初中几何中考模型总结 第1篇

当两定点A、B在直线异侧时，在直线上找一点P，使PA+PB最小。

连接AB交直线于点P，点P即为所求作的点。

PA+ PB最小。

当两定点A、B在直线

同侧时，在直线上找一点P，使PA+PB最小。

作点B关于直线的对称点B′，连接AB′交直线于点P，点P即为所求作的点。

PA+PB的最小值为AB′。

当两定点A、B在直线同侧时，在直线上找一点P，使▕ PA-PB▕最大。

连接AB并延长交直线于点P，点P即为所求作的点。 ▏PA-PB▕的最大值为AB。

当两定点A、B在直线同侧时，在直线一点P，使▕ PA-PB▕最大。

作点B关于直线的对称点B′，连接AB′并延长交直线于点P，点P即为所求作的点。

▕ PA-PB▕的大值为AB′。

当两定点A、B在直线同侧时，在直线上找一点P，使▕ PA-PB▕最小。

连接AB，作AB的垂直平分线交直线于点P，点P即为所求作的点。

▕ PA-PB▕的最小值为0。

初中几何中考模型总结 第2篇

点P在∠AOB的内部，在OB上找点D，在OA上找点C，使得△PCD周长最小。

分别作点P关于OA、OB的对称点P′、P_，连接P′P_，交OA、OB于点C、D，点C、D即为所求。△PCD周长最小为P′P_。

点P在∠AOB的内部，在OB上找点D，在OA上找点C，使得PD+CD最小。

作点P关于OB的对称点P′，过点P′作P′C⊥OA交OB于点C，点C、D即为所求。PC+CD的最小值为P′C。

点P、Q在∠AOB的内部，在OB上找点D，在OA上找点C，使得四边形PQDC周长最小。

分别作点P、Q关于OA、OB的对称点P′、Q′，连接P′Q′，交OA、OB于点C、D，点C、D即为所求。PC+CD+DQ的最小值为P′Q′，所以四边形PQDC的周长的最小值为P′Q′+PQ。

初中几何中考模型总结 第3篇

如图，∠D=∠BCA=∠E=90°，BC=AC。 结论：Rt△BCD≌Rt△CAE。

模型分析

说到三垂直模型，不得不说一下弦图，弦图的运用在初中直角三角形中占有举足轻重的地位，很多利用垂直倒角，勾股定理求边长，相似求边长都会用到从弦图中支离出来的一部分几何图形去求解。图①和图②就是我们经常会见到的两种弦图。

三垂直图形变形如下图③、图④，这也是由弦图演变而来的。