高一数学集合教案范文(篇一)

．1 任意角

教学目标

（一） 知识与技能目标

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.

（二） 过程与能力目标

会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．

（三） 情感与态度目标

1． 提高学生的推理能力；

2．培养学生应用意识． 教学重点

任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点

终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．

教学过程

一、引入：

1．回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

二、新课：

1．角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

②角的名称：

③角的分类： A

正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角

负角：按顺时针方向旋转形成的角

④注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?

2．象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．

例1．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．

⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；

答：分别为1、2、3、4、1、2象限角．

3．探究：教材P3面

终边相同的角的表示：

所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S＝{ β | β = α +

k·360° ，

k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k∈Z

⑵ α是任一角；

⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差

360°的整数倍；

⑷ 角α + k·720°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．

例2．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．

⑴－120°；

⑵640°；

⑶－950°12’．

答：⑴240°,第三象限角；

⑵280°,第四象限角；

⑶129°48’,第二象限角；

例4．写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}．

例5．写出终边在y?x上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来．

4．课堂小结

①角的定义；

②角的分类：

正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角

负角：按顺时针方向旋转形成的角

③象限角；

④终边相同的角的表示法．

5．课后作业：

①阅读教材P2-P5；

②教材P5练习第1-5题；

③教材习题第1、2、3题 思考题：已知α角是第三象限角，则2α，

解：??角属于第三象限，

? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)

故2α是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角． 又k·180°+90°＜

各是第几象限角？

＜k·180°+135°(k∈Z) ．

＜n·360°+135°(n∈Z) ，

当k为偶数时，令k=2n(n∈Z)，则n·360°+90°＜此时，

属于第二象限角

＜n·360°+315°(n∈Z) ，

当k为奇数时，令k=2n+1 (n∈Z)，则n·360°+270°＜此时，

属于第四象限角

因此

属于第二或第四象限角．

弧度制

（一）

教学目标

（二） 知识与技能目标

理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．

（三） 过程与能力目标

能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题

（四） 情感与态度目标

通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美． 教学重点

弧度的概念．弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明． 教学难点

“角度制”与“弧度制”的区别与联系．

教学过程

一、复习角度制：

初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 规定把周角的作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制．

二、新课：

1．引 入：

由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？

2．定 义

我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度记做1rad．在实际运算中，常常将rad单位省略．

3．思考：

（1）一定大小的圆心角?所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？

（2）引导学生完成P6的探究并归纳： 弧度制的性质：

①半圆所对的圆心角为

②整圆所对的圆心角为

③正角的弧度数是一个正数．

④负角的弧度数是一个负数．

⑤零角的弧度数是零．

⑥角α的弧度数的绝对值|α|= .

4．角度与弧度之间的转换：

①将角度化为弧度：

②将弧度化为角度：

5．常规写法：

① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数．

② 弧度与角度不能混用．

弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积．

例1．把67°30’化成弧度．

例2．把? rad化成度．

例3．计算：

(1)sin4

(2)．

8．课后作业：

①阅读教材P6 –P8；

②教材P9练习第1、2、3、6题；

③教材P10面7、8题及B2、3题．

高一数学集合教案范文(篇二)

第一章：函数与极限

教学目的 1。正确理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式； 2． 正确理解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念； 4． 掌握基本初等函数的性质及其图形。 教学重点 分段函数，复合函数，初等函数。 教学难点 有界性，初等函数的判断。 教学内容： 前言

名称：高等数学

教学过程一学年

主要内容：一元、多元函数微分学和积分学、矢量代数、空间解析几何、无穷级数和微分方程。 教学目的：掌握高等数学的基本知识，基本理论，基本计算方法，提高数学素养。培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，辩证的思想方法，培养学生的空间想象能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。为学生进一步学习数学打下一定的基础，还要为学习专业的后继课程准备必要的数学基础。

第一节：映射与函数

一、集合

1、集合概念

具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素 表示方法：用A，B，C，D表示集合；用a，b，c，d表示集合中的元素

1)A{a1,a2,a3,}

2)A{xx的性质P}

元素与集合的关系：aA

aA

一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。 常见的数集：N，Z，Q，R，N+

元素与集合的关系：

A、B是两个集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作AB。

如果集合A与集合B互为子集，则称A与B相等，记作AB 若作AB且AB则称A是B的真子集。 空集： A

2、集合的运算

并集AB ：AB{x|xA或xB} 交集AB ：AB{x|xA且xB}

差集

A\\\\B：A\\\\B{x|xA且xB}

C全集I、E

补集A：

集合的并、交、余运算满足下列法则： 交换律、ABBA

ABBA 结合律、(AB)CA(BC)

(AB)CA(BC)

分配律

(AB)C(AC)(BC)

(AB)C(AC)(BC) 对偶律

(AB)cAcBc

(AB)cAcBc 笛卡儿积A×B{(x,y)|xA且yB}

3、区间和邻域

开区间

(a,b)

闭区间

a,b 半开半闭区间

a,ba,b

有限、无限区间

邻域：U(a)

U(a,){xaxa}

a 邻域的中心

邻域的半径

去心邻域

U(a,)

左、右邻域

二、映射

1.映射概念

定义

设X，Y是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对X中的每一个元素x，按法则f，在Y中有唯一确定的元素y与之对应，则称f为从X到Y的映射，记作

f：XY

其中y 称为元素x的像，并记作f(x)，即

yf(x)

注意：1）集合X；集合Y；对应法则f

2）每个X有唯一的像；每个Y的原像不唯一

3) 单射、满射、双射

2、映射、复合映射

三、函数

1、函数的概念：

定义：设数集DR，则称映射f:DR为定义在D上的函数

记为

yf(x),xD

自变量、因变量、定义域、值域、函数值

用f、g、

函数相等：定义域、对应法则相等

自然定义函数；单值函数；多值函数、单值分枝.

例：１) ｙ＝２

2) ｙ＝x

13) 符号函数 yx00 1x0

4) 取整函数 yx

（阶梯曲线） 5) 分段函数 yx02x1x0x1x1

2、函数的几种特性

1） 函数的有界性 (上界、下界；有界、无界) 有界的充要条件：既有上界又有下界。 注：不同函数、不同定义域，有界性变化。

2) 函数的单调性 （单增、单减）在x

1、x2点比较函数值

f(x1)与f(x2)的大小（注：与区间有关）

3) 函数的奇偶性(定义域对称、f(x)与f(x)关系决定)

图形特点 (关于原点、Y轴对称)

4)函数的周期性(定义域中成立：f(xl)f(x))

3、反函数与复合函数

反函数：函数f:Df(D)是单射，则有逆映射f函数与反函数的图像关yx于对称

1(y)x，称此映射f1为f函数的反函数

复合函数：函数ug(y)定义域为D1，函数yf(x)在D上有定义、且f(D)D1。则ug(f(x))gf(x)为复合函数。(注意：构成条件)

4、

函数的运算

和、差、积、商(注：只有定义域相同的函数才能运算)

5、初等函数：

1) 幂函数：yx

2)指数函数：ya

3) 对数函数 yloga(x)

4)三角函数

ysin(x),y

5) 反三角函数

axcos(x),ytan(x),ycot(x)

yarcsin(x)，

yarccox)s (yarctan(x)yarccot(x)

以上五种函数为基本初等函数

6) 双曲函数

exexexex

shx

chx

22shxexexthxxchxeex

注：双曲函数的单调性、奇偶性。

双曲函数公式

sh(xy)shxchychxshysh(xy)shxchychxshych(xy)chxchyshxshy ch(xy)chxchyshxshyyarshx反双曲函数：

yarchx yarthx

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高一数学集合教案范文(篇三)

通过讲故事的方式，可以让学生更容易接受数学的抽象思维。当然，讲故事也是有一定的技巧的。在课堂教学中教师应该采用学生们喜闻乐见的、容易听懂的身边事作为写作素材，创设问题情景。采用学生们身边发生的小事儿，来激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生们积极快乐的参与到学习中来。当然，在创设情景的时候还可以采用小组合作的方式进行。在高中阶段，培养学生的合作能力也是非常重要的。教师在授课时，可以让学生们分成两个小组，当教师讲完一个实例之后，分别让两个小组各创设一段故事来分析教师的实例，通过这种方法不仅能够提高学生们之间的合作意识，也能够增强学生们的学习兴趣。比如，在学习《集合》时，就可以给学生们创设一种情景。高中生第一次接触“集合”，可能会有点陌生，很多概念都是需要记忆的。但是，这样就很容易造成记混的现象。因此，采用情景教学是非常重要的。首先，可以给学生们创造一种故事情节。假如，我们要一起出去旅游，那么我们必须要以集体出发。而这里所说的“集体”就是我们今天将要提到的“集合”然后再让学生们深刻的思考“集体”和“集合”的相似之处。随后，再进行元素之类的讲解。这样，学生们就不会弄混相应的概念，还会记忆的比较清楚。再比如，学习《并、交、补》时，学生们对于并和交的符号记忆起来可能会比较困难。这时，也可以采用讲故事的方式。可以对学生们讲一讲自己是如何记住这两个符号的。通过自己的个人经验进行讲解，可能学生们就会更容易接受一些。从而提高教学质量。

高一数学集合教案范文(篇四)

一、指导思想：

本学期四年级组集体备课工作是以学校教学工作计划为指导，以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》为依据，深化教学改革；以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点，四年级组将立足常规教学、强化教研教改、突出过程管理，从而提高教学效果。

二、工作目标：

1．提升本年级教学水平，确保完成学校提出的各项指标。

2．进一步提高教师的理论水平和专业素养。

3．立足课堂，让学生轻轻松松学习。

4．深化课题研究，提升教师科研素养。

5．积极参与各级教育部门组织的大集体备课活动，全面调动学生的学习积极性。

三、具体操作：

集体备课包括四个基本环节：

个人初备——集体研讨——修正教案——课后交流与反思。

（一）个人初备

1. 在个人初备时，一定要认真学习和研究课程标准、教材、教学参考书以及其他相关材料；一定要突出重点，抓住关键。同时教师还要深入了解学生，研究学生的智力因素（知识水平、能力水平），又要研究学生的非智力因素（学习兴趣、态度、习惯）以便有的放矢的进行教学。

2.每位教师都要努力提出独创性的设计方案，以便资源共享。

3.每位教师应提出自己有疑问的地方，以便集思广益，攻克难点。

（二）集体研讨

教师在集体备课时，安排好备课内容和主备人，让每个教师都心中有数。这样，每次集体备课都有目的性、针对性、实效性。集体备课时，老师们也可以讨论下周上课内容中、重点、难点、注意点及学生容易出错的地方、教学策略等等。大家有备而来，发言踊跃，不管是经验丰富的老教师还是刚刚步入教坛的新教师，都要自觉把个体纳入到群体中去，集思广益，

个人素质得到充分的展现与提高。要分别陈述各自的备课方案，例如把主备人的教案每人分发一份，每位教师仔细阅读，并发表自己的看法，或者采用主备人“说课”的形式进行，以便扬长避短，统一思想，达成共识。力求做到三个统一：即统一教学进度；统一教学重点难点；统一阶段测试（练习）。提倡“统一”不是“一刀切”，应根据教学的具体情况，经集体分析，做出合理安排。

（三）修正教案

教案应避免千篇一律，否则就丧失了个性。教师在三个“统一”的基础上，根据各自的知识储备、个人素养、专业知识和创新能力，对教案进行修正，以便具有更强的针对性。集体备课都应以新课程理念为指导，让学生自主探索、感悟、体验，平等地对话与交流。要在学生学习的弱点与知识的缺陷上下功夫，突出重点、化解难点、填平弱点、克服缺点，在课程目标、教学流程、学生活动上反复推敲，创造出一个个精品教案。

（四）课后反思和交流

如果说课前的精心准备 能保证老师们上好一堂课，那课后的教学反思能帮助我们一辈子上好课。 一堂课可能成为成功的经验，也可能成为失败的

教训，将教学感受及时记录下来，这是最有价值的第一手资料，既可以及时纠正错误，传播经验。对自己的教学工作进行及时反思，自我监督，回顾得失，积累经验，少走弯路，不断改进自己的教学，使自己的教学艺术日臻完善。

四、活动时间

每月活动一次

五、集体备课的时间按排：

略

高一数学集合教案范文(篇五)

教学目标：

（一）知识与技能：

1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生初步了解并找出简单事物的组合数；

2、使学生获得一些初步的数学实践活动经验。

（二）过程与方法：

1、培养学生初步观察、分析推理能力以及有序地、全面地思考总是的方法和意识；

2、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。

（三）情感、态度和价值观：

1、通过活动培养学生学习数学的兴趣和合作意识；

2、初步学会表达解决总是的大致过程和结果。

教学重点：

简单的排列组合的方法。

教学难点：

有序的思考问题。

教学任务分析：

“实践与综合应用”是数学课程内容标准中的四个领域之一。在第一学段中，要特别加强实践活动，“搭配中的学问”是本册书的四个专题活动之一。通过这一专题让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的实践能力。通过本节课的教学重在训练学生有序思考能力，这种能力对学生今后学习数学乃至其他学科，以及解决生活中的实际问题都起着重要的作用。

学情分析：

学生对新奇的具体的事物感兴趣，爱动、好问，注意力不够稳定，而不善于记忆抽象的内容等。同时对身边的数学有浓厚的兴趣，乐于探究生活中的数学；有较强的语言表达能力、动手操作能力，初步具备了用所学知识解决实际问题的能力；思维活跃，能多角度思考问题，富有创新精神。因此我在数学广角这一主题中安排了五个板块进行教学，循序渐进，螺旋上升。

教学过程：

一、创设情况，提出搭配中的问题

谈话：今天我感到很高兴，因为有这样难得的机会和大家在一起学习，希望在这节课中我们能够成为好朋友！今天我们初次见面，我给你们先讲个“田忌赛马”的故事，想听吗？（教师讲故事，大屏幕播放连环画）

（学生聚精会神地边听故事边看画面。）

谈话：故事讲完了，你知道孙膑是如何帮助田忌反败为胜的吗？田忌赛马是用到了数学中的什么学问，学习了今天的知识，你就能揭开这其中的奥秘，也能成为聪明的军事家孙膑。今天我们要学什么呢？我们要学习“搭配”，那“搭配”有哪些奥秘呢？带着我们想了解的问题去数学乐园旅行一次，去探索搭配中的学问吧！

二、引导参与，探究搭配的方法和学问

1、有顺序的搭配。

讲述：数学乐园里有自选商场，让我们看看有什么？课件展示2件上装和3件下装，如果你只能选一件上装和一件下装，你能想出几种不同的穿法？

让学生猜想可以搭配几种不同的穿法？

那猜想了就让我们想办法来验证吧。你可以用提供的材料来摆摆，也可以自己画一画，再想办法把它记录下来，也可以算一算。（课件出示：摆一摆、画一画、算一算）

展示：（学生可能出现的各种方法）按学生不同层次来展示。

摆先让学生摆重复的、遗漏的

再让学生说有没更好的方法———摆有顺序的。

比较得出先选定上装搭配下装或先选定下装搭配上装，只要有顺序的来搭配就能不重复、不遗漏。

画学生可以用各种符号表示各服装，再连线。

如：①——③①——④①——⑤②——③②——④②——⑤

想2+2+2=62×33+3=63×2

让学生说出计算的方法

小结：有顺序的连线和思考问题可以帮助我们很快算出搭配的种类，这样保证既明了又不会重复、不遗漏。在今后的学习生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决。

2、配一配。

讲述：自选商场除了衣服还有什么呢？让我们一起去看看。（出示2种饮料、4种食品）

提问：如果让你选择一种饮料和一种食品，共能搭配出几种不同的饮食？谁能很快知道？你是怎么知道的？

（学生利用刚才所学的方法计算出8种不同搭配的饮食。）

根据学生的回答展示不同的思考方法，但都是有顺序的思考。

讲述：不同的饮食就有不同的营养，虽然有的饮料和食品是同学们喜欢的，但不能全根据自己的喜好随便搭配，因为这其中的营养素并不一定适合自己，因此，我们要学会科学地搭配饮食。

提升：如果增加一种饮料，还是让你选一种饮料和食品，共能搭配几种？你是用什么方法知道的`？

三、课堂实践

动笔之前请先思考你准备怎样有序排列的？

问：你共排出了几种不同的三位数？你们和他排得一样吗？

（学生对数学有序地进行排列。然后说说自己是如何排列的？）

高一数学集合教案范文(篇六)

《搭配问题》教学设计与意图 莒南县第二小学 孙崇英

教学内容：人教版三年级上册第9单元《数学广角》例1。 教学目标：

1、通过观察、操作、交流等活动，有顺序地找出简单事物的组合数.

2、通过合作交流，体会解决问题策略的多样性，具有初步的符号感；培养学生观察、分析能力，以及有条理的叙述活动过程的能力；提高学生有顺序地、全面思考问题的意识。

3、体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识，激发学习数学的兴趣。

教学重点：有顺序地找出简单事物的组合数。

教学难点：培养观察、分析能力，以及有顺序地、全面思考问题的意识。

教学准备：课件、实物投影、衣服卡片。 教学过程：

一、唤起与生成

师：同学们喜欢交朋友吗？今天我为大家介绍一位新朋友！出示图（丽丽的图像）丽丽说今天妈妈要带她去公园的猴山去玩，她可高兴了！起床后，她想把自己打扮得漂亮一些，可是穿什么衣服好呢？你们愿意来帮帮我吗？ 生：愿意

师：好，同学们回答得真响亮。我们来看一看，红红从衣柜里面找出

1 来她最喜欢的几件衣服，观察一下，她一共找出来几件上衣，几件下衣呢？

师：如果选一件上装配一件下装算是一种穿法的话，你觉得丽丽怎样穿更漂亮？提提你的建议吧！ 生：

师：刚才同学们给出的建议都很好，从中我们也可以看出我们每个人的审美观点是不一样的。一件上衣配一件下衣，就是要把一件上衣和一件下衣进行搭配。

师：其实，在二年级时我们曾研究过类似的问题（出示图：两件上装和两件下装）一件上装和一件下装搭配在一起，一共有几种穿法？ 生：四种。

师：你是怎样快速搭配的？ 生：

师：（出示两件上装和三件下装图）一共有几种搭配方法？ 师：好的，今天我们继续来研究搭配中的数学问题。并板书课题。 【在遇见新问题时，教师借助二年级上册类似的练习二十三第一题“有两件上装和两件下装，一共有几种穿法？”的练习题唤起学生对搭配知识的回忆，为解决 “两件上装和三件下装一共有几种搭配方法？”的新问题做好准备以此展开学习。】

二、探究与解决 1穿衣搭配 （1）猜测

2 师：请同学们先猜一猜，可能有几种穿法？ 生：

师：谁说的对呢？（是不是6种呢）我们来动手摆一摆。 （2）学生动手摆一摆

师：请同学们拿出学具袋，利用里面的衣服卡片摆一摆。要边摆边思考怎样能摆的又快又对，看谁最聪明！ 生活动，师巡视。

师：摆完了？小组的四个人有顺序的说一说自己的摆法。别人说的时候你要认真听，她和你摆的方法一样吗？开始吧！ 生活动，师巡视。 实物投影展示：

师：同学们要认真观察他们是怎样摆的，看你有什么发现？ 组一：

师：还有那个组也来试一试。其他同学观察，找出你喜欢哪个组的摆法？

组二：

组三：

师：都同意有6种搭配方法吗，谁猜对了？恭喜你！ 师：你喜欢哪组的摆法？ 生：

师：你们喜欢哪种摆法？为什么？ 生：

3 师板书：有顺序

师：是啊，只要我们有顺序的摆，就可以做到不重复、不遗漏。 师板书：不重复、不遗漏

师小结：刚才我们通过有顺序的摆一摆学具，找出了6种穿法。 【通过摆一摆活动，让学生充分感受到搭配时要有顺序，才能不重复、不遗漏。在动手活动中促进学生解决问题能力的提高。】 （3）学生连一连（脱离学具操作）

师：现在我们不移动学具，你能直接在图中表示这6种搭配方法吗？ 生：连线

师：你来连一连好吗？

生台前连线。（用两种彩色粉笔） 师：你看他是怎样连的？ 生：

师：他先选择了一件上衣分别和三件下衣进行搭配，一共几种？（3种），然后又选了另一件上衣分别和三件下衣搭配，一共几种，也是三种，最后一共几种？他有没有遗漏呢？有没有重复？为什么？ 生：有顺序。

师：刚才这位同学选定上装分别和下装连线，还可以怎样连线？ 生：

师：同学们，你们看如果在连线的旁边我们标上序号，是不是更容易看出一共有几种搭配方法呀。

师小结：不论是先选定一件上装还是一件下装，只要搭配是做到有顺

4 序不重复、不遗漏的把所有搭配方法都找出来就可以了。 师：好，我们比赛看谁能快速的把学具收好。坐正。

师：丽丽真的很高兴，我们居然用数学知识帮助她解决了生活中的问题。他很佩服大家。

【通过交流，使学生体会到解决问题策略的多样性。】 （4）感受数学符号

师：那老师要问了，如果老师今天没有给你们准备图片，你能用什么方法又快又清楚的在练习本上把搭配方法表示出来吗？ 生活动师巡视并收集作业。 实物投影展示：

学生一般有画图、汉字、图形、数字等形式表示。

师：刚才老师发现，我们很多同学有的用字母来表示，有的用文字来表示，还有的用图画来表示，这些方法表示的非常明确和简洁，我们的数学家也经常用到这些简单的符号来替代实际复杂的物体，今天我们自己也能想出这样的方法，孩子们你们真了不起！ 【适时渗透符号化思想，进一步提高学生的抽象能力。】

三、训练与应用 1早餐的搭配

（一）

师：丽丽在同学们的帮助下挑选了一套最满意的衣服，她带我们到来楼下的早餐店里。看！这里的早餐有（出示早餐图） 丽丽要挑选一种饮料和一种点心，她可以有几种搭配的方法？ 2早餐的搭配

（二）

5 师：这时服务员又加一种饮料，（课件出示图片）想一想会有几种搭配方法？ 生：

师：怎么想的？ 生：

师：你们很聪明。 3线路的搭配

看大家的表现真是不错，丽丽就把上次出去游玩的照片拿来给大家看，快看看吧！ 课件出示图

师：从儿童乐园到百鸟园有几条路线？从百鸟园到猴山有几条路线？ 师：怎样说得清楚？

师：不宜说清，我们用符号表示每条路线。（课件出示ABCDE分别标注在每条路上）

师：请同学们仔细观察，独立思考。 生：

师：和你的同桌说一说。 生：

师：谁来到前面指着图和大家说一说。 师生解决

师：看来这位同学已经学会了有序的思考问题。指的非常的清楚，一共是有六种走法，老师要问你，如果你是丽丽，你准备选择哪一条路

6 呢？

【学生学以致用，进一步体会数学在生活中的广泛应用。】

四、联系生活，数学欣赏

师：今天我们学习的是搭配的内容，下面我们就来欣赏由不同的搭配组成的丰富多彩的世界。课件播放

五、小结与提高

师：这节课我们帮助丽丽解决了那些问题。你有什么收获？你认为你的表现怎样。教师评价学生表现。

这些都是比较简单的搭配，可以连线找出一共有几种搭配的方法，但是在生活中还会遇见比较多、比较麻烦的，如超市的货架物品，上一排的和下一排的物品个选购一种，一共有多少种搭配方法呢？我们连线比较麻烦，能不能找出规律，通过计算找出方法呢？以（服装搭配）它为例，你能把这个过程用算式表示出来吗？

爱动脑筋的学生可下可以想一想，算一算。和同学说一说。

高一数学集合教案范文(篇七)

一、基本情况

高一计算机1323班共有学生55人，其中男生42人，女生13人。高一新生刚进入高中，学习环境新，好奇心强。但是普遍学习习惯不好，数学基础较差，学习兴趣不浓。所以工作的重心在于提高学生对数学科的兴趣，以及在补足初中知识漏洞的前提下，进一步的夯实学生基础。

二、指导思想

全面提高学生的科学文化素养，围着课堂教学这个中心，更新教育观念，进一步提高教学水平，培养学生分析问题解决问题的能力，同时扎扎实实抓好基础知识，注意学生习惯的培养，为三年后高考打下坚实的基础。

三、工作任务和措施

任务：基础模块第一章至第四章

第一章集合（9月份）

第二章不等式（10月份）

第三章函数（11月份）

第四章指数函数与对数函数（12月份—1月份）

四、措施：

1、夯实“三基”

知识、技能和能力三者关系是互相依存、互相促进的整体，能力是在知识的教学和技能的培训中形成的，通过数学思想的形成和数学方法的掌握，能力才得到培养和发展，同时，能力的提高又会对知识的理解和掌握起促进作用。

因此，在教学中应注意：

A教学面向全体学生。

B重视概念的归纳、规律的总结、技能的训练。

C重视知识的产生、发展过程。

D加强知识过关检测，做好查漏补缺工作。

2、优化课堂教学结构

A精心设计课堂教学：

B课堂练习典型化；

C教学语言精练化

D板书规范化。

3、加强学习方法指导：

A指导学生看书，培养学生主动学习的习惯。

B指导学生整理知识，总结解题规律，归纳典型例题解法及一题多解与多题一解。

4、加强学风建设与学习习惯的培养，适当安排作业，认真检查督促，加强优生和后进生的辅导，对学生的作业尽量做到面批。

五、各章节授课具体时间安排：

（基础模块第一章集合（约12课时）

（1理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。）

（2掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等。）

（3理解集合的运算（交、并、补。）

高一数学集合教案范文(篇八)

一、教材分析：

与传统的教材处理不一样，本章在学生经过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将"补"理解为集合间的一种"运算".在此基础上，经过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。所以，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学资料。有了集合的语言，能够更清晰的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。

基于以上的分析制定以下的教学目标

二、教学目标：

1、理解交集与并集的概念；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。能用Venn图表示集合之间的关系；掌握两个集合的交集、并集的求法。

2、经过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的本事，使学生认识由具体到抽象的思维过程。

3、经过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达本事，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。

三、教学重点、难点：

针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引导学生经过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。

四、教法、学法：

针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习进取性的原则，采用"五环节教学法".同时利用多媒体辅助教学。

下头我重点说一说教学过程

五、教学过程：

第一个环节：问题情境

经过实例：学校举办了排球赛，08小教（2）56名同学中有12名同学参赛，之后又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。

学生思考后回答，然后教师加以引导，让学生的回答到达这样三个层次：

层次一：发现要求没有参加比赛的人数，首先应当算出参加比赛的人数，并且明白参加比赛的人数是12+20-6，而不是12+20，因为有6人既参加排球赛又参加田径赛。

层次二：教师引导学生利用集合的观点再来研究这个问题。先设

利用Venn图来表示集合A，B，C.发现集合A，B的公共部分就是集合C.

层次三：引导学生发现集合C的元素的构成与集合A，B的元素的关系。学生能够发现集合C中的元素是由既参加排球比赛又参加田径比赛的同学构成的，更进一步集合C的元素是由既属于集合A的元素又属于集合B的元素构成的。

经过对三个层次的探究和分析让学生体验数学发现和创造的历程。

第二环节：最终抽象、归纳出交集的文字叙述的定义。

定义给出后，让学生利用数学符号语言写出的集合表示。充分体现使用集合语言，能够简洁、准确地表达数学的一些资料。

第三环节：经过两个例子巩固定义。

例1是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例2是必须动笔计算的，并且还要经过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。经过这两个例子的解决，使学生不仅仅掌握数学基础知识和基本技能，同时也体现出了数学的思想方法，发展学生的应用意识和创新意识。

第四环节：最终对交集进行再认识，并利用Venn图归纳、总结出交集的性质。

在这一环节中教师只是引导着，学生是主体，充分发挥学生的进取主动性，使学生在学习的过程中成为在教师引导下的"再创造"过程。应当准备预案。

第五环节：经过综合性较强的例子进一步巩固定义和性质。

这样的五个环节不仅仅充分研究到学生的认知规律，并且为学生和教师的进取活动供给了空间和可能。更印证了低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习进取性的原则。

交集的定义、性质研究清楚之后，并集的定义、性质就顺理成章了，仿照交集的研究方法去研究。这样不仅仅让学生学到了知识，并且学会了探究问题的方法。

交集、并集的定义、性质研究完了以后，设计"感受理解、思考运用、拓展探究"三个不一样层次的练习题进行检测本节课的学习效果，同时要研究到不一样水平，不一样兴趣学生的学习需要。

小结应先由学生总结，然后教师强调两点：一是交集与并集的区别与联系；二是对本节课进行科学的评价，既要关注学生学习数学的结果，又要关注它们在数学活动中所表现出的情感态度的变化，关注学生个性与潜能的发展，关注学生数学地提出、分析、解决问题的过程的评价，以及在过程中华表现出来的与人合作的态度，表达与交流的意识和探索精神。

作业、板书设计

以上就是我说课的资料，多谢大家！

高一数学集合教案范文(篇九)

任一x=A，x=B，记做AB

AB，BAA=B

AB={x|x=A，且x=B}

AB={x|x=A，或x=B}

Card(AB)=card(A)+card(B)—card(AB)

(1)命题

原命题若p则q

逆命题若q则p

否命题若p则q

逆否命题若q，则p

(2)AB，A是B成立的充分条件

BA，A是B成立的必要条件

AB，A是B成立的充要条件

1、集合元素具有

①确定性;

②互异性;

③无序性

2、集合表示方法

①列举法;

②描述法;

③韦恩图;

④数轴法

(3)集合的运算

①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性质

n元集合的字集数：2n

真子集数：2n—1;

非空真子集数：2n—2