小学五年级数学全部知识点总结 第1篇

轴对称：

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4.轴对称图形的法：

(1)找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等;

(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;

(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;

(4)按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

平移：

1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2.平移的基本性质：

(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

(2)经过平移，对应线段，对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：

(1)确定平移的方向与距离。

(2)将关键点按所需方向平移所需距离。

(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点。

4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移的格数。

小学五年级数学全部知识点总结 第2篇

本学期，我担任五年级数学教学工作。一学期以来，有付出的充实，也有收获的喜悦。我至始至终以认真、严谨的治学态度，以勤勤恳恳、坚持不懈的精神从事教学工作。并认真执行学校的教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学教学的新思路、新设想结合起来，积极探索、乐于教学。为了更好地总结经验和教训，推动以后的教学工作，现将本学期教学工作总结如下：

一、班内情况分析：

本班xx人，其中女生xx人，男生xx人。服务区xx人，进城务工人员子女xx人。

二、半年来所取得成绩：

1、认真备课

不但备学生，而且备教材教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真备好课的教案。每一节课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时复习做出总结，写好教后反思。总之，我认真的备好每一节课，在备课中，我认真专研教材、教学用书。

学习好新教学大纲，虚心的学习别人的先进经验。力求吃透教材，找准重点、难点。上课时，认真上课，力求抓住重点，突破难点。利用多种教学方法。从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性。

2、加强上课技能，提高教学质量使讲解清晰化、条理化，情感化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。

（1）在课堂上特别注意调动学生的积极性。

加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快。注意精讲精练，并且我尽量讲得少，主要是培养学生动口动手动脑的能力。同时在每一堂课上都尽量充分考虑每一个层次的学生学习的需要和动力，让各个层次的学生都得到提高。

（2）及时复习。

根据艾宾浩斯遗忘规律，新知识遗忘随时间先快后慢。因此，我的做法是新授知识基本上是当天复习或是第二天复习，以后逐渐延长复习时间。这项措施非常适合中高年级学生遗忘快、不会复习的特点。

（3）努力建构知识网络。

一般做到一小节一理，形成每节知识串，每单元整理复习形成每单元知识链，学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由薄变厚，再变薄的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习上的迁移，给学生的创新实践提供了可能。

3、认真批改作业。

从一开始，布置作业做到精练，就对学生作业严格要求，布置作业有布置有检查；有针对性，有层次性。力求每一次练习都起到最大的效果。同时，要求学生要认真做作业，尽量做到不出错，提高正确率。对学生的作业批改及时认真，分析学生的作业情况，将他们在作业过程中出现的问题做好批改记录，分类总结，进行透彻的的讲评，并根据有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

小学五年级数学全部知识点总结 第3篇

正方体的特征：

(1)有6个面，每个面完全相同。

(2)有8个顶点。

(3)有12条棱，每条棱长度相等。

(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。

正方体的表面积：

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：

S=6×a×a或等于S=6a2

正方体的体积：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

V=a×a×a

正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。

小学五年级数学全部知识点总结 第4篇

①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).

②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：

①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.

⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.

⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;

⑧每个四面体都有内切球，球心

是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径.

[注]：i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)

ii.若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直.

简证：AB⊥CD，AC⊥BD

BC⊥AD.令得，已知则.

iii.空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.

iv.若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.

简证：取AC中点，则平面90°易知EFGH为平行四边形

EFGH为长方形.若对角线等，则为正方形.

小学五年级数学全部知识点总结 第5篇

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×12

4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=

6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为100

7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh 长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)

高=体积÷(长×宽)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a×a×a

9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为1000

10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh

11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米

14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

五年级奥数学习的学习方法

首先，由简单入手。五年级的小学生一般都是以书本上的知识为主，但也有一部分学习想挑战一下奥数题。刚接触到奥数的同学们更好先从简单入手，不要刚开始上来的时候就做难题，这样不仅会打击自己的信心，对学习数学可能也会造成一定的影响，先把简单的奥数题做好，然后在逐渐的加深，这样可以增加对数学基础知识的理解。

其次，过渡要快。五年级的学生更开始接触奥数的时候不必按部就班，刚开始可以借助一些参考书和书本，对题型进行全面的理解，掌握一定的解题思路，概括一些知识点。但做简单的时间不要太长，这样会耽误你很多的时间，在对基础的奥数有所了解之后直接可以过渡到难一点的题型。

此外，重视基础。奥数可是小学数学竞争的资本，很多初中的奥数都是重视基础知识，有时也会延伸，这就需要你在小学的时候就打好基础，这样才能在初中的时候提升自己的学习成绩，小学的奥数多数都是基础部分比较多，所以一定要认真学习。

更后，举一反三。奥数是培养孩子思维方式更重要的，对待奥数的时候一定要会举一反三，很多同学做回一道题之后，不要做过就忘记，而是去分析，分析这一类的题目为什么要从这个角度去出发，为什么要用到这个知识点，以及这个知识点还适合用在哪一类的题目上面，这样才能够做一个类型的题目中的一两道题，而学会做这一类的题目。

小学五年级数学全部知识点总结 第6篇

一、导数的应用

1、用导数研究函数的最值

确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。

学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。

2、生活中常见的函数优化问题

1)费用、成本最省问题

2)利润、收益最大问题

3)面积、体积最(大)问题

二、推理与证明

1、归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

三、不等式

对于含有参数的一元二次不等式解的讨论

1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。

2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。

通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。

四、坐标平面上的直线

1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。

2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件(例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等)。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。

3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。

五、圆锥曲线

1、内容要目：直角坐标系中，曲线C是方程F(x，y)=0的曲线及方程F(x，y)=0是曲线C的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。

2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线

上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。

3、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。

高二上册数学必修一知识点归纳

1.机械振动：机械振动是指物体在平衡位置附近所做的往复运动.

2.回复力：回复力是指振动物体所受到的指向平衡位置的力，是由作用效果来命名的.回复力的作用效果总是将物体拉回平衡位置，从而使物体围绕平衡位置做周期性的往复运动。回复力是由振动物体所受力的合力(如弹簧振子)沿振动方向的分力(如单摆)提供的，这就是回复力的来源。

3.平衡位置：平衡位置是指物体在振动中所受的回复力为零的位置，此时振子未必一定处于平衡状态.比如单摆经过平衡位置时，虽然回复力为零，但合外力并不为零，还有向心力.

4.描述振动的物理量：

①位移总是相对于平衡位置而言的，方向总是由平衡位置指向振子所在的位置—总是背离平衡位置向外;

②振幅是物体离开平衡位置的距离，它描述的是振动的强弱，振幅是标量;

③频率是单位时间内完成全振动的次数;

④相位用来描述振子振动的步调。如果振动的振动情况完全相反，则振动步调相反，为反相位.

5.简谐运动：

A、简谐运动的回复力和位移的变化规律;

B、单摆的周期。由本身性质决定的周期叫固有周期,与摆球的质量、振幅(振动的总能量)无关。

6.简谐运动的表达式和图象：x=Asin(ωt+φ0)简谐运动的图象描述的是一个质点做简谐运动时，在不同时刻的位移，因而振动图象反映了振子的运动规律(注意：振动图象不是运动轨迹)。由振动图象还可以确定振子某时刻的振动方向.

7.简谐运动的能量：不计摩擦和空气阻力的振动是理想化的振动，此时系统只有重力或弹力做功，机械能守恒。振动的能量和振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。

小学五年级数学全部知识点总结 第7篇

一、填空。

1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤( )吨。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。

3、用字母表示长方形的周长公式( )

4、根据运算定律写出：

9n+5n=( + )n= a××( × )

ab=ba运用( )定律。

5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )

6、一块长方形试验田有公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。

7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。

8、甲乙两数的和是，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是( );乙数是( )。

二、判断题。(对的打√，错的打×)

1、含有未知数的算式叫做方程。( )

2、5x表示5个x相乘。( )

3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )

4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。( )

三、解下列方程。

2x+5=40 15x+6x=168

5x+ —x= ×3—3x=(写出检验过程)

小学五年级数学全部知识点总结 第8篇

考点一：集合与简易逻辑

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.

高三数学必修三复习知识点

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。