方波傅立叶合成实验总结 第1篇

        先观察一下滤波器的冲击响应。设置一个慢频的方波，周期长到足以使滤波器受到冲击后恢复平静。占空比1%，这样近似一个冲击信号。示波器双踪测试，通道1黄色测试输入的冲击信号，通道2蓝色测试滤波器的输出

        以1K  3K  5K带通滤波器为例进行测试，可以观察到冲击后，滤波器输出是一个衰减的正弦波。从右侧的“测量”栏里看通道2的频率，分别为1K 3K 5K。这就说明，滤波器自身的RC元件设定了固有的谐振频率。外部给一个能量后，能量就在RC元件中以这个固有频率振荡并衰减。

划重点：滤波器的硬件电路设置了一个固有的谐振频率。

        再看一下1K方波作用于滤波器。

        注意观察A点和B点，这里是方波边沿与正弦波交叉的地方。可以看到A点是正弦波上升的起点，正好对应方波的上升沿。B点是正弦波下降到波谷的起点，正好对应方波的下降沿。

        就像荡秋千一样，方波在合适的时刻给滤波器持续的激励。合适的时刻就是指相同的信号方向，这样不会阻碍振荡。使得振荡可以持续。（冲击响应中，振荡是衰减的，所以需要外部按同样的节拍给与能量）。

        再看一下偶次频率的关系时，时域现象。方波给，那么3kHz带通滤波器就是偶次关系。方波给，5KHz带通滤波器就是偶次关系。可以看到，偶次关系时，正弦波上升时，方波给下降沿。正弦波下降时，方波给上升沿。正是在阻碍振荡，信号幅度衰减很多。所以当在方波后面设置1 2 3 4 5 6 7各次谐波的带通滤波器时，只有1 3 5 7 这些奇次滤波器的输出最大。

        划重点：方波的节拍跟滤波器合拍时，才能使滤波器持续输出正弦波。

方波傅立叶合成实验总结 第2篇

        注意：带通滤波器的带宽，影响冲击响应衰减振荡的速度，带宽窄则衰减振荡的时间长。在方波的激励下，更容易输出近似等幅的振荡。

        当滤波器的增益调试不当时，就变成振荡器。不用方波激励，就输出信号。调试中要避免。

滤波器的调试

        调试目标的确定。滤波器调试前，先看一下理想滤波器的扫频特性。蓝色为增益随频率的变化曲线。红色是相位差随频率的变化。以1K中心的带通滤波器为例，在1KHz的中心频点处，增益为1倍，输入输出的相位差为0度。这样就给出一个调试的明确目标，使实际滤波器在1K频点，增益接近1倍，相位差接近0度。高次的滤波器3KHz 5KHz 7KHz和9KHz也是这样的调试目标。在中心频点位置，增益接近1倍，相位差接近0度。

    如何在时域调试。搞清楚了调试目标，再研究一下调试的操作方法。显然在频域中每调试一次就扫频观察结果非常不方便，也很慢。所以利用示波器和信号源，在时域中观察调试结果。

        由于实际元件有误差，特别是电容有误差，所以按照理论结果设计的电路，也会存在偏差。实际电路中留有两个电位器，调节电阻的值，来抵消误差对增益和相位的影响。电阻减小，则频点向高频移动。反之向低频移动。

        小技巧：电位器一圈有10个刻度，调试时一个刻度一个刻度拧。电位器顺时针转动，电阻减小。两个要同步向一个方向转动，因为它们两个既可以调节频点也可以调节幅度。所以要拧一下上面的，再拧一下下面的。不能单独只拧一个。

        示波器用双踪，通道用相同的Y轴，相同的水平位置。通道1观察输入的正弦信号，通道2观察输出的正弦信号。调节电位器，使两个波形近乎重合。波形重合则代表增益为1倍，相位差为0度。以1KHz中心的带通滤波器为例。

        先顺时针拧两个电位器，使蓝色波形右移，使相位接近，然后再逆时针或者顺时针细调，使幅度对齐，两个波形重合。然后进入bode图功能，检验一下。Bode图功能要关闭示波器和信号源，释放硬件资源。信号源S1（EPI204机型是用HSS信号源）和通道1接滤波器输入，通道2接滤波器输出。

        同样的方法，分别设置信号源正弦波为 3k 5k 7k 9kHz，将3k 5k 7k和9k中心频点的带通滤波器输入和输出波形重合。并bode图检验。

从加法器输出进行扫频，可以看到5个带通滤波器的幅频特性曲线的总和效果。

方波傅立叶合成实验总结 第3篇

        根据前面观察到的方波与正弦波的关系，中间方波下降沿要对应正弦波的下降起始点。

                                                T/2 = t×N+t/2

T=（2N+1）×t    N= 0 1 2 3 ……

        所以T和t之间有奇数倍的关系。

        再分析一下幅度的关系，一个T内有一个1次谐波周期，有3个3次谐波周期，有5个5次谐波周期。并且一个周期内方波提供的能量是相同的，所以相对于1次谐波，3次谐波就是它的1/3幅度，5次谐波就是它的1/5幅度. 高次就是 1/ (2N+1)幅度。

        通过以上分析，就从时域角度得到了与傅里叶级数展开一致的结果。并且便于电子工程师理解其中的原理。不再是“生硬”的公式。