日记作文范文(篇一)

星期六下午，我一个人在家里写日记，可左思右想怎么也写不出来，心想，还是抄一篇吧!反正老师又不知道。于是，我把订阅的《百家作文指导》拿了出来，翻开一篇题目是《快乐的一天》，我想就抄这篇吧!后来，我一字不漏地抄好了。

星期一早晨，在没交日记本之前，我把日记给同桌看了看，他一看题，就说：“你这篇日记是抄来的，我要告诉老师。”听到同桌这样讲，我心里很不安。

早读的时候，同学们正在读课文。忽然，我好像听到有谁叫了一声“沈璐”，我心慌意乱地抬头一看，天啊!原来是姚老师正在批改日记本，我感觉事情不妙，脸一下热起来，我感到非常后悔。

[简评]作文要写出自己真实的感受和想法，像沈璐写的这样，把自己从有抄作文的想法到心里不安，以至于出现幻听的感觉，最后感到后悔的心理过程写得淋漓尽致。既然抄袭这么痛苦，相信沈璐再也不会犯这种错误了，小朋友，你说呢?

日记作文范文(篇二)

Winter holiday is coming,and I have a plan about it.

I get up at 8:00,then do the morning exercise in the park which is near my home,then do my homework, sometimes I watch TV,sometimes I play computer games,I think it is very good.

During the holiday we will have the Spring Festival,it is one of the most important festival in China,we are very happy because we can have red packets,eat many delicious food,wear new clothes.

So,I think this Winter holiday will be very happpy.

I like it.

January 25th,a very important day in Chinese history.

It's spring festival!The weather was good.

My parents and I went to my grandparents'home to celebrate the festival.

I met my drothers and sisters there.

We played games,told stories.

We felt very happy.

In 12 o'clock we had a rich lunch.

But the centrol food was dunplings,it's the traditional food in spring festival.

At night,we also had dumplings for supper.

Then we went to park to watch beacon,it's very beautiful and I like them.

Smile is in everyone's face,so am I.

What a wonderful and happy day I had today,I never forget it!

日记作文范文(篇三)

某月某日星期一阴

老师又要求我们记日记了。我真不明白老师的用心，越是怕写作越是逼我们，难道记记日记就能把作文写好了?

要不是害怕老师的严厉，我才不会在这个日记本上写下这几行字。

某月某日星期三多云

老师说，日记就是要记下自己所见到的有感触的事物。我想，今天见到的这件事应该记下来：

那是一个父亲，他手里的食品袋中装着几个烧饼。他站在教学楼前，一定在等他的孩子。日光很烈，整个上午，他一直站在那灼热的日光里。放学后，我在校园的一角，见到那个父亲的儿子，他正在抱怨父亲：“你的衣服那么破旧，在楼前让我怎么认你呢?”

唉!这真是一个混账儿子!

某月某日星期五晴

星期五是一个让我胆战心惊的日子，因为今天下午是作文课。而我，是最怕写作文埃

作文题目要求以“亲情”为话题写作。我写什么呢?我一时间抓耳挠腮，不知如何动笔。我突然发现我的同桌拿出他的日记，在里面寻找材料呢。难道日记真的能帮助我渡过作文难关?

我也拿出我的日记本，开始一页一页地翻看。我突然发现前天记下的那个给儿子送烧饼的父亲。哈哈，有了，我就写那个父亲，题目叫做“阳光下的父亲”。

某月某日星期五晴

又是星期五了。今天下午老师评讲上一次的作文。让我惊喜的是，我的《阳光下的父亲》竟然被老师当作优秀范文在班里念了。经过老师的评说，我才发现我的作文写得真不错。

感谢那篇日记，它帮了我大忙埃

某月某日星期一晴

真快，一个日记本竟然在不知不觉中记满了。今天，我买了一本新的日记本。呵呵，我在不知不觉中已经爱上了日记。

这是新的日记本的第一页，在这一页上，我一定得欢呼：我养成了记日记的好习惯了!

日记作文范文(篇四)

看了题目你一定很好奇，日记怎么还有酸甜苦辣你？别着急，往下看。

苦辣：首先介绍记日记的苦辣。刚开始记日记时，觉得真是烦人，哪有那么多好玩的事要写，而且天天都要写，当时真的很苦恼，实在没有什么可写的，天天都是三点一线，见同样的人，做同样的的事，连个“新鲜的体验”也没有，怎么可能每天记一篇好日记嘛，而且还要写那么多字。反正开始写日记时很不喜欢，后来才知道，这是我在犯“懒病”。

酸甜：说起酸甜，我可就合不拢嘴喽，好好开心哦！从记日记以来，每篇文章都得一个大红花，看着那大红花，我仿佛看到了大树在向我招手，花儿在对我笑，此时此刻，只觉得天更蓝地更绿哟！是大红花给了我正能量，让我越写越起劲，越写越想写，恨不得一天多写几篇，把所有发生的人和事通通都记录下来。渐渐的，我从刚开始烦写日记到了喜欢写日记，甚至觉得每天最高兴的事莫过于记日记了，读着自己写的日记很是自豪。写日记也让我懂得了如何观察生活、体验生活，发现每天开心、快乐的事怎么会有那么多。

看！写日记既有苦辣，又有酸甜，还有那么多好处，还等什么，赶快动笔记下你身边发生的新鲜事吧！

日记作文范文(篇五)

从小学二年级开始，我就在爸爸的指导下坚持每天写日记。现在我上四年级了，屈指算来近两年时间了，这两年来从未间断过。

回想起第一次写日记的情景，至今历历在目，一天晚上，爸爸对我说：“写日记不但可以培养你认真观察生活、勤于动脑、动笔的良好习惯，更可以麿练你做事情持之以恒的可贵品质。你何不现在就学习写日记？”从此，我开始在爸爸的指导下练习写日记。为了鼓励我，爸爸在日记本的第一页上写下了三句话：“写作的源泉是生活。写作的基础是阅读。写作的窍门是多练。

万事开头难。刚开始，我不知道该写什么，爸爸就让我留心观察，把一天当中看到听到想到做到的事向他口述一遍，然后他帮我选出一件有意义的事让我写。有些字不会写，爸爸就教我查字典，让我请教这位“不说话“的老师，同时还教会了我使用字典。这样遇到难认难写的字我也就不用发愁了。

坚持天天写，也不是件容易的事。因为有时一天过得平平淡淡，绞尽脑汁也想不出该写点什么。我不知道该怎么办，爸爸告诉我：多观察，多思考。我按照爸爸的话去做，坚持多读课外书，发现好词、好句、好的题材，就赶紧记下来。还注意观察身边的人、事、景、物。并且遇事多动脑筋，多问几个为什么？如：为什么小兔子的眼睛是红的？为什么蝙蝠睡觉总是倒着睡？等等。这样，每次提起笔总有可写的内容。

爸爸常对我说：“写日记要写真情实感，不能胡编乱造，日记是生活的真实记录。从此，我又注意从生活中找素材，日记内容比以前更丰富了。为了防止我骄傲，爸爸还不断给我提出新的要求。把这种要求写在我日记后面的简短评语中，有时他还会突然出个题目让我即兴创作。由于爸爸的严格要求，我总是会有新的收获，新的体会，新的乐趣。

现在，我已经写了厚厚的两本日记了。日记本里记下了我成长的足迹。日记也成了我密不可分的亲密伙伴。

日记作文范文(篇六)

正午的阳光暖洋洋地倾泻在我的书桌，桌上一本蓝紫色的日记本，滑着静静的天光，仿佛流淌着跨越了时光河的温暖，带来了熟悉的记忆。

十一二岁的年纪，正是不知愁的少年时光，生活中太多快乐的事让我想永远留住，那时的我也正好迷上了写作。每当白昼的喧嚣和繁华渐渐销声匿迹，浓郁的橘色暮光填满了我的书房，搅起嗳味的光线，光晕弥散，尘埃漫舞，静美闲适。我静静地坐在书桌前，可以用一支笔消磨傍晚大部分的时光。也正是在那时，我开启了自己的第一本日记本，开始走上这条充满甜蜜与执着的道路。独自一人坐在暗色的苍穹下，一盏灯，一支笔，把时光留住。

那时的我从未想到，一直以来最无恒心的我真的可以坚持每一天写下只言片语，在一天又一天零碎却真挚的片段里走过青春雨季，从烂漫的童年走向多雨的青春。这些平凡稚气的文字真的陪伴我走过了1000多了月光如水的夜晚，拥有恬静的微笑和一尘不染的心灵。

最初的我在翻阅从前写下的日记时，会羞涩难堪，甚至将它们送入火堆，看着那些文字在舞蹈的火焰里一点点化为虚无，就仿佛亲手埋葬了那段不堪回首的过往。可如今我已渐渐长大，当我在看到从前的日记时，会静静地微笑，有时回头感叹一下自己的无知，然后转身再慢慢地走下去。只因我已足够成熟，足以容纳曾经所有的过错，也因我已经读懂了珍惜，3年来不间断的日记里，铭刻着我所有的过往，让我明白，时光长河两岸的花无论多么美丽，它都只有一个流向，失去的不会回来，现时的时光也从不会留给回忆。

梦想虚无如彼岸繁花，看不见，摸不着，追不到，却可以砥砺我抓紧现时的时间，把这青春的记载继续下去，不负韶华，奔赴星辰大海。

日记作文范文(篇七)

课 题：集合-集合的概念

教学目的：

(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示 一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

1.集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的.工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念 集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 ”这句话，只是对集合概念的描述性说明

教学过程：

一、复习引入：

1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;

2.教材中的章头引言;

3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家);

4.“物以类聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

(1)有那些概念?是如何定义的?

(2)有那些符号?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N，

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N__或N+

(3)整数集：全体整数的集合 记作Z ,

(4)有理数集：全体有理数的集合 记作Q ,

(5)实数集：全体实数的集合 记作R

注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括 数0

(2)非负整数集内排除0的集 记作N__或N+ Q、Z、R等其它

数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0

的集，表示成Z__

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里， 或者不在，不能模棱两可

(2)互异性：集合中的元素没有重复

(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

三、练习题：

1、教材P5练习1、2

2、下列各组对象能确定一个集合吗?

(1)所有很大的实数 (不确定)

(2)好心的人 (不确定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)

3、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )

(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素

5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：

(1) 当x∈N时, x∈G;

(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而 不一定属于集合G

证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

则x= x+0__ = a+b ∈G,即x∈G

证明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

又∵ =且 不一定都是整数，

∴ = 不一定属于集合G

四、小结：本节课学习了以下内容：

1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)

2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

3.常用数集的定义及记法

五、课后作业

六、板书设计(略)

日记作文范文(篇八)

某月某日星期一阴

老师又要求我们记日记了。我真不明白老师的用心，越是怕写作越是逼我们，难道记记日记就能把语文学好了？

要不是我害怕老师的严厉，我才不会在这个日记本上写下这几行字。

某月某日星期三多云

老师说，日记就是要记下自己所见到的有感触的事物。我想，今天见到的这件事我应该记下来：

那是一个父亲，他手里的食品袋中装着几个烧饼。他站在教学楼前，他一定在等他的孩子。日光很烈，整个上午，他一直站在那灼热的日光里。直到放学后，我才在校园的'一角见到那个父亲的儿子，他正在抱怨父亲：“你的衣服那么破旧，在楼前让我怎么认你呢？”

咳！这真是一个混账的儿子！

某月某日星期五晴

星期五是一个让我胆战心惊的日子，因为今天下午是作文课。而我，是最怕写作文啊。

作文题目要求以“亲情”为话题写作。我写什么呢？我一时间抓耳挠腮，不知如何动笔。我突然发现我的同桌拿出他的日记，他在日记里面寻找材料呢。难道日记真的能帮助我渡过作文难关？

我拿出我的日记本，开始一页一页地翻看。我突然发现我前天记下的那个给儿子送烧饼的父亲。哈哈，有了，我就写那个父亲，题目叫做“阳光下的父亲”。

某月某日星期五晴

又是星期五了。今天下午老师评讲上一次的作文。让我惊喜的是，我的《阳光下的父亲》竟然被老师当做优秀范文在班里念了。经过老师的评说，我发现我的作文写得真好。

感谢那篇日记，它帮了我大忙啊。

某月某日星期一晴

真快，我的一本日记竟然在不知不觉中记满了。今天，我又买了一本新的日记本。呵呵，我在不知不觉中已经爱上了日记。

这是新的日记本的第一页，在这一页上，我一定得欢呼：我养成了记日记的好习惯了！

日记作文范文(篇九)

某月某日星期一阴

老师又要求我们记日记了。我真不明白老师的用心，越是怕写作越是逼我们，难道记记日记就能把语文学好了？

要不是我害怕老师的严厉，我才不会在这个日记本上写下这几行字。

某月某日星期三多云

老师说，日记就是要记下自己所见到的有感触的事物。我想，今天见到的这件事我应该记下来：

那是一个父亲，他手里的食品袋中装着几个烧饼。他站在教学楼前，他一定在等他的孩子。日光很烈，整个上午，他一直站在那灼热的日光里。直到放学后，我才在校园的一角见到那个父亲的儿子，他正在抱怨父亲：“你的衣服那么破旧，在楼前让我怎么认你呢？”

咳！这真是一个混账的儿子！

某月某日星期五晴

星期五是一个让我胆战心惊的日子，因为今天下午是作文课。而我，是最怕写作文啊。

作文题目要求以“亲情”为话题写作。我写什么呢？我一时间抓耳挠腮，不知如何动笔。我突然发现我的同桌拿出他的日记，他在日记里面寻找材料呢。难道日记真的能帮助我渡过作文难关？

我拿出我的日记本，开始一页一页地翻看。我突然发现我前天记下的那个给儿子送烧饼的父亲。哈哈，有了，我就写那个父亲，题目叫做“阳光下的父亲”。

某月某日星期五晴

又是星期五了。今天下午老师评讲上一次的作文。让我惊喜的是，我的《阳光下的父亲》竟然被老师当做优秀范文在班里念了。经过老师的评说，我发现我的作文写得真好。

感谢那篇日记，它帮了我大忙啊。

某月某日星期一晴

真快，我的一本日记竟然在不知不觉中记满了。今天，我又买了一本新的日记本。呵呵，我在不知不觉中已经爱上了日记。

这是新的日记本的第一页，在这一页上，我一定得欢呼：我养成了记日记的好习惯了！

日记作文范文(篇十)

我记日记已经有1个年头了，从两年级开始到现在，厚厚的一本日记本，记录着我的欢乐、我的苦恼和我走过的每一个脚印。

日记，已经成为了我的知心朋友了。我想它是我的，只属于我一个人。

但是有一天我在广播里听到这样一条消息的3/4的家长偷看孩子的日记。啊，天下的父母原来都是一样的。

一天下午，妈妈对我说：“涛涛，可不可以让我看看你的日记？”我说：“不行，日记是个人隐私，能看。你听到那则新闻了么？有3/4的家长偷看孩子的日记呢！”妈妈却反驳我：“我从来没偷看过你的日记，我要看，都是经过你同意的。”那倒也是。说实话，我不想让妈妈看我的日记，但经不住好说歹说，我就心软了，对妈妈说：“我们小孩有自己的‘隐私权’。

“你们大人应该尊重。如果我愿意给你看，我会念给你听的。妈妈说：“真的吗？那么，什么样的事情是可以让我知道，什么样的事情是不可以让我知道？这倒让我有点为难。”“遇到快乐的事情，不让我说我也憋不住，遇倒不开心的事我就不想说。”妈妈问：“不开心的事是什么？是不是挨批评啦，成绩不理想啦，不想告诉妈妈？”妈妈真是一针见血。“如果小孩子写的是心里话，那么家长可以从日记中发现问题，及时地了解孩子，及时地帮助他……听了妈妈的这几句话，就把我给压倒了。我觉得妈妈的话有道理，于是就把日记本递给了妈妈，而心里却又不服，如果都看孩子的日记，那他们的‘隐私’还有没有？可是，我又说不过妈妈。应该说，我和妈妈之间没什么秘密，我和妈妈是好朋友。好朋友就一定可以看人家的日记了吗？

日记作文范文(篇十一)

教学目的：

（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 ”这句话，只是对集合概念的描述性说明。

教学过程：

一、复习引入：

1、简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2、教材中的章头引言；

3、集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；

4．“物以类聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（P4）

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

（1）有那些概念？是如何定义的？

（2）有那些符号？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合 记作N，

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N*或N+

（3）整数集：全体整数的集合 记作Z ，

（4）有理数集：全体有理数的集合 记作Q ，

（5）实数集：全体实数的集合 记作R

注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

（2）非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

（2）互异性：集合中的元素没有重复

（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

三、练习题：

1、教材P5练习1、2

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数 （不确定）

（2）好心的人 （不确定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

3、设a，b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_—2，0，2__

4、由实数x，－x，｜x｜， 所组成的集合，最多含（ A ）

（A）2个元素 （B）3个元素 （C）4个元素 （D）5个元素

5、设集合G中的元素是所有形如a＋b （a∈Z， b∈Z）的数，求证：

（1） 当x∈N时， x∈G；

（2） 若x∈G，y∈G，则x＋y∈G，而 不一定属于集合G

证明（1）：在a＋b （a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，则x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G

证明（2）：∵x∈G，y∈G，

∴x= a＋b （a∈Z， b∈Z），y= c＋d （c∈Z， d∈Z）

∴x+y=（ a＋b ）+（ c＋d ）=（a+c）+（b+d）

∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z

∴（a+c） ∈Z， （b+d） ∈Z

∴x+y =（a+c）+（b+d） ∈G，

又∵ ＝且 不一定都是整数，

∴ ＝ 不一定属于集合G

四、小结：本节课学习了以下内容：

1、集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）

2、集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

3、常用数集的定义及记法