人教版期末知识总结高中 第1篇

一、基本概念:

1、数列的定义及表示方法:

2、数列的项与项数:

3、有穷数列与无穷数列:

4、递增(减)、摆动、循环数列:

5、数列的通项公式an:

6、数列的前n项和公式Sn:

7、等差数列、公差d、等差数列的结构:

8、等比数列、公比q、等比数列的结构:

二、基本公式:

9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=

10、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式:Sn=Sn=Sn=

当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。

12、等比数列的通项公式:an=a1qn-1an=akqn-k

(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

13、等比数列的前n项和公式:当q=1时，Sn=na1(是关于n的正比例式);

当q≠1时，Sn=Sn=

三、有关等差、等比数列的结论

14、等差数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。

15、等差数列中，若m+n=p+q，则

16、等比数列中，若m+n=p+q，则

17、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。

18、两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列。

19、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列

、、仍为等比数列。

20、等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

21、等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

22、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d

23、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;

四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3

24、为等差数列，则(c>0)是等比数列。

25、(bn>0)是等比数列，则(c>0且c1)是等差数列。

四、数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。

26、分组法求数列的和:如an=2n+3n

27、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n

28、裂项法求和:如an=1/n(n+1)

29、倒序相加法求和:

30、求数列的、最小项的方法:

①an+1-an=……如an=-2n2+29n-3

②an=f(n)研究函数f(n)的增减性

31、在等差数列中,有关Sn的最值问题--常用邻项变号法求解:

(1)当>0,d<0时，满足的项数m使得取值.

(2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

人教版期末知识总结高中 第2篇

【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

_译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

人教版期末知识总结高中 第3篇

小学数学知识要点及参考答案

一、在（ ）里填上合适的单位。

一支钢笔长135( )

汽车每小时行驶60000( )。

一张标准双人床长2( )宽15( )

李强的身高是140( )。

二、填空：

6厘米=( )毫米

700毫米 =( )厘米

4 分米=( )毫米

67厘米+133厘米=( ) 分米=( )米

65厘米15毫米=( )毫米

三、在○里填上＜、＞或＝。

5米○50厘米 400毫米○4米

7厘米○62毫米 97厘米○10分米

83毫米○8厘米 40毫米+6厘米○1分米

四、一本书厚18毫米，5本书摞在一起，厚多少厘米？

五、你能想办法量出下面曲线的长度吗

参考答案

一、在里填上合适的`单位。

毫米，米，米、厘米，厘米

二、填空：

60，70，400，20、2，635

三、 在○里填上＜、＞或＝。

四、解： 185＝ 90（毫米）

90毫米=9厘米

答：5本书摞在一起厚9厘米。

五、曲线的方法：

如果是可以活动的(如毛线绳等)，先将绳抻直再测量;不是活动的可以采取分段测量，估算总长的方法。

人教版期末知识总结高中 第4篇

本学期我们高中语文教研组在校长室的正确领导下，再次组织高中部全体语文老师认真学习新课程标准，以培养高素质人才为目标，以提高教育质量为根本，以培养学生自主创新能力为主导，积极推进课堂教学改革。在学校教导处的领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真地在教导处的领导下完成各项任务。使学生在获得作为一个现代公民所必须的基本语文知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能获得充分的发展，为学生的终身学习奠定良好的基础。

一、加强理论学习，提高业务水平

积极参加江苏省、泰州市教育局、姜堰市教育局以及学校组织的各种培训。对学生尽心尽力，对工作尽职尽责。组织参加校教研室举行的示范课、“新课程理念下的问题引导式教学”青年教师基本功比赛活动，通过备课、上课、评课、说课、制题、阅卷、质量分析等一系列工作和活动，共同提高业务素质。

二、狠抓常规教学，提升教学质量

首先是明确指导思想。本组教师继续以学习新课标为主要内容，组织切实有效的学习讨论活动，用先进的教育理念支撑深化教育改革，改变传统的教学模式。教师们把新课标的理念渗透到教学中，教学注重以培养学生的合作交流意识和实践创新能力为主，注重尊重学生的需要，培养学生的自学能力。

其次是制定确实可行的计划。先依据研训院学科活动安排和学校各项工作安排以及科组学习活动设想制定科组活动计划，然后各备课组根据年级学科特点做好具体的备课组活动计划，最后老师们再作出个人的学习成长设想。着重落实备课组的各项工作。坚持集体备课制度，做到三定：定时间、定主讲教师、定主讲内容。

再次是总结完成情况。备课组集体备课制度落实较好。主讲教师根据教材内容提前准备好主讲材料，进行教材分析和教材处理方法的设计，提出在教学中如何培养学生的自主学习能力，如何突出学生的主体地位的方法措施。其他教师则提前学习并研究教材知识，集体备课时，勇于发言，提出不同见解。最后统一教案，统一进度。备课组长认真做好集体备课材料的记录与整理，每学期末认真做好本备课组的总结，并针对某类文体，初步形成这类文体教学的基本模式。集体备课，统一教案的做法相较于单干，效果好得多。多人的经验，多人的学识，多人的智慧总是强于个人的。

最后反思得失。科组做了些具体工作，有一定的成绩，但不足之处仍然很多。理论与实践的结合点把握得还不够好，理论学习和工作反思做得不够深入，这些今后都要予以改进。总之，教学工作始终是学校工作的中心，每一位语文教师都要从新课改理念的高度来对待教育教学，学习新课标，把握新课标，贯彻新课标，认真务实地实践新课程，通过学习新课程标准让自己树立先进的教学理念，明确今后教学努力的方向。组内要经常性地开展教学经验交流，通过校本培训、公开课、教研活动等形式促使教师在教育教学方面不断学习，不断充实，为语文教学质量的进一步提升起到积极的作用。

三、丰富学生活动，拓展教研领域。

1、组织全组教师辅导学生参加“江苏省第八届高中生作文大赛”，高三（11）班张海琴同学荣获江苏省二等奖。

2、组织学生集体参加语文早读背诵比赛活动。于2010年4月10日晚在阶梯教室进行了决赛，评出一、二、三等奖，并予以表彰奖励。

3、加强内外交流。根据学校安排，听取了海南华侨中学专家范俊德的“2009年高考语文复习”专题报告，开拓视野，学习经验。

4、根据学校安排，利用清明节祭扫烈士墓的机会，组织高一学生进行题为“常怀感恩之心，拥抱生命阳光”的演讲比赛，评出一、二等奖，并予以表彰。

四、总结存在不足，确定努力方向

1、基于语文教学的实践，我们本届全体高中语文备课组老师强烈建议：不可一味的强调教学的进度，而忽略了基础知识的积累和基本技能的训练。老老实实地以课本为本源，扎扎实实地做好基本功的训练。我们认为应发挥我们学校整体教研优势，制定具有我们蒋中特色的语文教学与复习的整体方案，其基本思路是高一以加强基础扩大阅读量为主；高二以语体文写作及研究性学习为主；高三提高学生的认知加强提高写作能力进行高考训练。大面积提高我校语文教学的质量。

2、语文主观题答案中应是准确理解和完美表达的统一。但我们的学生往往是重理解轻表达；一部分教师对此现象也往往迁就，自己直接报出答案。这样的后果是，高考试卷上是语言苍白无力，前言不搭后语；这样的学生要想在作文中拿高分，也犹如登天这也是非常有害的。建议各个年级老师们对此加强训练，重点是诗歌鉴赏和文学作品的阅读。

3、鼓励作文创新。

建议我们的老师在作文训练上重视文体的要求，不拘一格地抓好实用性和文学性体式的写作训练，真正使学生的语文能力有所提高，并在作文中各得其所，各展其能。

总之，通过全组成员的辛勤工作，完成了一学期的教研任务，并取得了较好的成绩。下学期我们将继续加强教研活动，以研促教，全面提高我们的教育教学水平。

人教版期末知识总结高中 第5篇

时光如梭，这一学期很快就结束啦，本学期我担任两个班的物理教学工作，深感责任重大，丝毫不敢放松自己。而且本届学生是我们学校几年来生源较差的一届，需要恶补的东西多，教学任务繁重。但是经过一个学期师生的共同努力，我与学生的关系处理得比较好，提高啦学生学习物理的兴趣、取得啦较好的学习效果。可以说完满地完成啦教学任务。现总结如下：

一、思想方面：

作为一名教师，我能注意自己的师德修养。平时积极参加各种学习和会议，并经常注意翻阅报纸和杂志，努力掌握最新的教育动态和教育信息，学以致用，时刻调整自己的方向，使自己能随时跟上时代的发展，合乎素质教育的要求。在为人师表方面，严格遵守中学教师职业道德规范，谨言慎行，不忘以德育人，坚信教师无小节，时刻注意树立良好的教师形象。随着教龄的增长，越来越向老教师看齐，敬业爱岗，诲人不倦。能热爱学生，关心学生，对学生严格要求，循循善诱，争取让他们成为具有综合素质的新型人才。我教育目的明确，态度端正，钻研业务，积极上进；工作认真负责，关心学生，爱护学生，能为人师表，有奉献精神。

二、教学方面

一学期来，本人认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。下面是本人的教学经验及教训。

1、要提高教学质量，关键是上好课。

为啦上好课，我做啦下面的工作：

⑴课前准备：备好课。

①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，啦解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

②啦解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

⑵课堂上的情况。

组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明啦，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好作业，作业少而精，减轻学生的负担。

（3）要提高教学质量，还要做好课后辅导工作、

学生爱动、好玩，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作。

2、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。

3、培养多种兴趣爱好，到电子备课室查阅大量教育教学资料，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液。

4、抓住学科特点，上好实验课。同时利用现代教育技术手段，让物理科课堂教学与现代教育技术有效整合。

三、教育方面

我虽然没有从事班主任工作，但不忘身正为范，在语文教学中渗入德育教育，从语文学科的角度，积极主动做好教育学生的工作。以身示范，真诚对待学生，与学生是师生，也是朋友，和学生一起努力搞好教与学，积极进取，使学生不只会学习，而且起码会做一个好人，这是我在语文课上一直在做的，现在的语文教学必须有大语文观念，主动同其他学科结合，同现实联系，才能从根本上取得理想的成绩，才符合教育发展的新形势。尤其注重啦古典文学和传统文化的有益熏陶，让学生在领略祖国悠久古代文化的同时，促成啦作为一个中国人健全人格的无形塑造。

四，努力方向：

1、进一步提高个人知识能力水平，深入研究教材、研究学生、研究高考，立足现在，扎实努力，按部就班地完成每一项教学任务。课堂上做到精讲精练，注重对学生能力的培养，提高教学效率。

2、针对学生的知识和能力状况，采取具体措施，力求使每一个学生都获得长足进步。和学生多沟通，深入学生内心，发现问题，使他们在各方面有更大进步。

3在教学上下功夫，努力使班级学生的成绩在原有的基础上有更大的进步。利用各种方法，训练学生提高、集中注意力。

4、发挥自己的知识水平方面的优势和同事共同学习，共同进步。

教学工作，是一项常做常新、永无止境的工作。社会在发展，时代在前进，学生的特点和问题也在发生着不断的变化。作为一名高中语文教师，必须以高度的敏感性和自觉性，及时发现、研究和解决学生教育和管理工作中的新情况、新问题，掌握其特点、发现其规律，尽职尽责地做好工作，以完成自己肩负的神圣历史使命。

目前，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。

人教版期末知识总结高中 第6篇

(一)数的认识

整数【正数、0、负数】

一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。

二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。

四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果。

九、整数和小数的数位顺序表：

分数【真分数、假分数】

一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a(b≠0)

三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。

四、分数可以分为真分数和假分数。

五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】

一、4 × 3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

二、一个数最小的倍数是它本身，没有的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

三、一个数最小的因数是1，的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。

四、5的倍数：个位上的数是5或0。

2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。

3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。

五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。

六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。

七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。

八、在1—20这些数中： (1既不是素数，也不是合数)

奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

素数：2、3、5、7、11、13、17、19。(共8个，和为77。)

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11个，和为132。)

九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。

十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是公因数。

十一、如果两个数只有公因数1，则公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

(二)数的运算

计算法则【整数、小数、分数】

一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。

二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。

三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

四、小数除法：

1、商的小数点要和被除数的小数点对齐;

2、有余数时，要在后面添0，继续往下除;

3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。

4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。

5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。

五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。

八、分数大小的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。2异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

十、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

人教版期末知识总结高中 第7篇

回顾这一学期，有许多值得总结和反思的地方。现将本学期的工作做一个总结，借以促进我今后工作的进一步提高。

一、加强学习，不断提高思想业务素质。

这一学期，在教育教学工作中，我始终坚持党的教育方针，面向全体学生，教书育人，为人师表，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，重视学生的个性发展，重视激发学生的创造能力，培养学生德、智、体、美、劳全面发展。我在思想上严于律己，热爱教育事业。时时以一个好教师的身份来约束自己，鞭策自己，力争在思想上、工作上取得进步，得到提高，使自己能顺应社会发展的需要，适应岗位竞聘的需要。一学期来，我还积极参加各类学习，深刻剖析自己工作中的不足，找出自己与其他教师间的差距，写出心得体会，努力提高自己的政治水平和理论修养。同时，服从学校的工作安排，配合领导和老师们做好校内外的各项工作。“学海无涯，教无止境”，作为一名教师，只有不断充电，才能维持教学的青春和活力。随着社会的发展，知识的更新，也催促着我不断学习。所以，本学期，除了积极参加政治理论学习外，我还积极进行业务学习，提高自己的工作能力和业务素养，使自己能够更好的胜任自己的教师工作。结合课程改革利用书籍、网络，认真学习课程改革相关理论，学习他人在教育教学中好的经验、方法等。通过学习，让自己树立了先进的教学理念，也明确了今后教育教学要努力的方向。

二、求实创新，认真开展教学、教研工作，教育教学是我们教师工作的首要任务。

我明白，工作再苦、再累，我也不能落后，应该尽力去作好本职工作，特别是教学工作。课前，我认真钻研教材、教参，课程标准，认真分析教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案。并虚心向有经验的老师学习、请教。力求吃透教材，找准重点、难点。课堂上，我努力将所学的课程理念应用到课堂教学与教育实践中，积极利用远程教育资源，运用课件，运用多种教学方法，精讲精练，从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维，力求用活教材，实践新理念，增加课堂教学的吸引力，增强学生学习的兴趣和学习主动性。力求让我的数学教学更具特色，形成自己独具风格的教学模式，更好地体现素质教育的要求，提高教学质量。总之，不管在课堂教学中，还是在课外辅导中，我都以培养学生能力，提高学生的成绩与素质为目标，力求让数学教学对学生的成长和发展起到更大的作用。

三、任劳任怨，完成学校其他工作。

我在工作之余，把自己在教学中反思、案例、收获等收集起来，并记录一些自己的工作过程、生活故事、思想历程，精选和积累了自己最为需要的信息资源，并积极与其他教师在博客上进行交流、讨论在教学中存在的问题。

四、加强反思，及时总结教学得失。

反思本学期的工作，在取得成绩的同时，也在思量着自己在工作中的不足。不足有以下几点：

1、对数学教学的理论学习还不够深入，需要进行反思，教学水平提高速度缓慢。

2、教育科研在教学实践中的应用还不到位，研究做得不够细和实，没达到自己心中的目标。

3、数学教学中有特色、有创意的东西还不够多，今后还要努力找出一些自己在数学教学的特色点。

4、工作的积极性不够高，主动性不够强，有惰性思想。这也有待于今后工作中的进一步改正和加强。

五、继往开来，开创新的天地。

鉴于自己在本学期的各方面表现以及在工作中存在的诸多不足，我今后的努力方向是：

1、加强自身基本功的训练，特别是课堂教学能力的训练。做到精讲精练，注重对学生能力的培养。

2、对后进生多些关心，多点爱心，再多一些耐心，使他们在各方面有更大进步。

3、加强学生行为习惯方面的教育，使学生不仅在课堂上集中注意力学习，课下也要能严格约束自己。

4、在教学上下功夫，努力使班级学生的成绩在原有的基础上有更大的进步。一份春华，一份秋实，在本学期的工作中，我付出的是汗水和泪水，然而我收获的却是那一份份充实，沉甸甸的情感。

人教版期末知识总结高中 第8篇

(1)按元素属性分类，如点集，数集。(2)按元素的个数多少，分为有/无限集

关于集合的概念：

(1)确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的`，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

(3)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。

集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：

含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。

非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;

在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N;

整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;

有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;(有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)

1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.

有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。

例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝.

无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝.

2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。

例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”

而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为

{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，

大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。

一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)｝

它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。

例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0

人教版期末知识总结高中 第9篇

高中数学集合知识总结

高中数学集合知识总结如下：

一、集合间的关系

1.子集：如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集。

2.真子集：如果集合AB，但存在元素a∈B,且a不属于A,则称集合A是集合B的真子集。

3.集合相等：集合A与集合B中元素相同那么就说集合A与集合B相等。

子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作：AB(或BA)，读作“A包含于B”(或“B包含A”)，这时我们说集合是集合的子集，更多集合关系的知识点见集合间的基本关系

二、集合的运算

1.并集

并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集)，记作A∪B(或B∪A)，读作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

2.交集

交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集)，记作A∩B(或B∩A)，读作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

3.补集

三、高中数学集合知识归纳：

1.集合的有关概念。

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：N，Z，Q，R，N*

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);

2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 )

3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5)补集：CUA={x| x A但x∈U}

注意：①? A，若A≠?，则? A ;

②若 ， ，则 ;

③若 且 ，则A=B(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

四、数学集合例题讲解：

【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系

A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M

分析一：从判断元素的共性与区别入手。

解答一：对于集合M：{x|x= ,m∈Z};对于集合N：{x|x= ,n∈Z}

对于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B。

分析二：简单列举集合中的元素。

解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。

= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，

= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以选B。

点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。

变式：设集合 ， ，则( B )

N M D.

当 时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B

【例2】定义集合A*B={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A*B的子集个数为

A)1 B)2 C)3 D)4

分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。

解答：∵A*B={x|x∈A且x B}， ∴A*B={1,7}，有两个元素，故A*B的'子集共有22个。选D。

变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为

A)5个 B)6个 C)7个 D)8个

变式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.

解：由已知，集合中必须含有元素a,b.

集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

评析 本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有 个 .

【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。

解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,r=3.

∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A

∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，

∴ ∴

变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值.

解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m?2+6=0,m=-5

∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴

又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1

分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。

解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。

综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}

变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。

变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。

解答：M={-1,3} , ∵M∩N=N, ∴N M

①当 时，ax-1=0无解，∴a=0 ②

综①②得：所求集合为{-1，0， }

【例5】已知集合 ，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。

分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用参数分离求解。

解答：(1)若 ， 在 内有有解

令 当 时，

所以a>-4,所以a的取值范围是

变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围。

解答：

点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。

人教版期末知识总结高中 第10篇

xxx学年度转眼之间就要过去了，在这个新旧交替的时刻，我特对自己本学期的工作做一总结，即可总结经验教训，同时也可以对以后的工作进行指导。

今年，在教学方面，我担负着高二年级四个班的教学任务，同时还担任了高二年级的年级组长，在平常的教学工作中，我即重视学生的学习成绩提高，同时也抓住每一个机会对学生进行思想道德教育，转眼之间，一个学期马上就要过去，在新旧学期的交接时刻，谦虚谨慎地总结过去工作中的经验和教训，无论是对教学成绩的提高，还是教师个人业务水平的提高，都是大有帮助的，所以，我特将自己在历史教学中的经验和教训做一总结如下。

一、改变学生在教学中的地位。

传统的教学模式，是一个教师讲，学生听的过程，不仅抹杀了学生自主学习的空间，同时也使教师忽视了教学的反馈。往往是教师口干舌燥，学生似懂非懂。在教学实践中，我努力改变教学模式，让学生在教学过程中动起来，成为学习的主体。比如在讲授人教版必修一第10课《战争》时，我提前给学生布置了预习作业，把全课分成了一个又一个的知识，让学生提前去找答案，去思考。如“英国为什么要发动战争？”，“如果没有虎门硝烟，战争会不会爆发？”，“为什么说《南京条约》是中国开始沦为半殖民地半封建社会的标志？”细小的问题，既让学生对课本知识有了一个细化的了解，同时也使学生萌发了浓厚的兴趣，自觉主动地去学习，让教师达到事半功倍的效果。

二、正确处理内容与形式的关系。

教学中的内容，是指要让学生掌握的知识，形式是指让学生掌握知识的方法。高中历史有别于初中历史的最大地方，就是重视理论知识的学习和事物脉络的掌握，如果只知道事件的发生而不知道事件背后的深刻背景，是不符合历史教学的目的的，但是，传授历史理论，分析事物本质在教学过程中是一个很难顺利完成的内容，因为学生一般只对具体的事件感兴趣，一遇到史学理论，则开始表现出畏难的情绪，影响了教学效果，在这种情况下，我一般先会采用一些学生感兴趣的知识或问题，举一反三，触类旁通，由一个问题发散出一系列的问题，然后再形成一个巨大的知识网络，逐步深化和升华主题，让学生在不知不觉，既看到了树木，也不会忽视森林，完成了由浅入深的学习。

三、把“困惑”留给学生

轻易得到的，人们往往不会珍惜。在教学过程中，这个现象也表现得非常明显。在以前的教学中，我总是按部就班不厌其烦地给学生进行着讲授，但教学成绩总是不见提高，而且久而久之，学生对历史课都失去了兴趣，这一度让我很迷茫。在新课改精神的影响下，我逐渐开始改变这种授课模式，不再直接告诉学生因为什么所以什么，而是首先给学生展示现象，然后让学生自己产生问题，自己去解决问题。

人教版期末知识总结高中 第11篇

一、集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上最高的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大

括号内表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

2高一数学知识点总结：集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：A?B有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A

2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果A?B,B?C,那么A?C

④如果A?B同时B?A那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。

人教版期末知识总结高中 第12篇

函数的单调性

1、单调函数

对于函数f(x)定义在某区间[a，b]上任意两点x1，x2，当x1>x2时，都有不等式f(x1)>(或<)f(x2)成立，称f(x)在[a，b]上单调递增(或递减);增函数或减函数统称为单调函数.

对于函数单调性的定义的理解，要注意以下三点：

(1)单调性是与“区间”紧密相关的概念.一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性.

(2)单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x1，x2具有任意性，不能用特殊值代替.

(3)单调区间是定义域的子集，讨论单调性必须在定义域范围内.

(4)注意定义的两种等价形式：

设x1、x2∈[a，b]，那么：

①在[a、b]上是增函数;

在[a、b]上是减函数.

②在[a、b]上是增函数.

在[a、b]上是减函数.

需要指出的是：①的几何意义是：增(减)函数图象上任意两点(x1，f(x1))、(x2，f(x2))连线的斜率都大于(或小于)零.

(5)由于定义都是充要性命题，因此由f(x)是增(减)函数，且(或x1>x2)，这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.

5、复合函数y=f[g(x)]的单调性

若u=g(x)在区间[a，b]上的单调性，与y=f(u)在[g(a)，g(b)](或g(b)，g(a))上的单调性相同，则复合函数y=f[g(x)]在[a，b]上单调递增;否则，单调递减.简称“同增、异减”.

在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知函数的单调性。因此，掌握并熟记一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性，将大大缩短我们的判断过程.

6、证明函数的单调性的方法

(1)依定义进行证明.其步骤为：①任取x1、x2∈M且x1(或<)f(x2);③根据定义，得出结论.

(2)设函数y=f(x)在某区间内可导.

如果f′(x)>0，则f(x)为增函数;如果f′(x)<0，则f(x)为减函数.

人教版期末知识总结高中 第13篇

把握教材去理解

要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习高一数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。

认真听课做笔记

在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。

避免遗留问题

在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。

3高中数学常见的方法有哪些

温故知新，把握要领

先把书看透，再动手做作业。做作业前，首先温故有关的知识，回顾概念，掌握要求，了解有关的注意事项，明确学习的目的，把握解题的规范化要求，然后再动手做作业，就心中有数，练中学，学中练，达到巩固目的，强化了知识，提高了能力。

但事实上，我们许多同学没有这个好习惯，拿到题目就做。这样，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解错误，做了题目起不到应有的作用，甚至还有反作用，巩固了错误，在相应方面形成了一个顽疾，为以后学习埋下后患。

明确题意，构建思路

题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准，并期望以多取胜。由于高考升学的压力，不少同学不知不觉的掉进题海，拿到题目不假思索，跟着感觉走，时常出现张冠李戴，答非所问等现象，也会出现漏解或者画蛇添足，劳而无功。长期下去，最大的坏处是形成不严谨的思维习惯，不利于将来的发展。

审题是我们解题的前奏工作，不可忽视，在解题前必须审清题意，分析条件和结论，并且根据条件和结论进行联想：以前遇到过类似或者部分类似的问题吗?当时是用什么方法解决的?在这里还有效吗?等等。通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点，为正确快速解题扫清障碍，奠定基础。

人教版期末知识总结高中 第14篇

今年三月，我通过刻苦努力的研究教育教学理论，大量的进行教学实践活动，不断学习精品授课的案例，使自己不断成长，最终以优异的'成绩通过了金州新区的考试，来到了得胜高级中学，担任高一文科班的生物教学工作。

这几个月来，我认真学习贯彻党的政策和精神，严格遵守《中小学教师职业道德规范》要求，落实教育局、学校工作部署，以重实际，抓实事，求实效为教学工作的基本原则，以培养学生创新精神和实践能力为重点，以新课程改革为契机，深化课堂教学改革，认真落实课程计划，落实教学常规，落实教学改革措施，大力推进素质教育，使所任班级生物学科的教学质量有了大面积提高，现就将近期以来工作情况总结

一、认真学习，提高思想认识，树立新的理念

坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

2、通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果。

二、教学工作

教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一方面，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在

（一）发挥教师为主导的作用

备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

2、注重课堂教学效果。针对高一年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。老教师的生物课每一节，只要我有空，我都会去听课，虚心向他们学习。

4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

（二）调动学生的积极性。

在教学中尊重孩子的不同兴趣爱好，不同的生活感受和不同的表现形式，使他们形成自己不同的风格，不强求一律。有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种竞赛、小游戏等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。让他们的天性和个性得以自由健康的发挥。让学生在视、听、触觉中培养了创造性思维方式，变“要我学”为“我要学”，极大地活跃了课堂气氛，相应提高了课堂教学效率。

（三）做好后进生转化工作

作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到教师的肯定，而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，我一直注重从以下几方面抓好后进生转化工作用发展的观点看学生。

应当纵向地看到：后进生的今天比他的昨天好，即使不然，也应相信他的明天会比今天好。

2、因势利导，化消极因素为积极因素。

首先帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次以平常的心态对待：后进生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应该享有同其它学生同样的平等和民主，也应该在稍有一点进步时得到教师的肯定。

3、真正做到晓之以理，动之以情。首先做到“真诚”二字；其次做到“接受”，即能感受后进生在学习过程中的各种心理表现和看法，如对学习的畏惧、犹豫、满足、冷漠，错误的想法和指责等，信任他们，鼓励他们自由讨论。最后做到“理解”二字，即通过学生的眼睛看事物。

因为做到了以上几点，所以我在后进生转化工作上，效果还是明显的。

总之，干了一些工作，也取得了一些成绩，在今后的工作中，我一定要发扬优点，改正不足，扬长避短，争取更大的成绩。

人教版期末知识总结高中 第15篇

时间过得真快，转眼之间，我已经顺利的完成了本学期的教学工作。回顾这一学期，既忙碌，又充实，有许多值得总结和反思的地方。现将本学期的工作总结如下：

一、加强学习，不断提高思想业务素质。

“学海无涯，教无止境”，只有不断充电，才能维持教学的青春和活力。所以，一直以来我都积极学习。一学期来，我先后学习了：《一个语文老师的心里路程》和《教育，就是诗意的栖居》两本教育专著，让自己树立先进的教学理念，也明确了今后教学努力的方向。随着社会的发展，知识的更新，也催促着我不断学习。通过这些学习活动，不断充实了自己、丰富了自己的知识和见识，为自己更好的教学实践作好了准备。

二、求实创新，认真开展教学、教研工作

教育教学是我们教师工作的首要任务。本学年，我努力将我在山东经受的新课程理念应用到课堂教学实践中，立足“立足老教材，实践新理念。”力求让我的语文教学更具特色，形成独具风格的教学模式，更好地体现素质教育的要求，提高语文教学质量。在日常教学中，我坚持切实做好课堂教学“五认真”。课前认真作好充分准备，精心设计教案，并结合班级的实际，灵活上好每一堂课，尽可能做到当堂内容当堂完成，课后仔细批改学生作业，不同类型的课，不同学生采用不同的批改方法，使学生对语文更有兴趣，同时提高学生的语文水平。另外，授课后根据得失，及时写教后感、教学反思，从短短几句到长长一篇不等，目的是为以后的教学积累经验。同时，我还积极和其它老师进行沟通，了解学生，改进教法，突破学法。对于我负责的语文课的教学，我采用系统性、阶段性相结合的原则，做到定时间、定地点、定内容，使每堂课都能让学生有收获。总之，不管在课堂教学，还是在课外辅导教学中，我都以培养学生能力，提高学生的素质为目标，力求让语文教学对学生的成长和发展起到更大的作用。

三、充分利用网络的功能和优势，博采众长，开展教学教研工作。

为保证课改教研的质量和水平，我充分利用网络，进行教学教研工作中。以科学研究的精神对课改中出现的种种问题现象予以分析研究，特别是加强对“新课标、新教材验证”的研究，对“评价”的研究。在教学过程中经常反思自己的教学得失，勤写教学反思，注意搜集、整理相关资料，使“教学改革”真正成为自己的事。撰写教育教学论文、教学心得、生活感悟、教案设计……通过与其他老师及网友们的教学交流，特别是在专家在线指导下，质疑解惑，迅速转变自己的教学观念和教学方法，不断促进、提升了自己的专业化素质。

四、加强反思，及时总结教学得失。

反思本学年来的工作，在喜看成绩的同时，也在思量着自己在工作中的不足。不足有以下几点：

1、不能及时将一些教学想法和问题记录下来，进行反思；

2、教科研方面本学年加大了学习的力度，认真研读了一些有关教科研方面的理论书籍，但在教学实践中的应用还不到位，研究做得不够细和实，没达到自己心中的目标；

3、语文教学中有特色、有创意的东西还不够多，今后还要努力找出一些语文教学的特色点，为开创语文教学的新天地作出贡献。

以上是我对本学期工作总结和反思，它将指引我今后的工作，在未来的教学中，我会扬长避短，发挥自己最大的优势，将自己锻造的更好。

人教版期末知识总结高中 第16篇

一学期来，在校领导的正确领导下，得到同事们的帮助，本人圆满完成了教学任务，思想理论素质和业务水平上有了较大的提高。本人担任高一（3）班、（4）班的语文教学，能更好的保证教学质量的前提下能更好的完成了教学任务。现就一学期的工作总结如下：

一、努力提高思想德道水平，端正自身工作态度

热爱教学事业，自觉向身边的优秀同志学习，从中吸取营养与力量，进行自本人教育，严格要求自己。工作态度端正，教风良好，能认真落实学校对备、教、批、辅、考各教学环节的各项规定和知道思想，认真备课，提高课堂教学质量。

二、认真探索业务，努力提高自身理论素质

作为语文教师，要有高尚的道德修养，更要有广博的语文知识。为此本人十分重视知识水平的更新和提高。在语文教学上认真学习大纲，学习新课改理论，积极参加由清镇市第一中学承办的贵阳市青年教师课堂教学研讨会、贵阳市举办的三次教研会、并积极参加北京大学中小学教师远程教育培训。自主学习传统文化与语文教学知识，并通过上网，查阅资料等方式不断加强自身素质，给自己充电，主动参与语文组“老带新”教学活动，并撰写学习心得体会，进一步更新自己的专业知识，参加“师德师风”教育培训，不断正确认识教师的职业道德和师表功能，加强理论素养。

三、加强教学基本训练，搞好常规教学

1、个人备课。

刻苦挖掘拓展知识重点范围，扎实备课。本人在备课时，采用网络、教材和教案等相联系的方法并用，使得教学时不断拓展和顺手。在备知识的同时，还要备人，不断加强“以人为本”的教学建设。通过一个学期的的接触，基本掌握所教班级语文学科的整体水平，了解学生的实际水平，对症下药。

2、课堂教学。

在课堂教学中，力求让学生“感兴趣”，使学生在语文学习中享受学习的乐趣，培养学生的语文素养。重视提高课堂效率环节，采取灵活多样的教学方法，活学活用。学习远程教育技术理论后，本人结合学生实际，采用了“表现性教学方法”，在教学中坚持教师为主导、学生为主体、训练为主线的原则，努力调动学生的积极性，极大地激发学生的学习兴趣，让学生在愉悦中学到知识，提高能力。发挥学生的主观能动性，积极性。提高教学效率，克服教学的盲目性、随意性，一定程度上提高了教学质量。

教学中，认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，不断探索，收到很好的效果。教学之余，本人积极探索，积极主动与语文教学组的同事们讨论交流经验，不断更新自身教学意识和知识结构。

3、抓紧抓好批改、搞好各种考试。将语文知识、阅读训练、作文训练等结合。批改作业是教学工作中不可缺少的组成部分，通过批改作业可以了解学生对知识的掌握情况。认真批改作业是语文组的重头戏，为了提高学生的作文水平，坚持两周批改一次大作文，批改时全批全改。全面了解学生的作文水平，讲评作文时能做到有的放矢，切实提高学生的写作能力。

考试、测验是教学的重要环节，积极批改单元测验，各次测试。进一步了解学生对知识的掌握情况，发现问题，及时解决。做好月考和单元测试的批改，及时正确找到学生的缺陷，有利于更好地促使学生在平时下功夫，巩固了学生所学，也让教师对学生学习情况了解得更加清楚。本人对教学工作不敢怠慢，认真学习，深入研究教法，认真总结工作，虚心向学习。

四、在教学实践中不断总结经验，进行教学反思

除了进行教学交流外，还注重教学反思，在教学实践的基础上，随时记录，随时总结，撰写教学反思，并按照自己的教学思总结进行思考，探索教学方法。

五、存在的不足

这学期的教学，实属辛苦。取得了自己满意的成绩。但还有一些不足。由于参加工作时间较短，工作经验不足，教学思路有待于进一步调整，对自己的要求进一步加大，还得抓紧时间充电，不断提升自己的理论素质和业务水平。在教学重心、学生底子上还要进一步加大力气继续深入。

六、下学期设想

教好高中语文课对本人而言是个不小的新课题，下学期，本人将继续努力，进一步有经验的同事学习，不断提升自己，争取在将来的教学工作中有更好的表现。再经过新的一个学期的努力，不断自本人提高，增强学生的语文水平，将会有更理想的成绩。因此，无论怎样辛苦，都将继续努力，多问，多想，多学，百尺竿头，更进一步。

人教版期末知识总结高中 第17篇

一、集合与简易逻辑：

1)、 理解集合中的有关概念 (1)集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。

(2)集合与元素的关系用符号 ， 表示。

(3)常用数集的符号表示：自然数集 ;正整数集 、 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。

(4)集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。

(5)空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

2)、 集合中元素的个数的计算： (1)若集合 中有 n个元素，则集合 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。

3)、 若 ; 则 是 的充分非必要条件 ;

若 ; 则 是 的必要非充分条件 ;

若 ; 则 是 的充要条件 ;

若 ; 则 是 的既非充分又非必要条件 ;

4)、 原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ;

5)、 反证法：当证明“若 ，则 ”感到困难时，改证它的等价命题“若 则 ”成立，

步骤：1、假设结论反面成立;2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾;3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。

矛盾的1、与原命题的条件矛盾;2、导出与假设相矛盾的命题;3、导出一个恒假命题。

适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。

正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个

正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个

二、函数

1)、映射与函数：

(1)映射的概念：

(2)一一映射：

(3)函数的概念：

2)、函数的三要素： ， ， 。

(1)函数解析式的求法： ①定义法(拼凑)：②换元法：③待定系数法：④赋值法：

(2)函数定义域的求法： 含参问题的定义域要分类讨论; 对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。

(3)函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;②逆求法(反求法)：通过反解，用y来表示x，再由x的取值范围，通过解不等式，得出y的取值范围;④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;⑥基本不等式法：利用平均值不等式公式来求值域;⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

3)、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有：定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。

应用：比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数; f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。

判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法 应用：把函数值进行转化求解。

周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.

应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

4)、图形变换：函数图像变换：(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律：(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)

平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意：(?)有系数，要先提取系数。如：把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。

(?)会结合向量的平移，理解按照向量 (m，n)平移的意义。

对称变换 y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称

y=f(x)→y=-f(x) ,关于x轴对称

y=f(x)→y=fx,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

y=f(x)→y=f(x)把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意：它是一个偶函数)

伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。

5)、反函数：

(1)定义：

(2)函数存在反函数的条件： ;

(3)互为反函数的定义域与值域的关系： ;

(4)求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择;②将 互换，得 ;③写出反函数的定义域(即 的值域)。

(5)互为反函数的图象间的关系：

(6)原函数与反函数具有相同的单调性;

(7)原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数，它一定不存在反函数。

三、数列

本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：(1)等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .(2)数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.(3)解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.

②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ;已知 求 时，也要进行分类;

③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整

体思想求解.

(4)在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.

1)、基本概念：

1、 数列的定义及表示方法：

2、 数列的项与项数：

3、 有穷数列与无穷数列：

4、 递增(减)、摆动、循环数列：

5、 数列{an}的通项公式an：

6、 数列的前n项和公式Sn:

7、 等差数列、公差d、等差数列的结构：

三角形面积公式

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形。 三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

面积公式：

（1）S＝ah/2

(2).已知三角形三边a,b,c，则  （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC

(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

S=(a+b+c)r/2

(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

S=abc/4R

(6).根据三角函数求面积：

S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R为外切圆半径。

[高一数学知识要点与公式总结]

人教版期末知识总结高中 第18篇

时光荏苒，回顾与学生一起走过的风风雨雨，不禁感慨万千。这半年来，我们成功过，失败过……但一切对我们来说都已不在重要，重要的是我们师生能在这段旅途中携手互助，同舟共济，茁壮的成长起来。对我们来说这就是宝贵的人生财富！

在这一学期的工作中，我深深地体会到班主任的工作态度、教育艺术水平、教育方法、组织管理能力、以及以身作则的表率作用，影响着班建设、巩固和发展，影响着学生成长的速度和趋向。我认识到作为班主任，不但要有良好的文化修养，还要有科学的工作方法。

一、用爱心激励学生的自尊和自信，开展理想教育

虽然大部分学生刚开学时是带着对高中、甚至对大学的向往来学习的，有一定的学习热情。但多数同学因基础较差，听讲有一定困难，在开学一个月后，学生中出现了一种畏难情绪，有部分学生甚至想到退学。针对这种情况，我们班组织几两次以理想为主题的班会，让学生们讲理想、树理想，学习那些以坚定理想支撑而努力拼搏人士的事迹，让学生明白努力在今天、希望在明天。

二、运用掌握的教育和心理学规律，科学的进行班管理，让这个班和谐、温暖。

十七、八岁的高中生，正处于“多事之秋”，教育管理者只有走进他们心中，才能顺利的处理和解决可能和已经出现的问题，才能和学生搞好关系，各方面关系才能捋顺，整个班才能和谐。我充分利用自己掌握的心理和教育学知识，利用多种形式开展教育，使整个班呈现出积极向上、相互关爱、团结自律的良好风气。

三、用各种方式开展如何做人、如何提升素质教育，让学生学会做人，文明行事

学会学习和学会做人中，很多时候学会做人比学会学习重要的多，学习好会让一个人受益几年，学会做人则会让一个人受益终生。

“孝顺，心中充满爱，对人真诚但不懦弱，尊重但不谄媚，不欺软怕硬，自尊自爱、自强自立，坚持原则，有内涵、高素质”是我教育学生做人的中心思想。点滴教育融入了平常的管理中，上“礼仪修养”课，开展主题班会，辩论会等，让学生的行为更加文明，素质得到提升。

四、加强养成教育，形成勤奋好学的良好班风

我充分利用班会课及其它时间加强宣传力度，调动集体力量制定班管理量化细则，形成集体的规范；采用班务值日制约束全体同学，让学生养成自觉守纪、自我控制的良好的行为习惯。

为调动学生的求知欲和自我成才的动力，我把学习问题常挂在嘴边，常常提醒他们，做任何事情都贵在坚持，学生们在这一学期中都能团结友爱、勤奋向上。

五、抓住各种机会，及时与学生、家长及科任教师交流、沟通

除了公开的正面宣传教育之外，我也常与个别学生进行面对面的谈话。通过平时的观察来了解学生的思想动态，及时与学生交流，内容包括多方面：学习问题、表现问题、思想压力问题等等。同时，通过家长来校或打电话询问等形式与学生家长联系，让家长了解其子女在校的表现，及时解决问题。通过班主任与家长的配合，及时把学生错误行为制止在萌芽的状态。

六、积极主动地和各科教师联系，协调学校各方面的教育力量，发挥好纽带作用

在与任课教师的交往中，尊重他们的意见，同时又把他们当作班的主人，视为自己的良伴、知己，主动地同任课教师协商，倾听、采纳他们的意见。能够慎重地处理学生和任课教师的关系，在处理师生矛盾时，尽量避免了激化矛盾，在这方面，我平时注意到多教育学生，让学生懂礼貌，尊重教师的劳动，树立教师的威信，增进师生情谊……

七、不断学习，提高自身业务能力及综合知识水平

“学博为师”在学生心目中占有很重要的位置。我想，绝大多数学生都渴望一位博学多才的教师担任班主任。作为一名班主任，不仅要教育指导学生，还要及时更新自己的知识，改变观念。信息时代中，学生接触的信息量大、知识面广，因此，必要时我们也不妨向学生学习，师生共同进步。

总而言之，我这一学期做的都是一些当为之小事，但这些小事又关系到每个学生家长的希望，关系到他们未来的前进方向，所以做得好坏，影响深远，责任重大。