本科数学专业开题报告范文 第一篇

研究内容：

1、一元函数一致连续性的概念(与函数连续进行对比)

2、函数一致连续性的几种判别条件和方法

3、一致连续性推广到二元函数

4、一致连续性的应用(具体例题)进度安排：

(1) 2010年12月初至12月25日查阅资料，讨论论文题目;

(2) 2010年12月26日至12月31日 阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;

(3) 2011年1月1日至3月31日论文写作，完成论文的初稿;

(4) 2011年4月1日至4月29日对论文的格式及内容进行修改;

(5) 2011年4月30日论文最后定稿;

本科数学专业开题报告范文 第二篇

选题的准备、背景、意义、基本思路、方法和主要观点

背景：本身对几何有些许兴趣，偶然中了解到了等周不等式。

意义：在等周不等式的基础上，做些条件的变换，运用初等方法进行证明。

基本思路：对已经有的一些方法进行推广，得出一些新的求法;不同的条件得到不一样的结果。

方法：吸取原有方法的精髓，在通过自己的观点进行证明。

主要观点：周长定值的情况下，面积最大值。

选题的需要性、创新性、科学性和可行性论证

研究方法和手段、论证方法及其特点

写作提纲

三角形(等周长)

无其他约束条件三角形。

一边长固定三角形。

固定以 夹角和一边长三角行。

四边形 (等周长)

无其他约束条件四边形。

固定一边长四边形。

固定所有边长四边形。

推广到多边形。

计划进度(以周为单位)

主要参考文献

[1] 张克新 四边形面积定值的一个初等证明 黄冈职业技术学院 438002期

[2] 项武义 等周问题的一个初等证明 庆贺苏步青教授百岁华诞

[3] 田畴 姜国英等曲线与曲面的微积分几何 1976年

本科数学专业开题报告范文 第三篇

1.研究背景与研究目的`：

函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。

2.研究内容与进度安排：

研究内容：

一元函数一致连续性的概念(与函数连续进行对比)

函数一致连续性的几种判别条件和方法

一致连续性推广到二元函数

一致连续性的应用(具体例题)

进度安排：

(1) 2010年12月初至12月25日 查阅资料，讨论论文题目;

(2) 2010年12月26日至12月31日 阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;

(3) 2011年1月1日至3月31日 论文写作，完成论文的初稿;

(4) 2011年4月1日至4月29日 对论文的格式及内容进行修改;

(5) 2011年4月30日 论文最后定稿;

3.拟采取的研究方法：

查阅文献确定一元函数一致连续性的定义、判别方法、性质等概念，并与函数在区间上连续进行对比;将一致连续性推广到二元函数的情形;最后选用一些例题，应用一致连续性的判别法、性质等概念解决

4.已完成的准备工作(含文献资料查阅与调研情况)：

[1] 复旦大学数学系(第二版)上册. 数学分析[M]. 高等教育出版社，1983

[2] 贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧. 数学分析习题课选讲[M]. 重庆大学出版社，2007

[3] 邱德华，李水田. 函数一致连续的几个充分条件[J].大学数学，2006, 22(3)：136~138.

[4] 高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.关于连续性和一致连续性的一个定理[J]. 高等数学研究，2008，11(4)

[5] 钱吉林.数学分析题解精粹[M].武汉：崇文书局，2003

[6] 陈文灯，黄先开. 2011版考研数学复习指南：经济类[M]. 世界图书出版公司，2010

[7] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育数出版社，2001

[8] 刘勇. 关于一元函数一致连续性的讨论[J]. 赤峰学院学报：自然科学版，2009，25(11)

[9] 翟明清. 浅析二元函数的一致连续性[J]. 滁州学院学报，2004，6(3)

[10] 常明. 一元函数一致连续性的判定及性质[J]. 数学教学，2009，7

5.指导教师意见：

指导教师(签名)：

年 月 日

6.学院意见：

学院(盖章)

年 月 日

本科数学专业开题报告范文 第四篇

拟选题目：函数项级数一致收敛的判别

选题依据及研究意义

函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一个重要知识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在研究内容上有许多相似之处，如研究其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，如Cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了对于()nux一致收敛性的判别法，如Cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进行一致收敛的判别时，往往会有一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判别法。而次课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方法。

选题研究现状

研究内容(包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等)

基本思路：首先从定义出发，让读者了解函数项级数及一致收敛的定义，对函数项级数一致收敛有一个大致的认识，并对其进行一定的说明，且将收敛与一致收敛做一个比较，使读者对其有一个更深刻的认识。随后给出一些常见的一致收敛的判别法，并附上例题加以说明。当熟悉了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特殊的判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。 框架：主要由论文题目“函数项级数一致收敛的判别”、摘要、关键词、引言、函数项级数及一致收敛的定义、函数项级数一致收敛的一般判别法及推广、小结、参考文献等组成。

主要研究的方式、方法：首先介绍函数项级数及一致收敛的定义，然后给出一些常见的判别法，并用一系列的例题加以说明，在将判别法加以推广。

研究内容：

第一部分简单介绍函数项级数及一致收敛的定义，

第二部分主要介绍函数项级数一致收敛的一般判别方法，如柯西一致收敛准则、余项判别法、魏尔斯特拉斯判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法等，再进行推广。

第三部分是总结其研究的必要性。

论文提纲(含论文选题、论文主体框架)

论文题目：函数项级数一致收敛的判别论文主体框架：

1、引言

2、定义

函数项级数定义

函数项级数一致收敛的定义

3、函数项级数一致收敛的判别方法柯西一致收敛准则余项判别法

魏尔斯特拉斯判别法狄利克雷判别法阿贝尔判别法

4、函数项级数一致收敛判别方法的推广比式判别法根式判别法对数判别法积分判别法确界判别法

5、结束语

阐明总结函数项级数一致收敛判别方法的重要性及必要性。

主要参阅文献

[1] 华东师范大学数学系.数学分析(下册)[M].高等教育出版社.1991

[2] 王振乾，彭建奎，王立萍.关于函数项级数一致收敛性判定的讨论[J].甘肃联合大学学报.2010

[3] 吴良森，毛羽辉，宋国栋，魏栍等.数学分析习题精解[M].北京：理科教育出版社,2002.

[4] 谢惠民，恽自求，易发槐，钱定边等.数学分析习题课讲义[M].北京：高等教育出版社，：

[5] 赵显曾，黄安才等.数学分析的方法与解题[M].陕西：师范大学出版社，

[6] 刘玉璉，傅沛仁，林玎，苑德馨，刘宁等. 数学分析讲义[M]. 北京：高等教育出版社，

[7] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育出版社.1993.

[8]毛一波.函数项级数一致收敛性的判别[J].重庆文理学院学报(自然科学版).

[9] 陈传章.金福临，宋学炎，等.数学分析(下册)[M]. 高等教育出版社.1983

[10] 陈玲.关于函数级数一致收敛的两个判别法[J].绵阳师范高等专科学校学报.

本科数学专业开题报告范文 第五篇

研究的目的和意义。

研究的理论依据。

在总体目标指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

研究的现实背景。

学生在学习活动中存在这样一种事实，就是不同层次的中学生对学习数学存在着不同程度的学习困难，直接影响着学生对学习数学的兴趣，更不必谈好奇心与求知欲，也无法建立自信心，制约着学生在数学方面的提高与发展。

北京教育科学研究院组织的 北京2015学习障碍国际研讨会 中指出:根据北京教科院学习障碍研究中心最近对北京部分地区中小学校进行的抽样调查显示，10%左右的学生认为自己存在不同程度的学习困难。这些孩子智力正常，但学业成绩不良，专家指出，他们需要特别的帮助。这部分学生会与同龄人在学习上拉开差距。是哪些非智力因素导致了他们学习上的障碍?这些非智力因素的出现影响着中学生对数学得学习，因此，对中学生数学学习困难调查与分析的研究很有必要。

研究对象与范围。

研究对象界定：本校中学生(农村中学)。

关键概念界定：数学学习困难(对数学学习态度不良，目的不明确、呈现一种漫无目的的学习倾向，缺乏学习热情和自觉性、自制性和坚持性差)。

研究的内容：

⑴学生能力影响数学学习困难的调查。数学基础情况如何?课前是否预习?预习效果如何?课堂上注意力是否集中?听课效果如何?课后作业是否独立完成?作业质量情况如何?课外习题是否主动完成?

⑵学生自身认识影响数学学习困难的调查。学生的学习目标是否明确?学习态度是否端正?受某些不良因素影响，能否树立正确的学习价值观?有无对学习数学的情感?

⑶教师的教学方式影响学生数学学习困难的调查。教师是影响学生对一门学科是否感兴趣的首要因素。教师如何对待数学学习困难的学生?如何衡量数学学习困难生的发展?如何衡量数学学习困难生的学习方式?如何衡量数学学习困难生的学习能力?

⑷学生家长认识影响学生数学学习困难的调查。家长认同的成才标准是什么?家长对孩子的期望值多高?家长如何认识 读书无用论 ?家长如何看待孩子的数学成绩?

本科数学专业开题报告范文 第六篇

题 目 利用数学模型预测未来50年的丁克人口

1、研究目的和意义

未来学家曾尖锐地指出：二十一世纪人类将面临三大问题：首先是人口膨胀，第二是就业困难，第三是环境污染。这三大问题的焦点和后面两大问题产生的根源在于人口问题。人口系统是一个复杂的动态系统，人口变化对未来经济，社会发展有着直接的影响。人口年龄结构是人口研究的重要指标之一，人口年龄结构的发展趋势的预报对人口政策的制定有着非常重要的作用。

而现在随着国家对大学的扩招，大学生越来越多，而大学生的就业现状并不看好，刚刚毕业的大学生或者在踏入社会时间不太长的毕业生经济水平不高，有了孩子负担会更重，而作为受过高等教育的大学生本身就具有较强的接受新事物的.能力，自然而然的就成了丁克一族的后备军，这类的大学生越来越多，现的大学生大多是80后人，更具有发展成为丁克一族的可能，因此，丁克现象在最近二十年之内必将发展非常迅速，直接影响着人口老龄化的加快。面对这样的形势，为抑制丁克人口增长过快的趋势，减小人口老龄化速度的加快，又要使人口的年龄结构有一个合理的分布，就必须建立丁克人口预测和控制的数学模型，为正确的人口政策提供科学的依据。

2、国内外发展情况(文献综述)

今天，世界的人口危机不是因为家庭中有比过去更多的孩子，实际上家庭规模并未扩大，而丁克家庭就在这样的时代背景下涌现。丁克的名称来自英文Double Income No Kids四个单词首字母D、I、N、K的组合——DINK的谐音， Double Income No Kids有时也写成Double Income and No Kid(Kids)。仅从单词字面意义解释，意思是：双收入，没有孩子。

据美国人口调查局公布的年度分析报告表明：1993年美国丁克家庭已超过家庭总数的51%，致使总和生育率下降，人口出现负增长;而意大利、希腊和西班牙由于受丁克现象影响较为严重，已加入全球出生率最低的国家之列。自上个世纪80年代起，丁克现象悄悄在中国出现。丁克家庭的增长直接影响人口的老龄化速度加快，导致生产力水平下降，制约着社会经济发展。

中国是世界上人口最多的国家。1999年底中国大陆上居住着125909万人(不包括港澳台) 约占世界总人口的22%。自1990年起，丁克家庭开始在我国很多大城市涌现，近几年我国的丁克家庭的比例有着上涨的趋势。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，总体来说可以归结为两大类：一类是自然无耐型，一类是主动接受型。

丁克家庭作为一种新兴的特殊家庭类型不仅已在我国扎根定位,成为我国核心家庭、主干家庭、联合家庭、单亲家庭等众多家庭类型中新的一员,而且呈继续发展之势。现在社会，“养儿防老”早已过时，防老养老终老，只能靠 我们自身的能力与组织管理了。现在，又有了一个新的设想—构想“丁克”社区，这个设想对一般人而言又是一次观念更新的起源。

人口众多是我国基本的国情，中国在世纪之交的2000年进行了全国第五次人口普查，国家许多重大社会、政治，经济问题的研究都要依据人口的数量。为此，进行人口预测是有效地控制人口发展与资源关系不可缺少的手段之一，同时也是人口决策的重要依据.作为新兴群体的预测也是人口预测中必不可少的环节。

人类可以作为一个单物种的群体，早在1978年由英国的人口统计学家Malthus根据一百多年人口统计资料提出了著名的人口指数增长模型(Malthus模型)，荷兰生物数学家Verhulst也于19世纪中叶提出阻滞增长模型，能够大体上描述丁克人口的增长趋势。各国对于人口的研究是本论文对丁克人口研究的基础。国内关于人口预测方法大致分为两类：一是邓聚龙的灰色GM(1，1)预测模型，但是该模型只能对中国的总人数作中短期的预测，可以很明显的体现出人口总数上的趋势变化。二是宋健理论的中长期人口发展方程的人口预测模型，其分为人口发展方程的离散形式与人口发展方程的连续形式。但模型中需要确定大量参数，需要比较多较准确的数据，而这些数据的获取又有一定难度，且数据也多少有些误差，故导致在人口预测上存在较大困难，且预测方法较难实施在国内外关于人口预测方法的研究中，用到人口发展方程的连续形式来求人口总数还是存在着很大的缺陷，至今还未解决这一难题。这些都是预测丁克人口的有效方法。

3、研究的主要方法、手段：

本文主要内容是对丁克现象进行具体分析，通过已知中国总人口数局并利用马尔萨斯(Malthus)模型(指数增长模型)预测未来丁克人口，与通过已知丁克人口数据并利用GM(1,1)灰色预测模型预测的未来丁克人口进行比较分析。用已有数据对预测结果进行检验，比较分析误差，以达到预测的准确性。

4、可行性分析：

通过系统的学习和查阅大量的有关方面的书籍，我已经对影响丁克现象的原因有所了解和掌握;并且在导师张鸿艳教授的帮助和精心指导下，对于丁克现象的人口模型以及人口预测模型的建立、求解方法和求解过程等基本理论有了了解。这些都为论文做了充分的准备，本论文的题目可行。

5、论文提纲：

6、时间进程

1月至3月：查阅相关资料了解丁克人口预测模型;

3月18日：完成开题报告。

3月18日至5月10日：完成论文的理论部分;

5月11日至5月15日：用MATLAB和相应的工具箱编写程序，完成初稿。

5月16日至6月3日：校稿，整理论文。

7、参考文献：

1 中国统计年鉴 .

2 王永全，刘琴。专业统计与信息系统。北京：北京大学出版社，2007

3 姜启源，邢文训，谢金星，杨顶挥。大学数学实验。北京：清华大学出版社，2005

4 谭永基，蔡志杰。数学模型(博学·数学系列)。上海：复旦大学出版社，2004

5 Charles H. Zastrow著，孙唐水译。社会工作与社会福利导论。中国人民大学出版社，2005

6 白凤山，么换民，李春玲，沈继红，施久玉。数学建模(上册)。哈尔滨工业大学出版社，

7 边肇祺等.模型识别[M].北京：清华大学出版社，1998

8 Vladimir 著，张学工译。统计、学习理论的本质[M].北京：清华大学出版社，2000

9 Mark 。数学建模方法与分析。机械工业出版社，2005

10 刘卫国。Matlab程序设计与应用。高等教育出版社，2008

11 刘思峰。灰色系统理论及其应用(第2版)。北京：科学出版社，1999

12 宋健，田雪原。人口控制与人口预测。北京：人民出版社。1982

13 徐国祥。统计预测和决策。上海：上海财经大学出版社，2005

14 邹自立。人口预测方法及可靠性探讨。华东地质学院学报

本科数学专业开题报告范文 第七篇

[1] 复旦大学数学系(第二版)上册. 数学分析[M]. 高等教育出版社，1983

[2] 贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧. 数学分析习题课选讲[M]. 重庆大学出版社，2007

[3] 邱德华，李水田. 函数一致连续的几个充分条件[J].大学数学，2006, 22(3)：136~138.

[4] 高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.关于连续性和一致连续性的一个定理[J]. 高等数学研究，2008，11(4)

[5] 钱吉林.数学分析题解精粹[M].武汉：崇文书局，2003

[6] 陈文灯，黄先开. 2011版考研数学复习指南：经济类[M]. 世界图书出版公司，2010

[7] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育数出版社，2001

[8] 刘勇. 关于一元函数一致连续性的讨论[J]. 赤峰学院学报：自然科学版，2009，25(11)

[9] 翟明清. 浅析二元函数的一致连续性[J]. 滁州学院学报，2004，6(3)

[10] 常明. 一元函数一致连续性的判定及性质[J]. 数学教学，2009，7

本科数学专业开题报告范文 第八篇

关键词：信息技术;中学数学教学;教学策略

一、教师面临的问题

1.中考复习的重要性

初中毕业生学业考试是义务教育阶段最重要的考试，对学生而言，是人生的第一次重要的选择。每位九年级任教教师都认识到这一重要性，都审慎对待，采取各种应对措施，为的是让更多学生实现他们的理想，考取理想的高中继续学习。各学校九年级下学期在迅速讲完新课程后，都会赶紧进入中考备考阶段。

2.中考复习的困难

面临在所有九年级任教教师面前的是中考复习备考工作的各种困难：

(1)时间紧迫，任务重。完成新课程后，剩下复习时间大约100天左右。而这段时间的天气比较炎热，学生的学习积极性较差，课堂教学效果较不理想。

(2)内容繁多，难度大。初中所有的知识考点大约有200个，要在这么短的时间内完成，考验教师的能力。

(3)综合性强，联系多。中考题体现综合性强，多个知识点结合的题型较多，对教师的综合水平要求较高，能处理各知识点的联系。

二、运用各种信息技术进行数学教学，提升教学质效