本次月考平均分。学生的学习成绩不太理想。有些学生主要表现在接受能力差，基础知识不过关，学习不够积极主动，有时有不按时完成作业的现象，其中有一部分学生属于及格边缘徘徊的，他们的成绩上不去，直接影响班级整体成绩。这就要求在后半学期的教育教学中，因材施教，狠抓学困生，争取学困生转化，提高整体成绩。

二、取得成绩的主要原因

1、重视课堂教学，基础知识掌握比较扎实。

2、能联系实际，对班集体进行分组，让小组长带领学生进行有目标，有任务的学习。学生良好的学习习惯初步形成。

3、通过每日五题，设计各种题型的练习，巩固并深化所学知识，使学生达到学以致用。

三、存在的主要问题：

1、部分学生学习方法较死板，对所学知识不能举一反三，灵活运用。

2、有的学生想象力不够丰富，分析判断能力差。

3、个别学生不会审题，不理解题意，原有基础知识功底江薄。

4、有些题型训练不到位，学生失误多。教师在平时认为这类题简单，而很少设计，殊不知会出现这样的结果。

四、改进措施：

1、注重学生学习方法的培养，引导学生用喜欢的方法学习数学。

2、继续加大基础科知识教学的力度，使基础科知识训练成为数学教学中的重中之重。尤其是对学生自学能力的培养，必须进行培养。

3、加强各类题型训练，培养学生审题和分析判断能力

4、多与家长联系，密切配合，抓好中下学生的学习。

5、加强对学生的分析判断能力的训练，贯彻在教学的各个环节中。

6、把好单元检测关，及时弥补不足，以激励表扬的.方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展；

7、狠抓后进生，采用多种方法帮辅，给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

8、分层教学，分层布置作业，让每一位学生都能学到知识，让尖子生吃饱，让学困生吃好。

总之，我们任重而道远，让我们以开拓创新的精神，以求真务实的作风，用激情、汗水和智慧来耕耘这片沃土吧！有问题是永远存在的事实，减少问题是我们共同的追求。

关于分数的知识点总结 第8篇

分数应用题知识点总结

整数、分数、百分数应用题结构类型

(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。

解法：甲数除以乙数

例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)

(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。

解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量

例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的6(5)。五年级有学生多少人?

180×6(5)=150

(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少，求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。

解法：对应数量÷对应分率=单位“1”

例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的5(3). 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?

120÷5(3)=200(人)

解分数应用题注意事项：

(1)找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

“甲比乙多几分之几”表示甲比乙多的数占乙的几分之几;“甲比乙少几分之几”表示甲比乙少数占乙的几分之几。

(2)找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前)。

数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量;

对应量÷对应分率=单位“1”的量。

(3)单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

(4)单位“1”的特点：

①单位“1”为分母;

②单位“1”为不变量。

(5)“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。

①设单位“1”的量为x，列方程解答。

②对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。

(6)工程问题：把工作总量看作单位“1”，

工作效率=1/工作时间

注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。

认识比

1、比的意义：比表示两个数相除的关系。

2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)

相互关系区别

比前项比号(：)后项比值关系

分数分子分数线(-)分母分数值数

除法被除数除号(÷)除数商运算

3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

5、最简整数比：比的`前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。

6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。

注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】

7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。

解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。

分数乘法的计算方法：

(1)分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】

(2)分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

(3)分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。

关于分数的知识点总结 第9篇

分数乘除法知识点总结

一、分数乘法

(一)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二)、规律：(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

二、分数乘法的解决问题

(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)

1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍： 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。

3、写数量关系式技巧：

(1)“的`” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”

(2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

三、分数除法

1、分数除法的意义：

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数;

(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。

4、“ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

四、分数除法解决问题

(未知单位“1”的量(用除法)： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 )

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

2、解法：(建议：最好用方程解答)

(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：

① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数

或① 求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几：(大数-小数)÷大数

关于分数的知识点总结 第10篇

八年级分式知识点总结(一)

1、分式定义：形如的式子叫分式，其中a、b是整式，且b中含有字母。

(1)分式无意义：b=0时，分式无意义;b≠0时，分式有意义。(2)分式的值为0：a=0，b≠0时，分式的值等于0。

(3)分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。

(4)最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。

(5)通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。

(6)最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。(7)有理式：整式和分式统称有理式。

2、分式的基本*质：

(1);(2)(3)分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

3、分式的运算：

(1)加、减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减;异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减。

(2)乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母。

(3)除：除以一个分式等于乘上它的倒数式。

(4)乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。

八年级分式知识点总结(二)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列式子是分式的是()

2.下列各式计算正确的是()

3.下列各分式中，最简分式是()

4.化简

的结果是()

5.若把分式

中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()

a.扩大2倍b.不变c.缩小2倍d.缩小4倍

【概念解释】

a、b是整式，b中含有字母且b不等于0的式子叫做分式(fraction)。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。如是分式，还有也是分式。要使分式有意义，则y不等于0.

掌握分式的概念应注意：

判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是a/b的形式，关键要满足：

(1)分式的分母中必须含有字母。

(2)分母的值不能为零。若分母的值为零，则分式无意义。

由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般*。

整式和分式统称为有理式。

带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式

无理式和有理式统称代数式

有意义的条件

(1)分式有意义条件：分母不为0

(2)分式无意义条件：分母为0;

(3)分式值为0条件：分子为0且分母不为0;

(4)分式值为正(负)数条件：同号得正，异号得负。

关于分数的知识点总结 第11篇

一、字母表(音序表)

Aa Bb Cc Dd Ee Ff Gg Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uu Vv Ww __ Yy Zz (其实就是英语26个字母的大小写，只是读音不同)

二、声母

b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s y w

三、韵母

1、单韵母：a o e i u ü (6个)

2、复韵母：ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、üe、er(9个)

3、鼻韵母：(前鼻音)an、en、in、un 、ün(后鼻音)ang、eng、ing、ong

四、整体认读音节

zhi 、chi、shi、ri、zi、ci、si、ye、yi、yin、ying、wu、yu、yue、yun、yuan(16个)

五、拼写需注意的事项

1、j、q、x遇到ü ，两个小点要拿去

2、句子开头的首字母要大写;汉语人名的开头字母要大写;专有名词的开头字母要大写例：Beijing;文章标题开头字母要大写

六、量词

表示人、事物或动作的数量单位的词，叫做量词。

1.表示人的量词：个、位、条。一个男孩，一位老师，一条好汉

2.表示动物的量词：只、匹、头、条、峰。一只鸟，一匹马，一头羊、一条鱼、一峰骆驼

3.表示文艺作品的量词：封、则、首、篇、道、幅。一封信、一则笑话、一首歌、一篇散文、一幅画

七、关联词

1、并列关系：一边...一边... ;一面...一面 ... ;不是...而是... ;有时...有时... ;既...又... ;又...又 ...; 那么...那么...

2、承接关系：一...就...;首先...然后 ...;又...;...就...;接着...

3、递进关系：不仅...而且;不是...而是;不但...而且;不但(不仅、不只、不光)...还(又、也)

4、因果关系：因为...所以;由于...因此 ...;之所以...是因为;既然...就 ...

5、选择关系：是...还是;不是...就是;要么...要么;与其...不如; 宁可...也不;宁愿...不愿...

6、转折关系：虽然...但是;尽管...还;尽管...却;但是(可、却、可是、然而、不过、只是、仅)

7、假设关系：如果(假设、倘若、要是)...就(那么、那就);即使(就是、就算、纵然)...也(还)

8、条件关系：只要...就;只有...才;除非...才;任凭...也

关联词语的运用，关键在于平时语感的培养，如果一句话当你添上了关联词语之后意思表达出现的差异，那么肯定是不对，所以关联词语的运用窍门就在于对句子和意思的准确理解和把握。

八、修辞方式

是修饰文字词句、运用各种表现方式，使语言表达得准确、鲜明而生动有力。 常用的修辞手法有：

比喻、拟人、夸张、排比、对偶、反复、设问、反问、引用、对比、借代、反语、顶真、互文、比拟等。

1、比喻：说白了就是打比方，利用事物间相似的地方，借一个事物说明另一个事物的方法。

2、拟人：是把人的特征给予事物，让事物如人一样说话、活动、有感情。

3、夸张：对某一个事物进行扩大或者缩小的描述，但不是豪无边际没有原则无限的，不同于说大话，而是艺术的扩大或缩小。

4、排比：是把三个或三个以上结构相同或相似，预期一致的词组或句子排列起来，借以增强表达效果。

5、反问：用问的预期表达确定的意思或加重语气。说白了就是有问答在句中。

设问：可以直白的说就是自问自答。

6、双关：在特定的语言环境中，故意让一个词语或一句话获得双重意义。

7、引用：引用别人的话或成语、典故等。

8、反语：故意说反话，用一种本来意思相反的词语或句表达意思。

9、对比：把正反两个事物或者事物的正反两方面一起对照。

10、对偶：用字数相等、结构相似的两个句子或短语表达意思相近相关或相反的。

11、反复：为表达强烈的感情有意重复使用某个词语、句子。

12、借代：不直接说出要说的人或事，而是借用和这个事或人相关的人或事。

九、标点符号

小学常用标点：(16种) 逗号，句号。 问号? 感叹号! 冒号： 分号;双引号“” 顿号、括号 破折号—— 省略号…… 书名号 着重号. 连接号(——) 专名号(----)

基本概念及用法：

1、逗号：表示一句话中间的一般性停顿。

2、句号：用于一句完整话的最后停顿。

3、问号：表示一个疑问句末尾的停顿和语气。

4、感叹号：用于表示强烈感情的句子末尾的停顿和语气。

5、冒号：表示提示性话语之后的停顿。

6、分号：表示停顿一般比逗号大比顿号小，复句间较大的停顿。

7、双引号：表明文中直接引用别人的话、书上的话、人物的话等。

8、顿号：表示句子中并列词语之间的停顿。

9、括号：标明文中注释的部分。

10、破折号：表示出现种.种不同的语境、情态和语法意义。

11、省略号：表示由于种.种原因省去的内容、达到便于记叙的目的。

12、书名号：表示书名、篇名、报刊名、文件名、戏曲、图画等的名称。

13、着重号：表示文中特别重要，需要注意的字词句。

14、间隔号：表示时间、民族、书名、人名之间的分界。

15、连接号：表示时间、地点、数目等起止的标点。

16、专名号：表示人名、地名、国家名等。

十、歇后语

1、八仙过海--------各显神通

2、砌墙的砖头--------后来居上

3、早开的红梅-------一枝独秀

4、车到山前--------必有路

5、打破砂锅--------问到底

6、门缝里看人--------把人看扁了

7、虎落平阳--------被犬欺

8、画蛇添足--------多此一举

9、箭在弦上--------不得不发

10、井底青蛙--------目光短浅

11、大海捞针--------没处寻

12、竹篮打水--------一场空

13、打开天窗--------说亮话

14、船到桥头--------自会直

15、飞蛾扑火--------自取灭亡

16、百米赛跑--------分秒必争

17、拔苗助长--------急于求成

18、仇人相见--------分外眼红

19、芝麻开花--------节节高

20、新官上任--------三把火

21、瞎子点灯--------白费蜡

22、兔子尾巴--------长不了

23、偷鸡不成--------蚀把米

24、王婆卖瓜--------自卖自夸

25、老虎屁股--------摸不得

26、老虎拉车--------谁敢

27、老鼠过街--------人人喊 打

28、麻雀虽小--------五脏俱全

29、墙上茅草--------随风两边倒

30、三十六计--------走为上计

31、塞翁失马--------焉知祸福

32、壶中无酒--------难留客

33、丈二和尚--------摸不着头脑

34、有借有还--------再借不难

35、猫哭耗子--------假慈悲

36、三九天吃冰棍-----寒了心

37、泥菩萨过河-------自身难保

38、对牛弹琴--------白费劲

39、寺里的木鱼--------任人敲打

40、霸王敬酒--------不干也得干

41、板上订钉--------跑不了

42、竹筒倒豆子--------直来直去

43、黄鼠狼给鸡拜年------没安好心

44、竹笋出土--------节节高

45、茶壶里煮饺子-------倒不出来

46、钉头碰钉子--------硬碰硬

47、高山上敲鼓------四面闻名(鸣)

48、狗咬吕洞宾--------不识好人心

49、哑巴吃饺子-------心里有数

50、铁打的公鸡--------一毛不拔

51、鸡蛋碰石头--------不自量力

52、姜太公钓鱼--------愿者上钩

53、哑巴吃黄莲--------有苦说不出

54、孔夫子搬家--------净是书

55、木偶流眼泪--------假人假义

56、留得青山在--------不怕没柴烧

57、门缝里看人--------把人看扁了

58、泥菩萨过河--------自身难保

59、泼出去的水--------收不回

60、骑驴看唱本--------走着瞧

61、千里送鹅毛.--------礼轻情意重

62、肉包子打狗--------有去无回

63、山中无老虎--------猴子称大王

64、司马昭之心--------路人皆知

65、外甥打灯笼--------照旧(舅)

68、小葱拌豆腐--------一清二白

69、小和尚念经--------有口无心

70、周瑜打黄盖--------一个愿打一个愿挨

71、上鞋不用锥子-------真行

72、擀面杖吹火--------一窍不通

73、瘸子上炕-------一搬一上

74、开水里煮空笼--------不争包子争口气

75、秀才遇到兵--------有理讲不清

76、三个臭皮匠--------顶个诸葛亮

77、黄牛追兔子--------有劲使不上

78、过年娶媳妇--------双喜临门

79、猪鼻子里插葱--------装象

80、只许州官放火------不许百姓点灯

81、猪八戒照镜子--------里外不是人

82、池塘里的**--------大不了

83、担着胡子过河--------谦虚过度

十一、句子

1、陈述句：用于告诉别人一件事或一个道理，表示陈述语气的句子，一般语调平和，句尾一般用句号。

例：(1)小明的好朋友是学生。(2)明天我们去秋游。(3)夜空中满是闪闪的星星。

2、疑问句：用于提出问题的句子，句尾语调上升，常有疑问词“呢、吗、呀、么等等”句尾用问号。

例：(1)这本书是你的吗?(2)你吃过午饭了吗?(3)他在做什么呢?

3、祈使句：表示命令、请求、希望或者劝阻的句子，根据语句语调可以用叹号、也可用句号。

例：(1)不许随便乱走!(2)请把那本书给我。

4、感叹句：用于抒发感情、表示感叹的句子，句尾用叹号。

例：(1)春天的景色真美呀!(2)种子的力量竟然有这么大!

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快速提高语文成绩的技巧

1.背字典。不是在开玩笑，本人高考前亲自使用过，效果超乎想像!当然，发明这个方法的不是我，是已故名家钱钟书老先生;

2.语文每天坚持写一段200字的豆腐块。没必要要求字字珠玑，主要是你可以通过这种方法知道你的脑子里缺少哪些词汇;

3、多上高考相关教育网站。下载名校密卷，各地复习诊断试卷等，熟悉知识点与考试技巧。

4.多看一些伟人传记。不仅能起到励志的效果，对于丰富语文作文的内容和给文章加彩也能起到很好的作用;

5.即使暂时看不懂也要每天都读几篇文言文。读文言文最需要的是语感，经常的接触对于语感的培养大有好处;

6.读语文文言文的时候一定要用文言文去理解文言文，不要一上来就用汉语去理解文章。学着用古人的思想理解古人的文章(此方法同样适用于英语学习);

7.没事的时候多参加一些成语接龙等的游戏;

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孩子语文阅读理解能力如何提高

1、尽可能的增加孩子的阅读时间。这个十分关键，孩子阅读理解能力好不好，与阅读的时间够不够、多不多有直接的关系。“读书破万卷，下笔如有神”，这句话就是说要多阅读，才能写出好的文章。

2、多注意孩子阅读习惯的养成。孩子阅读习惯的养成，是一个长期的过程，这需要家长和孩子的共同努力。如何培养孩子阅读的习惯呢?其实说简单也很简单，就是需要家长给孩子创造一个阅读的环境。

3、一些打击孩子自信心的语言一定要避免。孩子在阅读的过程，家长一定要注意自己的语言表达方式，其实上小学的孩子，阅读的过程是一个被动接受的过程，因此这个时候家长一些负面的话，一些打击孩子自信心的话，一定要尽量避免。

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关于分数的知识点总结 第12篇

分数与除法

【知识点】：

理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法。（两种）

把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。

将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

分数基本性质

【知识点】：

理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找最大公因数

【知识点】：

理解公因数和最大公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

找两个数的公因数和最大公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

会找分子和分母的最大公因数。

补充【知识点】：

其他找最大公因数的方法。

找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。

例如：找15和50的公因数和最大公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。

如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。

如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4。

约分

【知识点】：

理解约分的含义。

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

理解最简分数的含义。

像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。

掌握约分的方法。

约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

补充【知识点】：

比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。

例如：○

找最小公倍数

【知识点】：

理解公倍数和最小公倍数的含义。

两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。

补充【知识点】：

其他找公倍数和最小公倍数的方法。

找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

分数的大小

【知识点】：

理解通分的含义。

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

通分的两个要点：

和原来分数相等。

分母相同的数字。

分数大小比较。

同分母分数相比较，分子越大分数越大。

同分子分数相比较，分母越小分数越大。

分子分母都不相同的分数相比较的方法。

用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。

是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。

补充【知识点】：

通分一般以最小公倍数作分母。

数学与交通

相遇

【知识点】：

分析简单实际问题中的数量关系。

路程=速度时间

用方程解决简单的实际问题。

强调列方程解应用题的步骤：

（1）找到题中的等量关系式

（2）解设所求量为x

（3）根据等量关系式列出相应的方程

（4）解答方程，注意结果无单位名称。

（5）检验做答。

补充【知识点】：

速度=路程时间 时间=路程速度

旅游费用

【知识点】：

会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案。

掌握用列表法解决问题。

看图找关系

【知识点】：

能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。

结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。

根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。

关于分数的知识点总结 第13篇

1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。)

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(为了计算简便，可以先约分再乘。)注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c

6.乘积是1的两个数互为倒数。

7.求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8.一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

9.一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

10.一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11.分数应用题一般解题步骤。

(1)找出含有分率的关键句。

(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面

(3)画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。

(4)根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。

求一个数的几倍：一个数×几倍;

求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

关于分数的知识点总结 第14篇

分数除法知识点总结

一、分数除法的意义：

分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：

①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c(a≠0)

②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a(a≠0

b≠0)

③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a

三、分数除法混合运算

运算顺序：

①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

四、比：两个数相除也叫两个数的比

1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的'基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

五、分数除法和比的应用

1、已知单位“1”的量，用乘法。

2、未知单位“1”的量，用除法或列方程解答。

3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）

（1）关于甲是乙的几分之几，可以用下面方法解决问题：。

甲＝乙×几分之几

乙＝甲÷几分之几

几分之几＝甲÷乙

（2）关于甲比乙多（少）几分之几。可以用下面方法解决问题：

A 差÷乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量）

B 多几分之几

C 少几分之几

D 甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1± ）

E 乙=甲÷(1±)

（多是“+”少是“–”）

4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图：

（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

（2）分析数量关系。

（3）找等量关系。

（4）列方程。

关于分数的知识点总结 第15篇

1.把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成几

份,分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份,表示这样的分子份.

2.分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为用分数表

3.分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；

4.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2.其中,1 分子等于被除数,－ 分数线等

于除号,2 分母等于除数,而 分数值则等于商

5.小数化分数

小数化分数,小数部分有几位分母就有几个零.例：

如是纯循环小数,循环节有几位,分母就有几个9.例：（3循环）=3/9=1/3

如是混循环小数,循环节有几位,分母就有几个9；不循环的数字有几位,9后面就有几个

0,而分子是用循环节减去不循环的部分.例：（2循环）=2-1/90=1/90

注意：最后一定要约分.

6.分类

分数一般分成：真分数,假分数,带分数,百分数；

或分成正分数和负分数.

正真分数的值小于1.分子比分母小,

例：1/3

假分数的值大于1,或者等于1.分子比分母大或相等（假分数包括带分数）

例：5/3、7/7、

带分数的值大于1.

注意事项

①分母不能为0,否则无意义.

②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根）,否则就不是分数.

③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数.（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）

7.分数加减法

1、同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数.

例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9

例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9

例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2

2、异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,

改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数.

例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28

例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3

例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8

例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3

8.分数乘除法

1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后要化成最简分数.

例1：4/5×3=4×3/5=12/5

例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/11

2、分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最简分数.

例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18

例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10

3、分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后要化成最

简分数.

例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15

例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5

4、分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,

最后要化成最简分数.

例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16

例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15

5、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数.

例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9

例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5

关于分数的知识点总结 第16篇

1.轴对称：

如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

2.轴对称图形的性质

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

3.轴对称的性质

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：

(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

4.轴对称图形的作用

(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

5.因数

整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。

6.自然数的因数(举例)

6的因数有：1和6，2和3。

10的因数有：1和10，2和5。

15的因数有：1和15，3和5。

25的因数有：1和25，5。

7.因数的分类

除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。

10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

关于分数的知识点总结 第17篇

【一、汉语拼音】

1.掌握23个声母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w

2.掌握24个韵母：

1) 单韵母：a o e i u ü

2) 复韵母8个：ai ei ui ao ou iu ie üe

3) 鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。 前鼻音为：an en in un ün 后鼻音为：ang eng ing ong

3.特殊韵母：er 它不能和声母相拼，只单独作为字音。

4.整体认读音节16个：zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying

5.标调：a o e i u ü，标调时按顺序，iu并列标在后，i上标调去掉点；ü 与j q x y相拼时去两点，如ju qu xu yu 。

6.字母表：

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

7.隔音符号：以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时，音节的界限容易发生混淆，因此音节间要用隔音符号（'）隔开。如海鸥hǎi 'ōu

【二、查字典的方法  】

1.音序查字法。如：鼎dǐn，先在“拼音音节索引”中找出音序（D），再查找音节（dǐn）及所对应的页码。

2.部首查字法。如查“挥”字，先在“部首目录”中找到（扌），再找到部首所对应的“检字表”页码，在“检字表”相应部首下及剩余笔画数（6画）下找到要查的字及正文页码。

3.数笔画查字法。在阅读中遇到不知读音，又很难确定部首的字，就只能用数笔画的方法来查了。首先，在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字，再打开所对应的正文页码就可查到这个字。如查“乙”，在“难检字索引”中查（1）画。

【三、理解词语】

1.先弄清词语中每个字的意思，再联系整个词语的意思来理解。如：“疾驰”，“疾”是“飞快”，“驰”是“奔跑”，“疾驰”就是“飞快奔跑”的意思。

2.运用近义词或反义词来解释。如：（近义）“焦急”就是“着急”的意思。（反义）“熟悉”就是“不陌生”的意思。

3.联系上下文来理解。如《养花》一文，从“到院子里看花—回屋工作—再出去—再回屋”，就可以猜出“循环”是“不断重复”的意思。

【四、词的感情色彩 】

褒义词：形容好的，如“顽强”；

贬义词：形容不好的，如“顽固”；

中性词：形容不好不坏，如“环视”“桌子”。

【五、选词填空】

先分清楚所给的近义词在意义、用法或感情色彩上的区别，然后联系所给的句子进行判断选。

填。如：正确 准确

1) 勘测地形必须十分（准确），不能有半点马虎。

2) 这个意见提得非常（正确），我应该接受。

【六、常用关联词使用列举】

1) 她（既）是个三好学生，（又）是个优秀队干。

2) 他（一边）听音乐，（一边）画画。

3) （因为）今天是六一节，（所以）不用上学。

4) 武松（不但）勇敢，（而且）非常机智。

5) 小明（不仅）学习刻苦，（还）是个乐于助人的好学生。

6) （只有）敢于向困难挑战的人，（才）能取得非凡的成功。

7) （只要）你肯去钻研，（就）一定能克服这个困难。

8) （无论）刮风下雨，我（都）按时到校。

9) （虽然）今天放假，（但是）小花还是呆在家里认真学习。

10) （如果）明天天气好，我们（就）去爬山。

11) （即使）你这次数学考了满分，（也）不能骄傲。

12) 凡卡心想：（与其）在城里受罪，（不如）回乡下爷爷那里。

13) 刘胡兰（宁可）牺牲自己，（也不）向敌人屈服。

14) 这道题（不是）你做对了，（而是）我做对了。

15) 他（一）读起书来（就）废寝忘食。

【七、变换句式 】

1.“把”字句或“被”字句。改写时可这样思考：什么“把”什么怎么样；什么“被”什么怎么样。注意：不能改变句子的意思。如：我打死了一只老鼠。应改为：我把一只老鼠打死了。不能改为：一只老鼠把我打死了。

2.转述：把一句话通过你的口转告给别人。改写时注意人称的变化，要去掉冒号、引号，根据句意及通顺与否可对个别文字作适当改动，但不能改变句意。如：王老师对小明说：“我下去买水，你在这里好好练习。”改为转述句：王老师对小明说，他下去买水，叫小明在那里好好练习。

3.陈述句和反问句：转换特点： 陈述句 反问句

（肯定）------ （否定） （否定）------ （肯定）

如：马跑得越快，离楚国就越远。 ———— 马跑得越快，难道不是离楚国就越远了吗？

4.肯定句和否定句。如：（“肯定句”改为“否定句”）街上的人很多。—— 街上的人真不少。将肯定句改为否定句，一定要在句子中加“不”“没有”等词，然后将“不”“没有”后面的词换成反义词。

【八、扩句和缩句】

1.扩句：首先找出句子的主干词，再在主干词前加上合适的修饰词。扩写后的句子比原句的意思更具体、充实，但主要意思不变。如：小明去看电影。扩写为：小明（穿着一件新衣服，高高兴兴地）去（新华电影院）看电影。不能扩写为：小明和妹妹高高兴兴地去新华电影院看电影。

2.缩句。首先把句子分成“谁”“做什么”或“什么”“怎么样”两部分，然后找出每部分的主干词，再去掉修饰性的词语，把主干词连成完整的句子，但要保留原句的主要意思。如：曹操在营寨里听到鼓声和呐喊声。应缩写为：曹操听到鼓声和呐喊声。不能缩为：曹操听到呐喊声。

【九、修改病句 】

1) 句子不完整。如：战士的英勇顽强，奋不顾身的优秀品质。

改为：战士的英勇顽强，奋不顾身的优秀品质令人敬佩。

2) 用词不当。如：我的书包里还缺乏一个像样的铅笔盒。

“缺乏”用得不恰当，应改为“缺少”。

3) 搭配不当。如：他穿着一件灰大衣和一顶红帽子。

“穿”与“帽子”搭配不当，应改为：他穿着一件灰大衣和（戴着）一顶红帽子。

4) 词序混乱。如：打乒乓球对我是很感兴趣的。

应改为：我对打乒乓球是很感兴趣的。

5) 前后矛盾。如：油菜地里一片金黄的菜花，五彩缤纷。

“一片金黄”与“五彩缤纷”相矛盾，应把“五彩缤纷”去掉。

6) 重复啰嗦。如：他是我们班成绩最优秀、功课最好的学生。

“成绩最优秀”和“功课最好”意思重复，这里只需保留其中一个。

7) 不合逻辑，不合事理。如：他在霞光中读着书，不知不觉过了两个钟头。

“霞光”稍纵即逝，持续两个小时是不符合现实的。应把“霞光”改为“阳光”。

8) 注意常用修改符号的用法。

【十、认识修饰句子的方法】

1) 比喻句：常用的比喻词有“好像”“犹如”“仿佛”等，有的比喻句用“成了”“变成”“是”等代替比喻词，如：我们是祖国的花朵。比喻句的特点是：本体和喻体有些相似，并且本体和喻体是不同类的。所以有比喻词的句子不一定就是比喻句，如：小花长得好像她妈妈。

2) 拟人：把物当作人来写，使物像人一样。如：青蜓飞过来，告诉我清早飞行的快乐。此句用“告诉”“快乐”等写人的词语来写小动物。

3) 夸张：故意对事物进行夸大或缩小地描述。如：（夸大）飞流直下三千尺，疑是银河落九天。（缩小）在巴掌大的牢房里，他照样锻炼。

4) 排比：把意思相联、结构相同或相近、字数大体相等、语气一致的三个或三个以上的句子排列在一起。如：这庄严的宣告，这雄伟的声音，传到长城内外，传到天山南北，传到白山黑水之间，传到大河长江之南，使全国的人民心一齐欢跃起来。

5) 设问：自问自答。如：海底是否没有一点儿声音呢？不是的。

6) 反问：无疑而问，问而不答，答案暗含在问话中。如：毒刑拷打算得了什么？

7) 疑问：提出问题。如：今天你去图书馆看书吗？

比喻句：碧绿的海面，像丝绸一样柔和，微荡着涟漪，真美！

拟人句：太阳揭开云被，露出金色的微笑，慈祥地注视着大地。

排比句：青蛙叫起来，无边的田野如沸如腾，如鼓角齐鸣，如风潮迸涌。

反问句：光是学习优秀，就能算得上“三好学生”吗？

夸张句：桂花十里飘香。

设问句：小明为班级做贡献，是为了老师表扬吗？不是的，他是诚心诚意为班级做贡献。

【十一、掌握部分标点符号的用法】

1) 句号（。）：陈述句的末尾停顿用句号。如：请你稍等一下。

2) 问号（？）：问句末尾的停顿。

3) 感叹号（！）：感叹句末尾的停顿。如：这儿风景真美啊！

4) 逗号（，）：一句话中间的一般性停顿。如：他来了，又走了。

5) 分号（；）：一个句子中，并列的分句之间用分号。如：池边还有小泉呢：有的像大鱼吐水，极轻快地上来一串水泡；有的像一串珍珠，冒到中途又歪下去了；有的半天才上来一个大水泡。

6) 顿号（、）：句子中并列关系的词语之间用顿号。如：长江、黄河、珠江、松花江是我国的四大河流。

7) 冒号（：）：表示提示性话语之后的停顿，提起下文，表示后面还有话要引起注意。如：她说：“我明白了。”

8) 引号（双引号“ ” 单引号‘ ’） 引号的三种用法：

a) 表示直接引用，引用别人的话或书刊等的话。如： 她说：“我明白了。”或：楼的前面挂着“镇隆中心小学”的牌子。

b) 表示强调，引起注意。如：设计了一种“人”字形线路。

c) 表示意思否定。如：只有怕死鬼才乞求“自由”。

注： 引号里还要用引号时，外面一层用双引号，里面一层用单引号。如： 他问老师：“老师，‘置之不理’的‘理’字是什么意思？”

9) 省略号（……）：省略号有三种用法：

a) 表示引文内容的省略。如：我读了“渔夫皱起眉……别等他们醒来”这一段，心里很感动。

b) 表示例举事物的省略。如：动物园里有白熊、大象、猴子……

c) 表示话没说完。如：指导员伤心地说：“我没有把你们照顾好，你们都瘦得……”

d) 表示声音断断续续。如：“我嘛……缝缝补补……风吼得这么凶，真叫人害怕。”

10) 书句号（ 《 》 ）：表示书籍、报刊、文章、影视剧等的名称出现在一个句子中的时候，这些名称应用上书名号。如：昨天，我读了《林海》这一课，还看了《惠州日报》和《西游记》。

11) 破折号（——）：破折号有三种用法：

a) 表示解释说明。如：我永远忘不了那一天——1952年10月12日。

b) 表示意思的递进或转折。如：每个窗子里都透出灯光来，街上飘着一股烤鹅的香味，因为这是大年夜——她可忘不了这个。

c) 表示声音延长。如：“嘟——”火车进站了。

【十二、给文章分段（归并法）】

1.按时间顺序分段。

2.按地点变换分段。

3.按事情发展顺序分段

4.按事物的内容性质分段。

【十三、概括段落大意 】

1.学会摘句法：

A 总分结构的段落，概括段意抓住总写句。

B 承上启下的过渡句，其中“承上”部分往往是上一段的段意，“启下”部分往往是下一段的段意。

C 要摘录几句才能概括段意时，要对句子作适当压缩。

2.采用层意归并法。（层与层之间是并列关系）

3.选取主要意思。在一段中写到几个内容，其中有主要内容，也有次要内容，在概括这类段落的段意时，就要对这些内容进行“筛选”，选取主要内容作为段意，删去次要内容。

【十四、概括文章中心思想 】

1.概括文章的中心思想要包括“文章主要内容”和“思想感情”两部分。

2.概括文章中心思想的常用方法：

1）用分析题目的方法概括思想。如：《董存瑞舍身炸暗堡》的“舍身”二字包含有董存瑞为了革命事业英勇献身的英雄气概和大无畏精神。