高考数学变换公式总结 第1篇

（1） S_{2\alpha}:sin2\alpha=2sin\alpha cos\alpha ;

（2） C_{2\alpha}:cos2\alpha =cos^{2}\alpha - sin^{2}\alpha=1-2sin^{2}\alpha=2cos^{2}-1 ;

（3） T_{2\alpha}:tan2\alpha =\frac{2tan\alpha}{1-tan^{2}\alpha}\left(\alpha\neq k\pi+\frac{\pi}{2}且\alpha \neq \frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{4},k\in Z \right) .

高考数学变换公式总结 第2篇

三角函数的转化公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

tanα=sinα/cosα

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

三角和差变换乘积公式

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角乘积变换和差公式

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

三角函数的关系公式

三角函数的倒数关系公式

tanαcotα=1

sinαcscα=1

cosαsecα=1

三角函数的商数关系公式

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

三角函数的平方关系公式

(sina)^2+(cosa)^2=1

1+(tana)^2=(seca)^2

1+(cota)^2=(csca)^2

高考数学变换公式总结 第3篇

三角恒等变换与向量的综合问题是高考经常出现的问题，一般以向量的坐标形式给出与三角函数有关的条件，并结合简单的向量运算，往往是两向量平行或垂直的计算，即令a= (x_{1},y_{1}) ，b= (x_{2},y_{2}) ，则a·b= x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2} ，a∥b⇔ x_{1}y_{2}=x_{2}y_{1} ，a⊥b⇔x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}=0，把向量形式化为坐标运算后，接下来的运算仍然是三角函数的恒等变换以及三角函数、解三角形等知识的运用.

高考数学变换公式总结 第4篇

（1） C_{\alpha -\beta}:cos(\alpha -\beta)=cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta ;

（2） C_{\alpha +\beta}:cos(\alpha +\beta)=cos\alpha cos\beta-sin\alpha sin\beta ;

（3） S_{\alpha +\beta}:sin(\alpha +\beta)=sin\alpha cos\beta+cos\alpha sin\beta ;

（4） S_{\alpha -\beta}:sin(\alpha -\beta)=sin\alpha cos\beta-cos\alpha sin\beta ;

（5） T_{\alpha +\beta}:tan(\alpha +\beta)=\frac{tan\alpha +tan\beta}{1-tan\alpha tan\beta}\left(\alpha,\beta,\alpha+\beta\neq \frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z\right) ;

（6） T_{\alpha -\beta}:tan(\alpha +\beta)=\frac{tan\alpha -tan\beta}{1+tan\alpha tan\beta}\left(\alpha,\beta,\alpha+\beta\neq \frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z\right) .

高考数学变换公式总结 第5篇

（1）已知角表示未知角

例如： \alpha=(\alpha+\beta)-\beta=\beta-(\beta-\alpha) ， 2\alpha=(\alpha+\beta)+(\alpha-\beta) ， 2\beta=(\alpha+\beta)-(\alpha-\beta)

2\alpha+\beta=(\alpha+\beta)+\beta ， 2\alpha-\beta=(\alpha-\beta)+\alpha ， \alpha=\frac{\alpha+\beta}{2}+\frac{\alpha-\beta}{2} ， \beta=\frac{\alpha+\beta}{2}-\frac{\alpha-\beta}{2} .

（2）互余与互补关系

例如： \left(\frac{\pi}{4}+\alpha \right)+\left(\frac{3\pi}{4}-\alpha \right)=\pi ， \left(\frac{\pi}{3}+\alpha \right)+\left(\frac{\pi}{6}-\alpha \right)=\frac{\pi}{2} .

（3）非特殊角转化为特殊角

例如：15°=45°−30°，75°=45°＋30°.