人员疏散数学模型范文 第1篇

程序依次进行初始化、仿真、输出结果三个步骤，每个步骤中的主要函数解释如下：

初始化场景：依次向场景中添加墙壁、障碍物、生成不互相重叠且不与墙壁障碍物重叠的若干人

员，构成初始时刻场景，并将其显示在 上，具体代码及解释如下：

开始仿真：此函数被绑定到 的开始仿真按钮上，是程序的入口函数，具体代码及解释如下：

记录速度——密度：在仿真过程中推进时间时记录下特定区域的人数与其中人员的速度，以供仿真 结束后生成速度——密度图。

路径搜索算法：本实验中采用A算法作为图论最短路算法，以下给出A算法具体步骤如下：

算法的具体内容与解释。

​ 算法具体步骤如下：

一个用A*算法搜索最短路径的例图如下：

图 2 A*算法寻路过程例图

本实验中，距离主要通过以下式子产生：

​ 其中，表示从起点沿着产生的路径移动到网格上指定方格的移动花费， 表示从网格上当前方格移动到终点的预估移动花费，本实验中 值采用曼哈顿方法，其计算当前格到目标格之间水平与垂 直方格的数量和而忽略对角线方向，是对剩余距离的一个估算。通过这个式子可以选择下一步的方向作 为社会力的驱动力部分。

​ 由于篇幅限制，此部分完整源代码请参见附录 1：路径搜索算法源代码 。

人员疏散数学模型范文 第2篇

北京中信大厦（图 3），又名中国尊，是中国中信集团总部大楼，位于中央商务区（CBD）核心区，是北京市最高建筑及华北地区第三高建筑。大厦占地面积 11,478 平方米，总高（尖顶）528 米，地上 108 层（顶楼高 515 米）、地下 7 层，可容纳 万人办公，总建筑面积 万平方米[2,3]。

大厦分区布设了 139 部电梯，其中直梯 100 部，包括 3 部观光电梯，另有 39 部扶梯。根据建筑的功能分区，结合机电系统及消防要求，大厦分区段设置避难层 8 个（图 4 中的红色楼层）。各区段避难层设置两个避难区，人员可安全从消防楼梯间疏散到各区段避难区，每个避难区分别对应两个疏散楼梯[4]。

假设为了应对突发事件，北京中信大厦准备进行疏散模拟演练，演练的目标是疏散大厦内所有人员。从警卫处发出模拟警报开始计时，假如大厦内所有电梯不可用，且四个疏散楼梯仅一部可用，试估算疏散大厦内全部人员需要多少时间？如果有两、三或四个疏散楼梯可以使用，结果又将如何？

人员疏散数学模型范文 第3篇

​ 本实验中，使用Python编写面向对象的程序，其接受初始时刻人员总数量、人员最大移动速度desired_speed作为输入参数，随机生成人员初始位置，在逐步推进时间的同时计算各人员收到的社会力及对应的加速度，更新其位置并显示在GUI上，除此之外，实时显示当前时间及房间中剩余人数，仿真结束后生成密度图。源代码的部分重要函数将以附录形式呈现，以下分三部分对代 码实现与运行结果做出解释。

人员疏散数学模型范文 第4篇

中信大厦共布设了 4 部疏散楼梯，如果 4 部楼梯都可用，本文模型给出的总疏散时间为 小时。模型的这一结果是否合理，我们可以对比国内其它同级别高层建筑的疏散时间来判断。有研究表明[9]，如果仅利用疏散楼梯，上海中心大厦将楼内人员全部疏散大约需要 138 分钟。考虑到 632 m 的上海中心大厦比中信大厦还高 20 层，本文认为中信大厦 小时（104 分钟）的疏散时间是合理的。

本文的模型最终得到了疏散楼梯数量 m 与疏散时间 T 的函数关系 T(m)。代入不同的疏散楼梯数量，可以绘制出疏散楼梯数量与疏散时间的函数曲线（图 7）。

从图 7 中可以看出，疏散时间随着疏散楼梯数量的增加而减少，但减少的越来越慢。从 T(m) 的表达式中可以看出，当疏散楼梯的数量足够大时（m \rightarrow \infty），疏散时间趋近于

T(m\rightarrow\infty) = \left(t+\frac{s}{v}\right) -d + \frac{S}{v} = 3249\,\mathrm{s}= \,\mathrm{min} \\

也就是说，无论疏散楼梯的数量增加到多少，疏散总时间都不会小于 分钟（图7 中的红线）。此外，从图 7 中还可以看出，只有当疏散楼梯的数量超过 3 时，才能将疏散总时间降低到 2 小时以内。国内已确定和认可的高层建筑整体疏散时间的标准为 2 小时[10]，这可能就是为什么中信大厦需要设置4 部疏散楼梯的原因。

此外，通过分析疏散时间 T 的函数表达式，不难发现，疏散时间还主要受下楼速度 v 和连续撤离者之间的时间延迟 d 的影响。我们对 v 和 d 这两个参数进行灵敏度分析：增加或减小 50% 后的结果如图 8 所示。结果表明，v 降低 50% 将使疏散时间增加 ，v 增加 50% 将使疏散时间降低 ；d 降低或增加 50% 将使疏散时间降低或增加 24%。因此，提高下楼速度、减小连续撤离者之间的时间延迟可以有效地降低疏散时间。

当高建筑遭遇突发事件时，能否快速疏散建筑内人员是至关重要的。本文通过考虑大楼结构、楼内人数、楼梯数量、人员下楼速度以及连续撤离者之间的时间延迟，建立了计算高楼疏散时间的数学模型。在此基础上，我们对北京第一高楼中信大厦进行了计算。计算结果表明：如果只有一部疏散楼梯可用，疏散整个大厦内 12,000 名人员需要的时间约为 4 小时 15 分钟。如果两或三部疏散楼梯可用，则疏散时间将降低为 和 小时。实际上中信大厦布设了四部疏散楼梯，相应的疏散为 小时。显然， 小时也并不短，仅单纯地依靠楼梯疏散会对楼内人员的安全造成极大威胁。为保障大厦消防安全，除 4 部疏散楼梯外，北京中信大厦还布设了多部消防电梯和先进的消防给水系统[4]。如果考虑消防电梯的作用，疏散时间将变得更小。

此外，本文还讨论了疏散时间受下楼速度和时间延迟的影响。结果表明：提高下楼速度、减小连续撤离者之间的时间延迟可以有效地降低疏散时间。疏散演习可以使楼内人员熟悉逃生通道、疏散过程和撤离顺序，有效地加快下楼速度和降低连续撤离者之间的时间延迟。例如，在 2008 年汶川地震中，平日里勤于疏散演习的绵阳市安县桑枣中学仅用 1 分 36 秒就安全撤离了 2200 个学生。这提示我们，高层建筑应不定期地进行疏散演习，特别是经常发生地震的地区。

[1] How tall is Supertall, 2021:

[2] Wikipedia contributors. China Zun, 2021:

[3] 中信和业. 中信大厦. 525(7568):201–205, 2021:

[4] 汪志生（中信和业投资有限公司）. 中信大厦全生命周期消防安全管理实践, 2021:

[7]百度百科. 楼梯, 2021:

[8] Galbraith, Peter and Holton, Derek. Mathematical modelling: a guidebook for teachers and teams, 2018:

[9] Jianping, G. Little Known Facts: Shanghai records of China's mega University Press. 2020

[10] Fang Li, Senior Vice President and et al. The Evolution of Building Evacuation Design in Buildings and Urban Habitat. 2014

人员疏散数学模型范文 第5篇

在基本框架的基础上，对模型细节做以下扩充及解释：

本实验中，选取图书馆单一房间的疏散情形为仿真场景，房间大小为x，仅存在单一出口且其在房间右侧，房间内有四个书架，大小分别为x，x。，房间构造例图如下：

图 1 房间构造例图

全过程中均将人员当做圆看待，其半径（即肩宽的一半）服从均匀分布，疏散开始时刻，人员在房 间内随机分布（不存在人员互相重叠或与墙壁重叠的情况），社会力模型公式中各常量取值、各变量取 值范围如下：